本篇論文藉由《不朽算法》探討安島直圓(AjimaNaonobu，1732-1798)的數學成就，以及對往後和算的影響。安島直圓生前著作有42部，卻沒有一件正式出版，辭世隔年，由弟子日下誠，蒐集生前部分著作彙整而成《不朽算法》上、下兩卷。

筆者在細讀其作品後發現，安島直圓在《不朽算法》上卷中有多達九題討論關於「累圓」問題的一般解，這對於當時的數學技術說比較困難；以及以自創的割圓術解決「圓柱穿空圓術」問題，在此筆者提出異於一般學者認為：安島直圓在求解的過程中，涉及「二重積分」。這類型的穿去問題影響往後和算家的研究方向。

除此之外，在《不朽算法》下卷中，也可以發現安島直圓利用和算的方法創造「指數表」，雖然等價於《數理精蘊》中的「對數表」，功能也是在於開高次方，但能以和算固有形式，創造新的學問，對於當時日本人而言是比較有利於學習。

(1) 澤村寬編，《不朽算法(上卷)》，東京：澤村寫本堂發行，1933年。
(2) 澤村寬編，《不朽算法(下卷)》，東京：澤村寫本堂發行，1933年。
(3) (日)細井淙著，《和算思想の特質》，東京：共立社出版，1940年。
(4) (日)栗田元次著、胡錫年譯，《日本近代史》，台北：正中書局出版，1958年。
(5) 鄭學稼，《日本史(三)》，台北市：黎明文化事業股份有限公司出版，1985年。
(6) 林景淵，《武士道與日本傳統精神》，台北：自立晚报社文化出版部出版，1990年。
(7) (日)坂本太郎著；汪向榮、五寅、韓鐵英譯，《日本史概說》，北京：商務印書館出版，1992年。
(8) (日)家永三郎著；劉續生譯，《日本文化史》，北京：商務印書館出版，1992年。
(9) 林明德、陳慈玉、許慶雄合著，《日本歷史與文化》，台北縣：空中大學，1992年。
(10) 楊永良，《日本文化史─日本文化的光與影》，台北市：語橋出版社出版，1999年。
(11) 鄭梁生，《日本史─現代化的東方文明國家》，台北：三民書局，2003年。
(12) (日)中村信弥著，《和算の図形公式算法助術》，電子複刻版，2003年。
(13) 林明德，《日本史》，台北：三民書局，2005年。
(14) (日)丑田俊二著、朱麗貞譯，《愛上數學的第一本書》，台北：商周出版，2005年。
(15) 徐澤林，《和算選粹》，北京：科學出版社，2008年。
(16) 徐澤林，《和算選粹補編》，北京：科學出版社，2009年。
(17) 洪萬生等，《當數學遇見文化》，台北：三民書局，2009年。
(18) 茂呂美耶，《江戶日本》，台北市：遠流出版，2009年。
(19) 烏云其其格，《和算的發生─東方學術的藝道化發展模式》，上海：上海辭書出版社，2009年。
(20) 城地茂，《改訂再版日本數理文化交流史》，台北市：致良出版社，2009年。
(21) 馮立昇，《中日數學關係史》，山東：山東教育出版社，2009年。
(22) (日)河合敦、黃秋鳳譯，《圖解江戶時代》，台北市：易博士文化、城邦文化出版，2009年。
(23) 曹亮吉，《和算─日本的傳統數學(一)》，《科學月刊》，第18卷第二期。
(24) 林倉億，《數學史融入教學─以對數表為例》，《HPM通訊》，第十三13卷第十二期。
(25) 洪筠，《江戶時代藩校學規的研究》，雲林：雲林科技大學和學資料整理研究所論文，2007年。
(26) 劉雅茵，《關孝和括要算法內容分析》，台北：臺灣師範大學數學所碩士論文，2011年。
(27) 林典蔚，《關孝和三部抄之內容分析》，台北：臺灣師範大學數學所碩士論文，2012年。
(28) 王燕華，《松永良弼方圓算經之內容分析》，台北：臺灣師範大學數學所碩士論文，2012年。
(29) 徐澤林，《和算中源和算算法及其中算源流》，上海交通大學出版社，2012年。