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研究生: 廖振能
論文名稱: 高中數學多項式函數(含微積分)其概念性與程序性試題之研究
指導教授: 許志農
Hsu, Chih-Nung
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2009
畢業學年度: 98
語文別: 中文
論文頁數: 233
中文關鍵詞: 多項式函數概念性試題程序性試題
論文種類: 學術論文
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  • 本研究的主要目的旨在發展高中數學「九八課綱」之多項式函數(含微積分)的優良評量試題,以提供老師在教學評量上之參考,進而編寫成適合學生使用的示範教材。
      本研究包含兩大主題,其一為多項式函數的基本性質,另一則為多項式函數微積分,研究者首先透過多項式函數(含微積分)的歷史發展檢視相關文獻,再蒐集概念性、程序性知識的相關探討作為開發試題的主要理論依據,而在試題研發部分主要依照大考中心公佈的「解題試題」測驗目標,經由各單元教材分析,分別參考學測、指考及民間教科書優良試題,進而研究開發概念性及程序性問題,初卷完成後先經由專家學者與研究小組的審題再進行施測,最後統合各份考卷題型之難易分配,完成此份試題。
    本研究主要結果臚列如下:
    一、本研究統整研究開發的題目共分為程序題56題,概念題20題,學生在施測時答對率最高為0.82,最低為0.52。
    二、經研究發現學生在學習多項式函數(含微積分)部分時,對數與式的概念較容易混淆,另對於圖形的概念不清,因此常無法藉助圖形進而澄清概念,其它容易混淆的概念可詳見本研究之總結部分。
    最後,根據研究結果,本研究提出可善用教師同儕進行試題開發、增加試題角色、建立優良題庫等建議,並針對研究方法提出相關建議以供未來研究之参考。

    目 次 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機……………………………………………………1 第二節 研究目的與問題……………………………………………………4 第三節 名詞釋義……………………………………………………………5 第四節 研究限制……………………………………………………………7 第二章 文獻探討 第一節 多項式函數的簡介…………………………………………………8 第二節 微積分的簡介………………………………………………………16 第三節 概念性與程序性知識之探討………………………………………27 第四節 高中學生數學學習成就評量理論基礎……………………………34 第五節 多項式函數(含微積分)概念性試題的優良試題舉例……………42 第六節 多項式函數(含微積分)程序性試題的優良試題舉例……………53 第三章 開發研究與測試結果 第一節 研究方法與程序……………………………………………………69 第一節 概念試題的開發……………………………………………………71 第二節 程序試題的開發………………………………………………….101 第三節 整卷的測試結果………………………………………………….145 第四章 總結與建議 第一節 總結…………………………………………………………………152 第二節 建議…………………………………………………………………154 第三節 示範教材的舉例……………………………………………………156 参考文獻…………………………………………………………………………182 附錄 附錄一 研究用模擬試卷封面………………………………………………185 附錄二 多項式函數組卷四回(A、B、C、D卷)………………………….186 附錄三 微積分組卷七回(E、F、G、H、I、J、K卷)……………………202 附錄四 學生施測問卷設計…………………………………………………232 附錄五 學生施測評價回饋表………………………………………………233

    一、中文部分
    William P. Berlinhoff, Fernando Q. Gouvea(2004):洪萬生、英家銘、蘇惠玉、蘇俊鴻等譯(2008)。溫柔數學史:從古埃及到超級電腦 。台北:博雅。
    大學入學考試中心(2002)。數學考科之規劃研究報告。未出版。
    大學入學考試中心(2008)。95 課綱試題研發工作計畫。未出版。
    王婷瑩(2003)。高中生數學學歷程中之思維研究─多項式除法原理、餘式定理、因式定理。台灣師範大學碩士論文。未出版
    王懷權(1981)。數學發展史。台北:凡異。
    余文卿(2007):高級中學數學第一冊。台南:翰林。
    余文卿(2007):高級中學數學選修II。台南:翰林。
    李采虹(2006)。數學軟體DERIVE應用於高中學生學習多項式概念的教學研究。國立交通大學碩士論文。未出版。
    李虎雄、陳昭地、黃登源、李政貴、林礽堂、儲啟政、朱亮儒、柯明忠、陳嘯虎、張敏雪、游經祥(2007)。高級中學數學第一冊。台北:康熙文化。
    李虎雄、陳昭地、黃登源、李政貴、林礽堂、儲啟政、朱亮儒、柯明忠、陳嘯虎、張敏雪、游經祥(2007)。高級中學數學選修II。台北:康熙文化。
    李源順(2005)。同分母真分數加減運算的教學建議。 台灣數學教師(電子)期刊,3),,2-26。
    周瑞進(2006)。台南地區高一學生多項式題材錯誤類型之調查研究。高雄師範大學碩士論文。未出版。
    林意辰(2006)。探討多項式乘法中物件、變號、項數對國中學生解題的影響。台北教育大學碩士論文。未出版。
    林福來(1999)。大考中心數學考科研究計劃報告。台北:大考中心。
    林福來、陳冒海、陳順宇、陳創義、邱顯義、徐正梅、許清土、葉善雲、林信安(2007)。高級中學數學第一冊。台南:南一。
    林福來、陳冒海、陳順宇、陳創義、邱顯義、徐正梅、許清土、葉善雲、林信安(2007)。高級中學數學選修II。台南:南一。
    洪萬生(2005)。從程序性知性看算數書。師大學報,50(1),75-89。
    教育部(2008)。普通高級中學課程綱要。台北:教育部。
    曹亮吉(1990)。微積分史話。科學月刊。17(2)。
    許志農、黃森山、許婉青、陳清風、謝銘峰、曾政清(2008)。高級中學數學第一冊。台北:龍騰。
    許志農、黃森山、許婉青、陳清風、謝銘峰、曾政清(2008)。高級中學數學選修II。台北:龍騰。
    郭正仁(2000)。高雄市國二生多項式四則運算錯誤類型之研究。高雄師範大學碩士論文。未出版。
    郭生玉(1985)。教育測驗與評量。台北:精華。
    陳怡如(2007)。國二學生在多項式的乘除運算單元錯誤類型之分析研究。高雄師範大學碩士論文。未出版。
    楊壬孝(2007)。高級中學數學第一冊。台北:全華。
    楊壬孝(2007)。高級中學數學選修II。台北:全華。
    趙文敏(1987)。數學史。台北:協進。
    歐陽絳(1994)。數學的藝術。台北:九章。
    蔡聰明(1998)。微積分的發展史對微積分教學的啟示。科學月刊,339。
    賴麗卿(2003)。電腦補救教學改進學生多項式四則運算概念之個案研究。高雄師範大學碩士論文。未出版。
    薛圳宏(2002)。發展數學科教學模組之個案研究-以多項式乘法和因式分解單元為例。高雄師範大學碩士論文。未出版。

    二、英文部分
    Anderson, W., & Krathwohl, D. R. (Eds.) (2001). A taxonomy for learning, teaching, and assessing: A revision of Blooms’educational objectives. New York, NY: Longman
    James Hiebert(1996), Conceptual and Procedural Knowledge:The Case of Mathematics, NJ:Erlbaum
    Hiebert, James; and Lefevre, Patricia. 1986. "Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics: An Introductory Analysis." In Conceptual and Procedural Knowledge: The Case of Mathematics, ed. James Hiebert. Hillsdale, NJ:Erlbaum.

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