本文分為三節。
第一節前言介紹模糊集的基本概念與運算，並敘述了一些基本定義，如模糊拓樸空間
、模糊點、模糊連續函數、Q －鄰域等，最后並介紹了一般拓樸與模糊拓樸之間的對
應關係。
第二節定義了各種模糊T －分離空間，首先證明出在模糊T 空間中，每個模糊點都是
模糊閉集，由此而得到各種模糊T －分離空間的蘊涵關系。另外在一般拓樸空間中，
具有如下的性質：（１）A 是閉集的充要條件是：對每個X A ，都存在－X 的開鄰
域U ，使得U ∩A ＝φ（２）X ＝ X j 為T 空間的充要條件是：對每個j J ，
X j 都是T 空間（３）f ：X →Y 為一對一且映成的連續開映射，若X 是t 空間（４
）X 是T 空間的充要條件是：｛（X ，X ）｜X X ｝是X ×X 中的閉集。在本節中
分別證得在模糊拓樸空間中，也都有類似的結果。
第三節沿用了Lowen 對緊細空間與緊細集的定義，因為在這個定義之下能滿足Alexa-
nder準基引理及Tychonoff 乘積定理。一個模糊緊細且是模糊T 的空間已經具備了許
多良好的性質，事實上這種模糊拓樸空間已經是個相當強的條件。利用前濾套的觀念
，證得這種模糊拓樸空間必是拓樸生成空間、超T 空間、超緊細空間、及模糊T 和模
糊T 空間。