本文基於十二年國民基本教育課程綱要編寫以特殊教育法所定義之學術性向資賦優異的高中數理資優生為對象的數學補充教材，並特別著墨在不同數學領域中的數列相關概念，條列如下：
「完美數」在數論領域討論數列，介紹完美數的定義及偶完美數的檢驗條件。
「物不知其數」介紹中國剩餘定理，討論多個同餘數列的交集。
「費波那契問題與同餘數」介紹費波那契問題、同餘數問題及這兩個問題的等價關係，運用等差級數和公式證明之。
「波堤甜甜圈與遞迴數列」介紹費波那契數列、盧卡斯數列，並以組合解釋說明這兩個數列的關係。
「萊布尼茲的倒三角形」運用數學歸納法證明萊布尼茲倒三角形中各項的一般式。

關鍵字：高中數理資優生、數學補充教材、數列

中文部分
王心汝（2018）。高中資優生過度激動特質與生涯自我效能之研究。國立臺灣師範大學特殊教育學系碩士學位論文，未出版，台北。

白啟光(民91)。完全數。http://calculus.nctu.edu.tw/upload/calculus_web/maple/Site/carnival/number/05.htm

艾利克斯‧貝洛斯(2012)。數字奇航(初版)(胡守仁譯)。時報出版。

汪曉勤(民94)。斐波納契是如何解方程的 ?。數學傳播，29(1)，51-63。

沈康身(民99)。歷史數學名題賞析○1(初版)。稻田出版。

秦九韶(1247)。數書九章。

許志農(2013)。中國剩餘定理。http://pisa.math.ntnu.edu.tw/math-education/2013-10-03-02-39-03/2013-10-03-02-59-03/841-6zhongshengdingli

許志農(2013)。同餘數與斐波那契問題http://pisa.math.ntnu.edu.tw/math-education/2013-10-03-02-39-03/2013-10-03-02-59-03/815-32tongbonaqi

許志農(2013)。歐基里得輾轉相除法。http://pisa.math.ntnu.edu.tw/math-education/2013-10-03-02-39-03/2013-10-03-02-59-03/842-5jilidexiangchufa

郭靜姿、張馨仁、張玉佩、周坤賢、林燁虹、陳雪君、林慶波（2012）。高中數理資優班學生心理特質與大腦結構之研究。教育心理學報，43（4），805-832。

游森棚(2011)。遞迴關係（三）（Recurrence relation-3）。https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=36713

維基百科(2022). 盧卡斯數。https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8D%A2%E5%8D%A1%E6%96%AF%E6%95%B0

維基百科(2023). 中國剩餘定理。https://zh.wikipedia.org/zhtw/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%89%A9%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86

維基百科(2023). 費波那契數。https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0

蔡聰明(1994)。Leibniz如何想出微積分？。數學傳播，13(3)。

蔡聰明(1998)。談惠更斯級數。數學傳播，22(1)。

蘇惠玉(2013)。巴斯卡三角形。HPM通訊，16(5)。

外文部分
Conrad, Keith (2008).The congruent number problem. The Harvard College Mathematics Review 2.2.

Donald Ervin Knuth (1973). The Art of Computer Programming. America：Addison-Wesley Professional.

Wikipedia(2023). Fibonacci. https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci

Wikipedia(2019). List of perfect numbers. http://en.wikipedia.org/wiki/ List_of_perfect_numbers#cite_note-5

Wolfram Mathworld(2019). Odd Perfect Number. http://mathworld.wolfram.com/OddPerfectNumber.html