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| 研究生： |
曹昌東 CAO, CHANG-DONG |
|---|---|
| 論文名稱： |
特殊領域上的F-調和測度 |
| 指導教授： |
黃文達
Huang, Wen-Da |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 80 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 36 |
| 中文關鍵詞： | F-調和測度 、函數 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：94 下載：0 |
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F-調和測度（F-harmonic measure）是研究擬正則函數（Quasiregular mapping）及
擬保角函數（Quasiconformal mapping）的一種工具。它的主要想法是來自平面上的
調和測度（harmonic measure）。平面的調和測度就是限制特殊邊界值的調和函數。
這一類函數對解析函數的研究有重大的貢獻，這可以由two constant定理，
Lindeloef 定理以及Phragmen-Lindeloef定理看出，因此把調和測度推廣到高維度的
情況就成為一件非常自然的事。在〔GLM 〕這一系列的論文中利用變分學的方法將調
和測度推廣為F-調和測度，我們將在本文中重新定義F-調和測度，並且證明新的定義
和〔GLM 〕中的定義是等價的。
其次是考慮在two constant定理，Phragmen-Lindeloef定理以及Lindeloef 定理的證
明中都使用特殊的調和測度，因此我們將針對特殊的領域造一些很特別的F-調和測度
，並且對擬保角函數作一些估計。
