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| 研究生： |
黃寶興 Huang, Bao-Xing |
|---|---|
| 論文名稱： |
勾股定理證明於數學能力指標中的探究 |
| 指導教授： |
許志農
Hsu, Chih-Nung |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2016 |
| 畢業學年度： | 104 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 188 |
| 中文關鍵詞： | 勾股定理 、魯米斯 、證明學習 、中學數學 、能力指標 |
| DOI URL： | https://doi.org/10.6345/NTNU202204340 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：184 下載：20 |
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數學證明在我國中學數學課程裡面是較容易被忽略的，主要因為考試領導教學以及升學至上依然是現今數學學習的主流，又在影響學生升學最鉅的會考、學力測驗及指定科目考試當中，需要以筆寫論述的測驗評量配分又不高，使得不論是學生或是教師都較容易將這部分擱置。
另一方面，也由於評量的公平性、證明題的解答不唯一以及學習數學證明在解題上的效果不夠直接等因素，都讓數學證明在中學生的數學學習中更加被邊緣化。但是數學證明在數學學習上還是有它相當的意義在，我們在國民中小學九年一貫課程綱要的能力指標中就可以看到關於證明的論述－「能針對問題，利用幾何或代數性質做簡單證明。」－（A-4-20, S-4-19）。
本研究為了彌補實務上我國中學數學教材上的不足，主要利用魯米斯（Elisha Scott Loomis）所著作的《勾股定理》（The Pythagorean Proposition）、伯果摩爾尼（Alexander Bogomolny）在他所建立的網站「勾股定理和它許多的證明」（http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/）中蒐集加上清代數學家華蘅芳、李善蘭所給出的一些證明去深究，探討哪些適合學生閱讀學習以達成提升數學素養的效果。並且利用國民中小學九年一貫課程綱要中的數學能力指標加以分類，給教學者及學習者參考。
一、中文部份
左台益（ 2014 ）。 國民中學數課本（第三冊臺南一）。
林炎全、洪萬生黃俊瑋蘇鴻（譯）（ 2015 ）。畢氏定理四千年（原作者：ＥEli Maor ）。台北市：三民書局。
洪有情（2014）。 國民中學數課本（第三冊臺北：康軒）
張幼賢（2014）。 國民中學數課本（第三冊臺南：翰林）
嚴喆民（1998）。 寂寞的天才-達文西之謎。三民書局。
華蘅芳（1882）。 算學筆談。
李俨 （1928）。 李善蘭年譜。清華學報。
王渝生（1990）。 李善蘭研究。南京。江蘇教育出版。334-408。
二、英文部份
Loomis, Elisha Scott. (1968) The Pythagorean Proposition. Reston, Va. : National Council of Teachers of Mathematic.
John C. Sparks. (2008) The Pythagorean Theorem, Crown Jewel of Mathematics. U.S.
Gila Hanna. (1996) The Ongoing Value of Proof, Journal für Mathematik-Didaktik. 171-185. Toronto, Ontario, Canada.
三、網路資源
中國數學史上最先完成畢氏定理證明的家趙爽，科普博覽。取自 http://159.226.2.2:82/gate/big5/www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/3/3_24/3_24_1002.htm
洪明賢（ 2001 ），畢氏定理探源， HPM 通訊， 4(10) 。取自 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol4no10c.htm
洪萬生（ 2004 ），HPM 隨筆（三）: 2004 勾股定理的『非常』遐想，HPM 通訊7(1) 取自 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol7no1a.htm
畢氏定理（商高）的介紹， 數學科習補帖8。取自http://www.kut.com.tw/upload/faq/%E5%AD%B8%E7%BF%92%E8%A3%9C%96%288%29_20061208.pdf
蘇俊鴻（ 2011 ），畢氏定理， 《科學發展》459 ，12 -17 。取自
http://203.145.193.110/NSC_INDEX/Journal/EJ0001/10003/10003-02.pdf
蘇意雯（ 1999 ），畢氏定理淺談， HPM 通訊， 2(7) 。取自 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no7a.htm
Alexander Bogomolny(2006). Pythagorean Theorem and its many proofs, from http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/
