簡易檢索 / 詳目顯示

研究生: 李唐榮
Lee, Tang-Jung
論文名稱: 應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2018
畢業學年度: 106
語文別: 中文
論文頁數: 98
中文關鍵詞: 數學證明無字證明中學數學Flash
英文關鍵詞: Mathematical Proofs, Proofs Without Words (PWWs), Middle and High School Math, Flash
DOI URL: http://doi.org/10.6345/THE.NTNU.DM.003.2018.B01
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:163下載:0
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報
  • 數學教育改革呼籲學校課程重視推理與證明,然而學生在學習數學證明的過程中往往充滿挑戰與挫折感,因而失去對數學學習的興趣。
    本研究旨在提升學生對於數學證明的學習興趣,將其中一些無字證明製作成Flash動畫,以數位化的教材呈現,以期提供教師生動的教學資源;換言之,本研究乃在應用動畫設計來探討中學數學相關的無字證明,並以台灣現行課綱為研究基準;此外,本研究採用問卷調查法,透過無字證明研究團隊的討論、與教師的訪談、評鑑與反思以及不斷修正的循環過程,發展出合適的數位教材,幫助教師和學生建立與傳統有別的教學模式和學習方式,期盼能引起學生們的學習興趣。因此,本研究的貢獻乃透過數位教材的多媒體效果,讓學生具體地體會數學證明之奧妙,進一步藉由網路分享,提升國人的數學素養。

    Educators for mathematical education reform call for an emphasis on teaching reasoning and proving in school curricula, yet when learning mathematics proofs, students are often feeling intimidated and frustrated, and lose interest in studying mathematics.
    This study aims to increase students' interest in learning mathematics proofs using the presentation of digital teaching materials, by turning Proofs Without Words into Flash animation. The result may serve as a lively teaching resource for math teachers. Additionally, Questionnaire Survey Method is adopted in this study, and with the help of the cyclical process of Proofs Without Words (PWWs) research team discussions, teachers’ interviews, evaluation and reflection, and continuous revision, a proper digital teaching material is developed to assist teachers and students in establishing a teaching and learning model that is apart from the traditional method, so that it could increase students’ learning interest. Thus, the contributions of this study are to let students experience palpably the marvel of mathematics proofs using digital materials with multi-media effects, and to improve mathematical literacy of the public through online sharing.

    第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 3 第三節 研究範圍與限制 4 第二章 文獻探討 5 第一節 數學證明 5 第二節 無字證明 9 第三節 資訊科技融入教學 15 第三章 研究方法與設計 18 第一節 研究架構 19 第二節 研究工具 21 第三節 研究參與者 28 第四節 研究流程 29 第四章 研究結果與討論 30 第一節 無字證明數位教材 30 勾股定理 30 配方法 35 五角星型內角和 38 立方和公式 42 柯西不等式 47 正弦的和角公式 51 餘弦的和角公式 54 正弦的二倍角公式 57 餘弦的二倍角公式 59 正餘弦函數的疊和 61 直角三角形內切圓半徑公式 63 無窮等比級數和公式 66 無窮等比級數和特例(公比=1/2) 68 無窮等比級數和特例(公比=1/3) 72 無窮等比級數和特例(公比=1/9) 76 第二節 問卷分析 80 第五章 結論與未來研究方向 87 第一節 結論 87 第二節 未來研究方向 90 參考文獻 93 一、 英文部分 93 二、 中文部分 95

    一、 英文部分
    Brown, A. L. (1992).Design experiments: Theoretical and methodological Challenges in creating complex interventions. Journal of the Learning Sciences, 2(2), 141-178.
    Bannan-Ritland, B. (2003).The role of design in research: The integrative Learning design framework. Educational Researcher, 32(1), 21-24.
    Burk, F. (1996). Behold The Pythagorean Theorem. The College Mathematics Journal, 27(5), 409.
    Czarnocha, B., Dubinsky, E., Loch, S., Prabhu, V., & Vidakovic, D. (2001). Conceptions of area: in students and in history. The College Mathematics Journal, 32(2), 99–109.
    Cuban, L. (2000). So Much High-Tech Money Invested, So Little Use and Change In Practice: How Come? Paper prepared for the Council of Chief State School Officers’ annual Technology Leadership Conference. Washington, D.C.
    Collins, A., Joseph, D., & Bielaczyc, K. (2004).Design research: Theoretical and methodological issues. The Journal of the Instructional Sciences, 13(1), 15-42.
    Dias, L. B. (1999). Integrating technology. International Society for Technology in Education. 27(3), 10-21.
    Gallant, C. (1983). Proof without Words: Completing the Square. Mathematics Magazine, 56(2), 110-110.
    Hanna, G. (1997). The ongoing value of proof. Journal für Mathematik-Didaktik, 18(2-3), 171-185.
    Healy, L. & Hoyles, C. (2000). A study of proof conceptions in algebra. Journal for research in mathematics education, 396-428.
    Hoyles, C. (1997). The curricular shaping of students' approaches to proof. For the learning of mathematics, 17(1), 7-16.
    McCrone,S.S.&Martin,T.S.(2004).Assessing high school student’s understanding of geometric proof., Canadian Journal for Science, Mathematics and Technology Education, 4(2),223-242
    Nelsen, R. B. (1993), Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. (2000), Proofs without Words II: More Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. (2015), Proofs without Words III: Further Exercises in Visual Thinking, Mathematical Association of America.
    Nakhli, F. (1986). Behold! The Vertex Angles of a Star Sum to 180 .The College Mathematics Journal, 17(4), 338-338.
    Nelsen, R. B. &Claudi Alsina(2009), When Less Is More, Mathematical Association of America.
    Nelsen, R. B. &Claudi Alsina(2006), Math Made Visual, Mathematical Association of America.
    Polya, G. (1965). Mathematical Discovery; on Understanding and Teaching Problem Solving. John Wiley.
    Reeves, T. C. (2006). Design research from the technology perspective. In J. V. Akker, K. Grace,eoker, S. McLemmeu, & N. Nieveen(Eds.) Educational design research, 86-109, London:Routledge.
    Reimann, P. (2011). Design-based research. L. Markauskaite et al. (eds.), Methodological Choice and Design, Methodos Series : 9(2), 37-50. DOI 10.1007/978-90-481-8933-5_3
    Reigeluth, C. M. (1994). The imperative for systemic change. In C. M. Reigeluth & R. J. Garfinkle (Eds.), Systemic change in education. Englewood Cliffs, NJ: Educational Technology Publications.
    Schoenfeld, A. H. (1994). What do we know about mathematics curricula? Journal of Mathematical Behavior, 13, 55-80.
    Shavelson, R., Phillips, DC, Towne, L ,Feuer, MJ (2003). On the science of Education design studies. Educational Researcher, 32(1), 25.
    Wilder, R.L. (1968). Evolution of mathematical concepts. New York: Wiley.

    二、 中文部分
    毛爾、曹亮吉譯(2014)。毛起來說無限。臺北市:遠見天下文化。
    毛爾、胡守仁譯(2014)。毛起來說三角。臺北市:遠見天下文化。
    王全世(2000)。資訊科技融入教學之意義與內涵。資訊與教育雜誌,80,23-31。
    王千倖(2010)。「資訊科技融入教學」推廣政策之敘說研究。教育實踐與研究,23(1),31-56。
    尹玫君、劉世雄(2005)。資訊科技融入教學的學習相關影響因素之研究。當代教育研究季刊,13(2),109-138。
    左平、沈孝本譯(1999)。幾何學中的證明(Proof in Geometry)。A. I. Fetisov原著。臺北市:九章出版社。
    田達武(2009)。朱世杰恆等式及其應用。數學教學通訊,36,42-43、
    49。
    宋懿城(2017)。探討三角函數和差角公式無字證明在教學上的應用。國
    立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    李玉程、葛金榮(2011)。簡介朱世杰及其名題。中學生數學,12,23-
    24。
    李幸穎(2013)。臺北市國小教師資訊專業學習社群之運作與資訊融入教學之現況調查研究。臺北市立教育大學課程與教學研究所碩士論文,未出版,臺北市。
    林湚珵(2017)初探無字證明在高中數學課程中的應用—以無窮級數和
    公式為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    林福來、吳家怡、李源順、鄭英豪、連秀鑾、林佳蓉、朱綺鴻、陳姿妍、林春慧(1995)。數學證明的瞭解(Ⅱ)。行政院國家科學委員會題研究計畫期末報告(NSC 84-2511-S-003-072),未出版。
    邱皓政(2010)。量化研究與統計分析:SPSS(PASW)資料分析範例解析。台北市:五南出版社。
    洪萬生(2007)。傳統中算家論證的個案研究。科學教育學刊,15(4),
    357-385。
    徐銘基(2010)。發展國小資優兒童數學教學方案歷程研究-以線對稱為例。國立臺北教育大學自然科學教育學系學位論文,未出版,臺北市。
    高熏芳、江玟均(2007)。教育科技領域發展中的研究方法--設計本位研究(design-based research, dbr)之評析。教學科技與媒體,80,4-15。
    翁穎哲、譚克平(2008)。設計研究法簡介及其在教育研究的應用範例。
    科學教育月刊,307,15-30。
    陳慧玲(2015)。資訊科技融入教學、學習滿意度、學習態度及學習成效關係之研究。大葉大學企業管理學系碩士論文,彰化縣。
    陳昱達(2017)。探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用。
    國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    陳婉茹(2014)。「資訊科技融入教學創新應用典範團隊」之實施歷程、運作特色與關鍵成功因素之個案研究。國立臺南大學教育學系科技發展與傳播碩士論文。未出版,臺南市。
    許志農主編、黃森山總審定(2009)。普通高級中學選修數學『數學1』。台北市:龍騰文化出版。
    許志農主編、黃森山總審定(2010)。普通高級中學選修數學『數學2』。台北市:龍騰文化出版。
    許志農主編、黃森山總審定(2011)。普通高級中學選修數學『數學3』。台北市:龍騰文化出版。
    許志農主編、黃森山總審定(2011)。普通高級中學選修數學『數學4』。台北市:龍騰文化出版。
    許志農(2012)。普通高級中學選修數學(甲)上。臺北市:龍騰文化。
    許志農(2012)。普通高級中學選修數學(甲)下。臺北市:龍騰文化。
    許瑛玿、莊福泰、林祖強(2012)。解析設計研究法的架構與實施:以科
    學教育研究為例。教育科學研究期刊,57(1),1-27。
    黃耀慶(2017)中學無字證明教材的初探─以107課綱草案代數、空間
    與形狀領域為例。國立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    黃淑靜(2002)。高中職商科教師應用資訊科技於教學之研究。國立彰化師範大學工業教育學系碩士論文,彰化市。
    張倩葦(2007)。設計研究:促進教育技術研究的方法論。中國電化教育,廣東。
    葉明達、柳賢(2004)。建立數學論證判讀認知機制之個案研究。花蓮師
    院學報(教育類),19,85-118。
    楊宗儒(2017)以無字證明探究勾股定理在中學數學教材中的應用。國
    立臺灣師範大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    楊凱翔、葉淑珍、譚寧君(2014)。建立立體心像教學活動之國小體積課
    程設計本位研究。人文社會學報,10(3),225-252。
    楊凱翔、梁立鑑、譚寧君(2014)。教師協同教學策略對國小學童表面積
    學習之影響與效益。國立台灣科技大學人文社會學報,10(1), 1-28。
    董家莒(2000)。「問題解決」為基礎之電腦輔助教學成效。國立台灣師範大學地球科學系碩士論文。未出版,台北市。
    詹明原(2011)。影響國中教師資訊科技融入教學因素之研究。中華大學科技管理學系碩士論文,未出版,新竹市。
    蔡宗佑(2016)。按圖索驥:無字的證明。台北市:三民出版社。
    蔡宗佑(2017)。按圖索驥:無字的證明2。台北市:三民出版社。
    蕭文強(1992)。數學 證明 ,數學傳播季刊,4,1-11。
    蕭文強(2007)。數學證明。台北市:九章出版社。
    謝宜真(2013)。高中大學生對數學證明的學習狀況之研究。國立屏東教
    育大學應用數學系碩士論文。未出版,屏東市。
    鍾孟勳(2017)。與級數和公式相關無字證明的教材探究。國立臺灣師範
    大學數學系碩士論文。未出版,臺北市。
    顏龍源(2000)。主題化的電腦融入課程概念。資訊與教育雜誌,80,32-39。
    羅秀芬(1985)。電腦輔助教學 。台北市:五南出版社。
    譚寧君、沈明輝(2012)。應用設計本位研究發展國小數學數位教材初 探。國民教育,52(3),31-38。
    蘇俊鴻(2013)。中國近代數學發展(1607-1905):一個數學社會史的近路。國立台灣師範大學博士論文。未出版,臺北市。

    無法下載圖示 本全文未授權公開
    QR CODE