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研究生: 廖傑成
論文名稱: 村松茂清《算爼》之內容分析
指導教授: 洪萬生
Horng, Wann-Sheng
左台益
Tso, Tai-Yih
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2013
畢業學年度: 101
語文別: 中文
論文頁數: 150
中文關鍵詞: 村松茂清算爼圓率
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:157下載:15
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  • 《算爼》於1663年成書,當時日本社會處於確立德川幕府的根基時代,在第三代將軍德川家光(1623~1651)領導之下,從幕府的組織制度開始,將統治機構和各項制度建置完成,參勤交替制度、鎖國制度,一切的作為均是為了日後幕府的穩定政權做準備。此時和算仍受中算影響較深,其內容仍以實用數學為主,仔細分析《算爼》後,發現有其獨特的風格。

    村松茂清(Muramatsu Shigekiyo, 1608~1695)屬江戶初期的和算家,是今村之商的徒孫,《算爼》的內容有不少是沿襲今村之商的著作《豎亥錄》加以說明的。或許是當時可以取得的數學知識來源較少,經筆者分析後,發現《算爼》受早期和算《塵劫記》,中算《算法統宗》、《算學啟蒙》影響頗深。仔細分析後,村松茂清仍在《算爼》裡整理了當時的數學,還利用割圓術發現了圓內接正32768邊形逼近的圓周率近似值3.141592648777698869248。雖然,這個精確度只到達小數點後第7位3.1415926,但村松使用3.14作為其圓周率的近似值,是當時和算界的一大進步。

    村松在弧矢弦問題與球冠問題上也採用比《豎亥錄》中更為近似的數據,《算爼》在選題上可以說是網羅了當時可以見到的和算書與自己所延伸的問題,因此成為一部540問的鉅作,可以說村松在承襲前人與數學創新上都有自己一套的成果。分析《算爼》後,發現除了可以給初學者使用的參考書外,亦可作為當時的一部數學辭典。

    第1章 緒論 第2章 村松茂清與《算爼》的歷史脈絡 第3章 《算爼》內容分析(上) 第4章 《算爼》內容分析(下) 第5章 結論 附錄 參考文獻

    1. 史料
    1. 徐澤林,《和算選粹補編》,北京:北京科學技術出版社,2009。
    2. 徐澤林,《和算選粹》,北京:科學出版社,2008。
    3. 佐藤健一,《算爼―現代訳と解説》,東京:研成社,1987。
    4. 吉田光由,《塵劫記》,東京:岩波書店,1977。
    5. 郭書春主編,〈算學啟蒙〉,《中國科學技術典籍通彙 數學卷1》,河南:河南教育出版社,1993。
    6. 梅榮照、李兆華,《算法統宗校釋》,台北:九章出版社,1992。

    2. 著作
    1. 山本博文,《回到江戶過生活──比現代東京有趣100倍的美好年代》,台北:本事文化,2012。
    2. 大衛.布拉特納(David Blatner)著,《神奇的pi》,台北:商周出版社,2007。
    3. 冲方丁,《天地明察》,台北:新經典文化,2013。
    4. 平山諦,《東西數學物語》,代欽譯,上海:上海教育出版社,2005。
    5. 河合敦,《圖解江戶時代》,台北:城邦文化,2009。
    6. 李兆華,《中國數學史基礎》,天津:天津教育出版社,2010。
    7. 李儼、錢寶琮,《李儼、錢寶琮科學史全集第三卷》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    8. 李儼、錢寶琮,《李儼、錢寶琮科學史全集第五卷》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    9. 李儼、錢寶琮,《李儼、錢寶琮科學史全集第六卷》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998。
    10. 林明德,《日本通史》,台北:三民,2006。
    11. 笹部貞市郎,《學校這樣教數學就好了!(上)》,台北:大是文化,2012。
    12. 烏云其其格,《和算的發生:東方學術的藝道化發展模式》,上海:上海辭書出版社,2009。
    13. 馮立昇,《中日數學關係史》,山東:山東教育出版社,2009。
    14. 陳仁政,《 的密碼》,北京:科學出版社,2011。
    15. 陳舜臣,《日本人與中國人》,台北:博雅書屋,2012。
    16. 郭書春主編,《中國科學技術史 數學卷》,北京:科學出版社,2010。
    17. 張春興,《教育心理學:三化取向的理論與實踐》,台北:臺灣東華書局,1996。
    18. 趙文敏,《寓數學於遊戲 第二輯》,台北:九章出版社,1995。
    19. 遠藤寬子,《算法少女》,台北:小知堂文化,2009。
    20. 鄭樑生,《日本史:現代化的東方文明國家》,台北:三民,2004。
    21. Annick Horiuchi, Japanese Mathematics in the Edo Period﹝1600-1868﹞, Paris, Librairie Philosophique J. VRIN, 1994.
    22. Fukagawa and Rothman, Sacred mathematics:Japanese temple geometry, New Jersey, Princeton University Press, 2008.

    3. 期刊論文
    1. 沈康身,〈關孝和列和解高次方程典型算例賞析〉,李迪主編《數學史研究文集(第四輯)》,呼和浩特市:內蒙古大學出版社,1993。
    2. 徐澤林,〈《豎亥錄》中的圓型平面圖形問題〉,李迪主編《數學史研究文集(第三輯)》,呼和浩特市:內蒙古大學出版社,1992。
    3. 郭世榮,〈方中通《數度衍》中所見的約瑟夫斯問題〉,《自然科學史研究》第21卷第1期,2002,49-55。

    4. 博、碩士論文
    1. 王文珮,〈楊輝算書探微:一個HPM的觀點〉,台北,國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2002。
    2. 王燕華,〈松永良弼《方圓算經》之內容分析〉,台北,國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2012。
    3. 林典蔚,〈關孝和《三部抄》之內容分析〉,台北:國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2012。
    4. 陳威男,〈明代算書《算法統宗》內容分析》,台北,國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2002。
    5. 劉雅茵,〈關孝和《括要算法》之內容分析〉,台北:國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2011。
    6. 董芳成,〈從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》〉,台北,國立臺灣師範大學數學系碩士班論文,2002。

    5. 網路資源
    日本東北大學附屬圖書館和算資料データベース (旧:和算ポータル)《算爼》電子圖檔網址:http://dbr.library.tohoku.ac.jp。

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