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研究生: 陳佩德
Chen, Pei-De
論文名稱: 重複組合不同文本呈現方式對學生學習表現與認知負荷影響之研究
指導教授: 左台益
Tso, Tai-Yih
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2015
畢業學年度: 103
語文別: 中文
論文頁數: 167
中文關鍵詞: 排列組合重複組合示例認知負荷APOS表徵理論
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:183下載:42
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  • 重複組合是一個困難且複雜的單元,如何幫助學生降低其認知負荷並達到學習成效是一個重要的議題。本研究目的在探討透過不同文本呈現方式對學生的學習表現與認知負荷的影響。
    實驗一主要是探討重複組合示例分段與否對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為206位公立高中高一學生,並隨機指派版本(分段版本、未分段版本)。主要研究結果為分段的呈現有助於提升低程度和未預習的學生其學習表現,且會提升一般學生的閱讀意願。
    實驗二主要是探討重複組合示例公式呈現順序對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為193位公立高中高一學生,並隨機指派版本(先呈現例子版本、先呈現公式版本)。主要研究結果為公式的呈現順序對學生的學習表現無顯著影響,但先呈現例子版本能有效降低學生的認知負荷。
    實驗三主要是探討重複組合示例表徵呈現順序對學生在學習表現和認知負荷的影響。研究對象為202位公立高中高一學生,並隨機指派版本(先呈現語意表徵版本、先呈現代數表徵版本)。主要研究結果為先呈現語意表徵有助於提升低程度和未預習的學生其學習表現,且有效提升一般學生的閱讀意願,但也增加了認知負荷。
    學生在閱讀不同版本情況下,學習表現和認知負荷的關連,主要研究結果如下:(1) 分段和先呈現語意表徵版本,學習表現和認知負荷幾乎沒有關連;(2) 未分段版本,學習表現越好的學生,認知負荷越低;(3) 先呈現例子版本,學生的閱讀意願、投入努力和學習表現關連甚小;(4) 先呈現公式版本,低程度和未預習的學生,學習表現越好認知負荷越低;(5) 先呈現代數表徵版本,未預習的學生的信心水準可反應其學習表現。

    第壹章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的與研究問題 4 第貳章 文獻探討 5 第一節 重複組合教材分析 5 第二節 排列組合相關文獻 9 第三節 APOS理論 12 第四節 認知負荷理論 15 第五節 表徵理論 20 第參章 研究方法 23 第一節 研究設計 23 第二節 研究步驟 24 第三節 研究對象 26 第四節 研究工具 27 第五節 資料收集與處理 32 第肆章 研究結果與討論 36 第一節 分段與否之學習結果分析 37 第二節 公式呈現順序之學習成效分析 69 第三節 表徵呈現順序之學習成效分析 106 第伍章 結論與建議 145 第一節 結論 145 第二節 建議 149 參考文獻 150 附錄 153

    一、 中文參考文獻
    1. 王筱蕙(2011)。相同情境排列組合的對照起始例對高二學生學習的影響。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文。
    2. 左台益、呂鳳琳(2014)。幾何證明分段作業的學習效率分析研究。教育與心理研究季刊,37卷1期,頁61-94。
    3. 左台益、胡政德(2009)。準教師從真實情境中建構數學模式的認知因素分析與機制。當代教育研究季刊,17卷4期,頁61-101。
    4. 吳宜憲(2009)。高雄市高中學生排列組合單元解題之錯誤類型分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
    5. 呂鳳琳(2010)。幾何證明不同文本呈現方式對學生認知負荷與閱讀理解影響之研究。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文。
    6. 李政豐(1991)。高中排列組合機率的診斷教學。數學傳播季刊,15卷2期,頁88-94。
    7. 李國偉、單維彰(2010)。排列組合的高中課程。高中數學課綱研習種子教師培訓教材。台北,教育部數學學科中心。
    8. 林世偉(2012)。高一高二學生之排列組合相關數學能力與成就探討。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文。
    9. 林福來等人編撰(2010)。高中數學教科書第二冊。台南,南一書局。
    10. 莊淑貞(2007)。高中生排列組合單元錯誤類型分析研究—以台南市三所高中為例。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
    11. 許世育(2007)。台南地區高職學生排列組合單元解題之錯誤類型分析。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
    12. 許志農主編(2010)。高中數學教科書第二冊。台北,龍騰文化事業。
    13. 單維彰、鄭惟厚主編(2010)。高中數學教科書第二冊。台北,三民書局。
    14. 楊宜蓁(2010)。高中生重複組合學習歷程中之數學思維研究。國立臺灣師範大學數學系研究所碩士論文。
    15. 劉宏輝(1995)。高雄地區高三學生解排列組合問題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
    16. 蔡佳茹(2005)。高職生解排列組合應用問題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文。
    17. 顏國勇(2011)。機率論 修訂三版。取自http://www.math.ncku.edu.tw/~library/e-book/Probability%20Theory.pdf
    二、 英文參考文獻
    1. Arnon, I., Dubinsky, E., Cottrill, J., Oktaç, A., Roa-Fuentes, S., Trigueros, M., & Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. New York, NY: Springer.
    2. Batanero, C., Navarro-Pelayo, V.,& Godino, J.(1997). Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Educational Studies in Mathematics, 32, pp. 181-199.
    3. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modeling in mathematical education Disscussion document. Educational Studies in Mathematics, 51, pp. 149-171.
    4. Gerjets, P., Scheiter, K., & Catrambone, R. (2006). Can learning from molar and modular worked examples be enhanced by providing instructional explanations and prompting self-explanations? Learning and Instruction, 16, pp. 104-121.
    5. Kaput, J. J. (1989). Linking representations in the symbol systems of Algebta. In S. Wagner, & C. Kieran (Eds.), Research issues in the learning and teaching of Algebra (pp. 167-194). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
    6. Mashiach Eizenberg, M. & Zaslavsky, O. (2003). Cooperative Problem Solving in Combinatorics: The Inter-relations between Control Processes and Successful Solutions. Journal of Mathematical Behavior, 22, pp. 389-403.
    7. Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive Load Theory. New York, NY: Springer.

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