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研究生：	張良聿 Chang Liang-Yu
論文名稱：	勾股定理的代數證明在中學教學上應用勾股定理的代數證明在中學教學上應用
指導教授：	許志農
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	數學系 Department of Mathematics
論文出版年：	2015
畢業學年度：	103
語文別：	中文
論文頁數：	164
中文關鍵詞：	勾股定理、魯米斯(Elisha Scott Loomis) 、代數證明、中學數學
論文種類：	學術論文
相關次數：	點閱：191 下載：37
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在數學學習的過程中，數學證明一直是學生害怕的數學內容，但證明在數學中的地位是非常重要的，證明能促進我們的邏輯思考，培養和訓練人們的推理能力，本研究為了提升學生邏輯思考能力，利用魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(The Pythagorean Proposition)中所蒐集的代數證明去深究，探討哪些適合學生閱讀學習，提供不同於教科書的勾股定理證明，且學生能在自己所擁有先備知識下理解的證明，並為了增加趣味性，與團隊合作開發了幾個勾股定理證明的動畫教材，以提供教師生動、活潑的教學資源，並藉此透過數位教材的多媒體效果，讓學生具體地體會數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。

第一章 緒論 ………………………………………………………………………  1
第一節 研究背景與動機 ……………………………………………………  1
第二節 研究目的 ……………………………………………………………  2
第三節 研究範圍與後續 ……………………………………………………  3
第二章 文獻探討 …………………………………………………………………  4
第一節 勾股定理 ……………………………………………………………  4
第二節 魯米斯的簡介 ………………………………………………………  6
第三節 魯米斯的著作－《勾股定理》 ……………………………………  7
第四節 教科書的現況 ………………………………………………………  8
第三章 勾股定理的證明分類 …………………………………………………… 11
第一節 魯米斯《勾股定理》的證明分類 ………………………………… 12
第二節 代數證明與幾何證明的區分 ……………………………………… 12
第三節 代數證明的分類 …………………………………………………… 17
第四章 勾股定理證明工作單 …………………………………………………… 20
第一節 勾股定理證明工作單內容說明 …………………………………… 20
第二節 工作單內容 ………………………………………………………… 21
A001………………………………………………………………………… 22
A002………………………………………………………………………… 25
A003………………………………………………………………………… 27
A004………………………………………………………………………… 29
A005………………………………………………………………………… 31
A006………………………………………………………………………… 33
A007………………………………………………………………………… 35
A008………………………………………………………………………… 37
A009………………………………………………………………………… 40
A010………………………………………………………………………… 43
A011………………………………………………………………………… 46
A012………………………………………………………………………… 49
A013………………………………………………………………………… 51
A014………………………………………………………………………… 55
A015………………………………………………………………………… 57
A016………………………………………………………………………… 59
A017………………………………………………………………………… 62
A018………………………………………………………………………… 66
A019………………………………………………………………………… 69
A020………………………………………………………………………… 72
A021………………………………………………………………………… 74
A022………………………………………………………………………… 78
A023………………………………………………………………………… 80
A024………………………………………………………………………… 82
A025………………………………………………………………………… 84
A026………………………………………………………………………… 86
A027………………………………………………………………………… 89
A028………………………………………………………………………… 92
A029………………………………………………………………………… 94
A030………………………………………………………………………… 97
A031…………………………………………………………………………100
A032…………………………………………………………………………102
A033…………………………………………………………………………104
A034…………………………………………………………………………107
A035…………………………………………………………………………110
A036…………………………………………………………………………114
A037…………………………………………………………………………119
A038…………………………………………………………………………122
A039…………………………………………………………………………124
A040…………………………………………………………………………127
A041…………………………………………………………………………130
A042…………………………………………………………………………133
A043…………………………………………………………………………136
A044…………………………………………………………………………139
A045…………………………………………………………………………141
A046…………………………………………………………………………144
A047…………………………………………………………………………147
A048…………………………………………………………………………150
A049…………………………………………………………………………153
A050…………………………………………………………………………156
Bog041………………………………………………………………………158
第五章 參考文獻 …………………………………………………………………161


                                

一、中文部份
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二、英文部份
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三、網路資源
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