Basic Search / Detailed Display

Author: 陳泓元
Chen, Hung-Yuan
Thesis Title: 教師教學表徵使用與學生概念心像形成之關聯-以三次函數單元為例
教師教學表徵使用與學生概念心像形成之關聯-以三次函數單元為例
Advisor: 王婷瑩
Wang, Ting-Ying
Committee: 鄭英豪 陳建誠
Approval Date: 2021/06/21
Degree: 碩士
Master
Department: 數學系
Department of Mathematics
Thesis Publication Year: 2021
Academic Year: 109
Language: 中文
Number of pages: 128
Keywords (in Chinese): 概念心像數學表徵三次函數科技媒體
Research Methods: 內容分析法
DOI URL: http://doi.org/10.6345/NTNU202100618
Thesis Type: Academic thesis/ dissertation
Reference times: Clicks: 279Downloads: 64
Share:
School Collection Retrieve National Library Collection Retrieve Error Report
  • 本研究的目的為探討教師在三次函數章節的教學中,所提供之數學表徵對於學生所形成之三次函數概念心像的關聯。進一步的說明,研究者藉由學生在問卷中對於三次函數各式概念所設計之題目的填答內容以及對教師於本章節的教學影片分析,從中了解教師所使用的表徵與學生在問卷中展現的心像的關聯。

    本研究主要以問卷調查以及拍攝教學影片收集研究資料,取樣方面採方便性取樣,針對高雄市以及台中市各一間公立高中各選一班,兩班共73位學生進行問卷調查以及對兩班的教師進行觀課錄影。而本研究主要分為三階段進行,第一階段為參考兩校所選用之數學課本以及研究者另取第三種數學課本並搭配課前對教師之訪談進行問卷編制,題目由開放式問題、作圖題以及勾選題等多元題型組成;第二階段為入班進行觀課錄影,並在課堂中筆記紀錄,搭配後續教學影片之分析;第三階段為進行問卷施測,並回收進行資料整理並透過「歸納分析」,整理出學生在問卷中所展現之概念心像。

    學生關於「三次函數」的心像呈現以圖形相關的心像為主,研究者亦發現在無其他刺激下,多數學生僅會引動一種類型的心像;在「圖形」概念中,學生在不藉由科技媒體的輔助下,多數學生會藉由引動標點、表格相關的心像以求圖形的精準,而使用科技媒體輔助的學生則是鮮少引動相關心像進行繪圖,多以參照媒體呈現的圖形直接繪製;在「代數式」概念中,學生在三次函數一般式與標準式之連結優於與綜合除法得出之展開式連結;在「平移」概念中,教師在平移代數式的教學中強調以及串聯概念的方式不同對於學生操弄抽象平移代數式有所相關;在「局部特徵中一次近似」概念,教師於教學中使用科技媒體進行動態表徵的呈現,會讓部分學生腦中形成動態心像;最後在「科技媒體」的使用上,學生對於圖形通常擁有較高的正確率,但在繪圖時則較少引動坐標、標點等使圖形更加精準的心像。

    第壹章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的暨研究問題 2 第三節 名詞解釋 2 第貳章 文獻探討 4 第一節 概念心像相關理論 4 第二節 數學表徵與其相關理論 12 第三節 科技媒體與數學教學相關理論 17 第參章 研究設計 21 第一節 研究架構與研究流程 21 第二節 研究對象與基本資料 24 第三節 研究工具 26 第四節 資料處理與分析 31 第肆章 研究結果 33 第一節 教師教學中使用之數學表徵 33 第二節 對於「三次函數」學生所能引動之概念心像 40 第三節 學生對於三次函數圖形相關概念具備之心像 48 第四節 學生對於三次函數代數式相關概念具備之心像 62 第五節 學生對於三次函數平移具備之心像 80 第六節 學生對於三次函數廣域特徵及局部特徵具備之心像 92 第七節 教師提供之表徵與學生形成之概念心像 105 第八節 科技媒體與學生形成之概念心像 115 第伍章 研究結論與建議 118 第一節 研究結論 118 第二節 研究限制與後續研究建議 125 參考文獻 127

    中文部分:(出版年份以西元註記)
    張春興(1989)。張氏心理學辭典。臺北:東華書局。
    張春興(1994)。教育心理學-三化取向的理論與實踐。臺北:東華書局。
    教育部(2018)。十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校數學領域。台北市:作者。
    陳沛頡、楊德清(2005)。數學表徵應用在教學上的探究。科學教育研究與發展季刊,40,48-61。
    陳界山(主編)(2020)普通型高級中等學校數學(一)。南一出版。
    游森棚(主編)(2020)普通型高級中等學校數學(一)。翰林出版。
    謝豐瑞(主編)(2020)普通型高級中等學校數學(一)。泰宇出版。
    謝佳叡(2011)。中學數學實習教師之數學教學概念心像探究(博士論文)。取自https://etds.lib.ntnu.edu.tw/thesis/detail/10bb806db202073f64a9f04ec9d5cb15/

    英文部分:
    Borwein, J. M., & Bailey, D. H. (2003) Mathematics by experiment:Plausible reasoning in the 21st Century, Natick, MA: AK Peters.
    Bruner, J. S.(1966). Toward a theory of instruction. Cambridge, MA: Harvard University.
    Goldin, G. A., & Kaput, J. J. (1996) A joint perspective on the idea of representation in learning and doing mathematics. In: Steffe L, Nesher P, Cobb P, Goldin GA, Greer B (eds) Theories of mathematical learning. Erlbaum (pp 397–430). Mahwah NJ: Lawrence Earlbaum.
    Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier, (Ed.), Problems of representations in the teaching and learning of mathematiccs (pp. 33-40). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
    National Council of Teachers Mathematics (2000). Principles and standards for school mathematics (pp. 67-71).
    Schwarz, B., & Hershowitz, R. (1999). Prototypes: Brakes or levers in learning the function concept? The role of computer tools. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 362.
    Tall, D., Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151–169
    Vinner, S. (1983). Concept definition, Concept image and the Notion of Function. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 14(3), 293-305
    Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 65-81). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
    Vinner, S., & Hershowitz, R. (1983). On concept formation in geometry. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, 83(1),20-25.
    Zbiek, R. M., Heid, M. K., Blume, G. W., & Dick, T. P. (2007). Research on technology in mathematics education: A perspective of constructs. In F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (Vol. 2, pp.1169–1207). Charlotte: Information Age.

    下載圖示
    QR CODE