本研究之目的在於探討以不同的方式引出對數概念，高一學生的學習情形比較。並藉由學習情形的分析，提供教師在教授對數概念時方式選用的依據。

研究者分別對兩個班級設計以圖形表徵及定義表徵為主軸的教學實驗，實驗採用準實驗設計中的平衡對抗的設計(Fraenkel, wallen, & Hyun)，實驗對象為研究者任教的新北市某公立高中80名高一學生。

實驗均在各班當天連續兩節課內完成，教學分成「單一表徵引入階段」、「第二表徵加入階段」及「熟練性質階段」三個階段，施測題目共計23題。
單一表徵引入階段「以不同的表徵引出對數概念」為主軸，探究學生以圖形表徵與定義表徵兩種不同方式引出對數概念下的學習情形；第二表徵加入階段「以不同順序介紹兩種不同表徵」為主軸，探究以不同順序介紹圖形表徵與定義表徵下學生的學習情形。熟練性質階段則配合單元教學目標，讓學生的學習更加完整，能夠在學習對數概念之後進一步學習其他對數的性質。

本研究結果如下：

1.兩班學生在總題數23題當中共有17題的答對人數差距在10%以下，並且答對比例均在60%以上；顯示整體學習情形大致相近。

2.學生的答題情形與引出對數概念的「表徵」、學習對數概念的「強度」、過去所學的「舊經驗」及「情意面」相關。

3.不同表徵物化「log_a⁡b」的過程不同，對於「運用對應關係」的理解也有所不同。

4.以圖形表徵引出對數概念的班級，在答題方式的選用上較多元；以定義表徵引出對數概念的班級則較集中。

5.無論引出的方式為何，學生均傾向運用對數定義答題；但兩相比較下，以圖形表徵或定義表徵引出對數概念的班級仍有其特徵。

6.學生對於對數定義範圍的限制，答對比例較低，莫認為學生已學過不等式輕率帶過，建議教師可以在教學安排上加強。

7.不同的表徵具有各自的特徵、優點，多方擷取才能盡善盡美。

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