中國宋朝時期數學家發展出推導和求解方程式的代數方法：天元術與增乘開方法。在此之前關於於二次方程式的問題，中算家是借助幾何圖形來處理。但是，即使後來有代數方法的產生，這些幾何方法仍然繼續被使用，原因在於它們直觀而容易理解。本文將探討中算家如何利用幾何圖形來建立和求解二次方程式。
在《益古演段》中，作者李治對於列方程式的幾何方法－－條段法以及代數方法－天元術皆有詳盡的說明。透過對本書的分析，我們將可以了解中算家是如何藉由幾何思維列出方程式。此外，《益古演段》一書將代數與幾何相結合，作者的作法和用意亦是本文討論的重點之一。
在楊輝的《田畝比類乘除捷法》中收錄劉益求解二次方程式的方法，為現存的史料中有關二次方程式解法的最早記載。劉益使用幾何方法來解二次方程式，他對幾何圖形作分割，從分割圖式中面積與長度的對應關係來求解。由於幾何解釋的不同，因此對於同一種類型的二次方程式劉益創造出不只一種的求解方法。他的解法因為楊輝著作的保存得以流傳，在明代的算書中仍然被當成解二次方程式的主要方法。本文將根據《田畝比類乘除捷法》中選取自劉益《議古根源》的內容，來分析劑益解方程式的幾何思維。
中世紀回教世界的數學家採用文辭敘述的方式推導方程式，但是關於二次方程式的數值解法，卻是來自於幾何圖形或是利用幾何圖形加以證明。雖然中國和回教世界的數學家皆是藉由幾何發展出求解二次方程式的方法，但是兩者的解法卻是完全不同。因此，本文也將針對這當中的差異性進行分析與探討。