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| 研究生： |
駱清俊 Luo, Qing-Zun |
|---|---|
| 論文名稱： |
Gabriel拓撲與商環 |
| 指導教授： |
呂溪木
Lu, Xi-Mu |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 69 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 拓撲與商環 、數學 、統計 |
| 英文關鍵詞： | Gabriel, MATHEMATICS, STATISTICS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：135 下載：0 |
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描述如何以直極限函子作用於不同的Gabriel 拓撲上，以得到各種商環。
第一章介紹分式模的建造，主要在導出Ｍ〔Ｓ﹣〕存在的充要條件及當Ｍ〔Ｓ
～ ─→
﹣〕存在時Ｍ〔Ｓ﹣〕＝Ｍ×Ｓ／Ｎ，其中（Ｘ、Ｓ）～（ｙ、ｔ）←─存在
Ｃ、ｄ Ａ使得ｘｃ＝ｙｄ且ｓｃ＝ｔｄ Ｓ。
第二章介紹扭模理論，主要導出
｛Ｇ│Ｇ為Ａ上的Gabriel 拓撲｝
｛Ｃ│Ｃ為Mod-A 上的傳襲扭模理論｝
｛ｔ│ｔ為Mod-A 上的左正合根｝
三者之間的１－１的對應關係。
第三章介紹拓撲與商環的關係，先介紹ｌｉｍ，並證明ｌｉｍ為一個正合函子，再
─→ ─→
證明當Ａ為一環，Ｇ為Ａ上的一個Gabriel 拓撲，Ｍ為右Ａ模，Ｍ對Ｇ的商樸為
lim Hom (I.M/t(M))，t(M)＝｛x│x M、Ann(x) G｝Ａ對Ｇ的商環
MG＝ →
I G
lim Hom
ＡG ＝ → (I、A/t(A))。
I G
