摘 要

本研究主要是想探討透過有關數量樣式的教學對國中生學習函數概念的影響。我們將函數的多重表徵作為課程設計的架構，設計一份相關的教材，探討如何藉由具體可操作的數量樣式的教學，讓學生連結並轉換數量形的樣式（包含圖案樣式與數樣式），並在引入函數教學時，學生對於函數多重表徵（包含表格、函數圖形、公式、函數機器……等）的理解，並經由測試與訪談，探究學生作答的錯誤類型與迷思概念。

本研究的主要發現為：
（一）就學生在課堂及訪談的表現來看，「尋找兩種變量之間對應關係」比「這些對應關係即為函數」要優；函數表徵之間的轉換大致良好，僅對於從圖形表徵轉換為對應關係表徵較不理想。對於從尋求數量樣式的關係過渡到建立函數概念的教學活動，學生表現較為活潑。
（二）就學生上台說明的表現來看，大都能說明自己所找到的規律，並檢驗圖案中對應的數量確實符合這個規律。
（三）讓學生思考並比較「直線圖形的斜率與截距(即x項係數以及常數項)」和公式之間的變化關係，即使不出現「斜率」與「截距」這兩個名詞，對於提升學生進行轉換圖形與公式這二種表徵之間的能力仍有所幫助。
（四）進行教學時，教師應加強學生透過幾何方面的觀點去求出線型函數的公式表徵 。
（五）在透過描點的過程中，學生發現對於斜率 時的兩直線，當a值變大會造成直線與x軸的夾角變大。
（六）從測驗結果來看，實驗班級的學生在對於找尋規律的能力優於對照兩班的學生，而對於與函數相關的題目，實驗班整體表現也兩對照班級稍好，但卻也沒有很明顯的差異。
（七）不管使用何種方式讓學生認識函數概念，學生都需要長時間去理解與吸收，而完整的函數概念絕非短時間可形成。
（八）對於『斜率』的概念，就學生的後測答題表現而言，學生似乎未能真的理解『斜率』正式定義所代表的意義，這可能是教學過程中學生並未能體會(縱坐標改變的量)÷(橫坐標改變的量)＝(每往右一格，就上升幾格)，故在教學活動中教師應特別提醒，甚至對於是否適合在國中階段放入與『斜率』相關的教學內容，仍是值得探討的課題。

此外根據研究結果加以探討並提出若干建議，以提供教師在教學上與未來研究者之參考。

一、中文部分
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