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研究生： 許閑雲
論文名稱： 解釋型寫作及偵錯型寫作對高職生解排列組合問題的影響
指導教授： 曹博盛
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2011
畢業學年度： 99
語文別： 中文
論文頁數： 203
中文關鍵詞： 數學寫作 、解題歷程 、排列組合
論文種類： 學術論文
相關次數： 點閱：160  下載：16 
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    • 本研究主要是經由學生實施兩種不同類型寫作(解釋型寫作及偵錯型寫作)，探討實施兩類型寫作活動的各程度學生，解題歷程有何特徵及差異，採用北區某高職二年級十二名學生為研究對象，將高、中、低程度各分兩組，第一組為H1、H2、M1、M2、L1、L2六位同學，進行解釋型寫作教學及活動，第二組為H3、H4、M3、M4、L3、L4六位同學，進行偵錯型寫作教學及活動，寫作時間為期一個月，以直線排列為實施的單元，搭配寫作學習單，讓學生逐漸熟悉寫作的形式。
    本研究採用個案研究法，研究工具主要為研究者自編直線排列施測試卷，以放聲思考的方式，收集學生解題歷程的資訊，並以Schoenfeld (1985)的六階段數學解題歷程模式，分析實施兩類型數學寫作學生的解題歷程。
    本研究結果發現如下：
    1.各階段所花時間中，解釋型寫作在計劃階段所花時間較多，偵錯型寫作在驗證階段所花時間較多。
    2.解題階段順序兩類型非常相似，但偵錯型寫作較常出現驗證階段。
    3.解題策略兩類型學生非常類似。
    4.答對率相較之下以偵錯型答對率較解釋型高。

    第一章 緒論----------------------------------------------1 第一節 研究動機------------------------------------------1 第二節 研究目的及研究問題---------------------------------5 第三節 理論架構------------------------------------------6 第四節 名詞釋義------------------------------------------9 第二章 文獻探討------------------------------------------11 第一節 數學寫作------------------------------------------11 第二節 數學解題歷程------------------------------------- 22 第三節 排列組合相關研究----------------------------------33 第三章 研究方法------------------------------------------40 第一節 研究架構------------------------------------------40 第二節 研究對象------------------------------------------41 第三節 研究工具------------------------------------------44 第四節 研究步驟與過程------------------------------------47 第五節 資料收集與資料分析的方法---------------------------50 第六節 研究限制----------------------------------------- 58 第四章 討論與結果----------------------------------------59 第一節 原案分析----------------------------------------- 59 第二節 解題歷程時間分析---------------------------------122 第三節 解題階段順序分析---------------------------------150 第四節 解題策略分析-------------------------------------159 第五節 答對率及解題失敗之因素分析------------------------167 第五章 結論與建議---------------------------------------171 第一節 結論--------------------------------------------171 第二節 建議--------------------------------------------177 參考文獻-------------------------------------------------179 中文部分------------------------------------------------ 179英文部分------------------------------------------------ 181 附錄-----------------------------------------------------183 表次 表1-3-01 Schoenfeld（1985）的解題原案巨觀分析架構與相關問題--6 表2-1-01 各學者所提出寫作類型-------------------------------12 表2-1-02 各學者所提出寫作功能----------------------------------------------------------15 表2-2-01 各學者解題歷程理論-------------------------------------------------------------22 表2-2-02解題歷程模式與特色整理程---------------------------------------------------- 26 表3-3-01 三階段數學寫作活動學習單相關資訊--------------------------------------- 44 表3-5-01 解題歷程區分表-----------------------------------------------------------------50 表4-2-01 第一題各階段解題歷程時間--------------------------------------------------122 表4-2-02 第二題各階段解題歷程時間--------------------------------------------------127 表4-2-03 第三題各階段解題歷程時間--------------------------------------------------131 表4-2-04 第四題各階段解題歷程時間--------------------------------------------------136 表4-2-05 第五題各階段解題歷程時間--------------------------------------------------140 表4-2-06各階段解題歷程總時間---------------------------------------------------------144 表4-3-01 第一題各階段解題歷程階段順序--------------------------------------------150 表4-3-02 第二題各階段解題歷程階段順序--------------------------------------------151 表4-3-03 第三題各階段解題歷程階段順序--------------------------------------------152 表4-3-04 第四題各階段解題歷程階段順序--------------------------------------------153 表4-3-05 第五題各階段解題歷程階段順序--------------------------------------------154 表4-4-01 12位學生各題之解題策略-----------------------------------------------------161 表4-5-01各學生答對題數及答對比率---------------------------------------------------167 表4-5-02解題失敗之因素------------------------------------------------------------------167 圖次 圖1-3-01 Schoenfeld(1985)解題基模大綱------------------------------------------------8 圖3-1-01 研究架構圖-----------------------------------------------------------------------40 圖3-2-01 挑選流程圖-----------------------------------------------------------------------41 圖3-4-01 研究流程圖-----------------------------------------------------------------------47 圖3-4-02 數學寫作流程圖-----------------------------------------------------------------49 圖3-5-01 數學解題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------56 圖4-1-01 H1 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------60 圖4-1-02 H2 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------61 圖4-1-03 M1 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------62 圖4-1-04 M2 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------63 圖4-1-05 L1 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------64 圖4-1-06 L2 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------65 圖4-1-07 H3 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------66 圖4-1-08 H4 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------67 圖4-1-09 M3 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------68 圖4-1-10 M4 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------69 圖4-1-11 L3 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------70 圖4-1-12 L4 第一題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------71 圖4-1-13 H1 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------72 圖4-1-14 H2 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------73 圖4-1-15 M1 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------74 圖4-1-16 M2 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------75 圖4-1-17 L1 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------76 圖4-1-18 L2 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------77 圖4-1-19 H3 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------78 圖4-1-20 H4 第二題原案分析的時間架構表徵圖--------------------------------------79 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第三題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------94 圖4-1-36 L4 第三題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------95 圖4-1-37 H1 第四題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------96 圖4-1-38 H2 第四題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------97 圖4-1-39 M1 第四題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------98 圖4-1-40 M2 第四題原案分析的時間架構表徵-----------------------------------------99 圖4-1-41 L1 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------100 圖4-1-42 L2 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------101 圖4-1-43 H3 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------102 圖4-1-44 H4 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------103 圖4-1-45 M3 第四題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------104 圖4-1-46 M4 第四題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------105 圖4-1-47 L3 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------106 圖4-1-48 L4 第四題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------107 圖4-1-49 H1 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------108 圖4-1-50 H2 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------109 圖4-1-51 M1 第五題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------110 圖4-1-52 M2 第五題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------111 圖4-1-53 L1 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------112 圖4-1-54 L2 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------113 圖4-1-55 H3 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------115 圖4-1-56 H4 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------116 圖4-1-57 M3 第五題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------117 圖4-1-58 M4 第五題原案分析的時間架構表徵---------------------------------------118 圖4-1-59 L3 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------120 圖4-1-60 L4 第五題原案分析的時間架構表徵----------------------------------------121

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