本文為林福來博士主持之國科會研究計劃「比例概念深層結構的膫解研究」的一部分
。主要研究目的有三：
１. 探討高中生在估測函數值問題的解題表現，并分析其解題策略。
２. 檢驗不同的變因對線性內插法概念膫解的影響。
３. 歸納研究結果，試提若干建議供教學上參考。
本研究採抽樣筆測及選樣面測配合進行。面測於北一女高三之預測後另擇兩名學生進
行；筆測則以宜蘭地區三所高中（宜中、蘭女、羅高）的高一、二各抽一班的２６２
位學生為對象。
本文所獲的主要結論為：
甲、內插法概念知識方面
１. 近九成學生認可內插法適用於直線，至少有四成學生確實知道內插法適用於局部
線性的圖形上。
２. 近九成學生對數字的計算，都能應用計算估測的原則達到速算的目的。
３. 一成半的學生對內插法概念與圖形表徵間的聯結良好。
４. 約四成學生不明白“估算？兩字的意義。
５. 二成學生對函數近似直線的程度與內插法估算誤差大小的關聯缺乏認知。
６. 五成學生沒有考慮線性內插法可以不可以用。
７. 約六成學生對內插法表徵系統圖形到數學式的轉換能力不夠好。
乙、過程的知識方面：
１. 錯誤利用線性運長法是學生的對數運算的主要錯誤類型。
２. 計算錯誤為可線性估算函數值問題的錯誤主因之一。
丙、解題方面：
１. 約五成學生缺乏檢驗答案合理性的態度。
２. 參考點的提供影響學生解題表現。
３. 情境影響學生解題表現。
４. 不同的表徵系統對學生的解題表現有影響。
５. 有規律的非局部線性圖形，會因其規律性使學生認為可以使用內插法。
６. 估算函數值時，不管函數是否局部線性，似乎線性內插法是學生主要的估測策略
。
丁、內插法試題與學生表現的膫解層次問題方面：
以受測學生的表現，內插法試題無法分出膫解的高低層次。
#50001162.abs
#50001162.abs