在中國算學史中，明朝是一個特別的時期，宋、元兩朝所高度發展的算學，到了明朝卻呈現停滯、衰退的現象。最常被史家引為證據的，莫過於顧應祥對於宋元『天元術』的無以索解，而在《測圓海鏡分類釋術》中刪去『天元細草』。事實上，顧應祥承認：「但見其每條下細草，雖徑立天元一，反復合之，而無下手之術，使后學之士茫然無門路之可入。輒不自揆，每章去其細草，立一算術，又以其所立通勾邊股之屬，各以類分」，『遂貽千古不知而做之譏，惜哉！』
儘管如此，如果我們回到明朝歷史的脈絡中來看，那麼，顧應祥的算學研究還是值得我們注意。這是因為他首先整理了勾股問題而著述《勾股算術》，其次，重新用自己的勾股知識整理《測圓海鏡》的內容，而寫成《測圓海鏡分類釋術》，最後，為普及「測圓」知識，他又將前書改編成較簡易的《測圓算術》。環視他的背景，是整個明朝士大夫率以空疏相尚，朱熹、王陽明的理、心之學爭鬥的學術環境。以一個做到尚書這樣大官的人而言，能夠對數學有這樣的認知與成就，可以說是中國歷史上的一個異數吧！
筆者在這篇的論文中，嘗試回到明朝的算學史中，解析顧應祥的數學觀點與他的數學著作，希望還給他一些不同的歷史評價。

一、史料
魏‧劉徽注、唐李淳風釋，《九章算術》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
魏‧劉徽，《海島算經》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
北魏‧張丘建，《張丘建算經》，收錄於郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
南宋‧楊輝，《續古摘奇算法》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
南宋‧楊輝，《田畝比類乘除捷法》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
南宋‧楊輝，《詳解九章算法》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
元‧李冶著、李銳校算，《測圓海鏡》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧吳敬，《九章算法比類大全》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧王文素，《算學寶鑑》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧王守仁，《王陽明全集》，上海：上海古籍出版社，1995年。
明‧顧應祥，《勾股筭術》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧顧應祥，《弧矢筭術》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧顧應祥，《測圓海鏡分類釋術》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》 數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧顧應祥，《測圓海鏡分類釋術》，明刊本。
明‧顧應祥，《測圓算術》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》 數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧顧應祥，《靜虛齋惜陰錄》，臺南縣：莊嚴出版社，1995。
明‧顧應祥，〈復唐荊川內翰書〉，《崇雅堂全集》卷十三。東京：高橋情報，1990。
明‧唐順之，《勾股六論》，收入《荊川先生文集》，台北：臺灣商務印書館，1965年。
明‧周述學，《神道大編曆宗算會》，收入《續修四庫全書》子部 天文算法類 1043（上海：上海古籍出版社），1995年。
明‧程大位，《算法宗統》收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
清‧阮元，《疇人傳》，收入楊家駱主編《疇人傳彙編》，台北：世界書局，1982年。
二、近人著作
孔國平，《李冶、朱世傑與金元數學》，石家莊：河北科學技術出版社，2000年。
孔國平，《測圓海鏡導讀》，漢口：湖北教育出版社，1997年。
李兆華，《《算法統宗》導讀》，武漢：湖北教育出版社，2000年。
李儼，《中國數學大綱》下，收錄杜石然主編《李儼、錢寶琮科學史全集》第三卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼、杜石然，《中國古代數學簡史》，台北：九章出版社，1992年。
吳文俊，《吳文俊文集》，濟南：山東教育出版社，1986年。
洪萬生，《孔子與數學》，台北市，明文，民88。
許雪珍，《明代算書《算學寶鑑》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，1997。
陳鳯珠，《清代算學家駱騰鳯及其算學研究》，台北：國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文，2001。
黃清揚，《中國1368-1806年間的勾股術發展之研究》，台北：國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文，2002。
郭書春，《古代世界數學泰斗劉徽》，濟南：山東科學技術出版社，1992年。
郭書春譯注，《九章算術》，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
郭世榮，《《算法統宗》導讀》，武漢：湖北教育出版社，2000年。
劉鈍，《大哉言數》，瀋陽：遼寧教育出版社，1993年。
錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》，北京：科學出版社，1966年。
三、期刊論文
孔國平，〈《測圓海鏡》提要〉，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993），頁725-728。
杜石然，〈明代數學及其背景〉，《自然科學史研究》第8卷第1期（1989），頁9-16。
李儼，〈中算家的畢達哥拉斯定理研究〉，收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第六卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁46-76。
李儼，〈《測圓海鏡》研究歷程考〉，收入《李儼、錢寶琛科學史全集》第八卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁37-222。
李迪、白尚恕，〈十六世紀天文學家周述學〉，收入李迪著《中國科學技術史論文集》（呼和浩特：內蒙古教育出版社，1991），頁344-356。
李迪，〈明代中後期的其他數學著作〉，收入吳文俊主編《中國數學史大系》第六卷（北京：北京師範大學出版社，1999），頁480-485。
沈康身，〈勾股術新議〉，收入吳文俊主編《中國數學史論文集》（濟南：山東教育出版社，1985-1987），頁19-28。
吳文俊，〈我國古代測望之學重差理論評介兼評數學史研究中些方法問題〉，收入《吳文俊文集》（濟南：山東教育出版社，1986），頁12-53。
吳文俊，〈《海島算經》古證探源〉，收入《吳文俊文集》（濟南：山東教育出版社，1986），頁54-73。
金福，〈對明代數學思想的幾點分析〉，收入李廸主編《數學史研究文集》第一輯（呼和浩特：內蒙古大學出版社；台北：九章出版社，1990），頁94-103。
洪萬生，〈發刊詞〉，《HPM台北通訊》第一卷第一期（1998），頁1-2。
洪萬生，〈全真道觀與金元數學─以李冶（1192-1279）為例〉，收入王秋桂主編《金庸小說國際學術研討會論文集》（台北：遠流出版事業股份有限公司，1999），頁67-83。
馬翔，〈《勾股算術》提要〉，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷二（鄭州：河南教育出版社），頁973。
馬翔，〈《測圓海鏡分類釋術》提要〉，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，頁993。
馬翔，〈《弧矢算術》提要〉，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊，頁1079。
梅榮照，〈李冶及其數學著作〉，收入錢寶琮等著《宋元數學史論文集（北京：科學出版社，1966），頁104-148。
梅榮照，〈劉徽的勾股理論─關于勾股理論及其有關的幾個公式的證明〉，《科學史集刊》11（北京：科學出版社，1984），頁77-95。
郭書春，〈《九章算法比類大全》提要〉，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷二（鄭州：河南教育出版社，1993），頁1-3。
郭書春，〈從面積問題看《算學寶鑑》在中國傳統數學中的地位〉，《漢學研究》18卷第二期（2000），頁197-221。
劉鈍，〈商功勾股〉，收入劉鈍著《大哉言數》（瀋陽，遼寧教育出版社，1993），頁356-431。
駱祖英，〈明代數學及其評價〉，《自然科學史研究》第17卷第4期（1998），頁330-337。
錢寶琮，〈中國數學中之整數勾股形研究〉，收入《李儼錢寶琛科學史全集》第九卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），313-336頁。