論文提要內容：（限500 字至1000）
設K 為任意體，P=K[x , x , ......x ]。令G Aut （P ）, H Aut
P=k[x , x , ......x ]
（R ），定義
P ={f P:g.f=f, g G}
R ={f/g R:h.f/g=f/g, h G}
論文主要內容即是要探討P 、R 的代數結構。
論文內容共分四章。第一章是簡化Hajja 的博士學位論文，即證明「若K ＝C （複數
體），ｎ＜２３，H 為有限的偽循環群（meta-cyclic group ）且H 為｛x ，……x
｝一線性的，那么R 為C 的純超越擴張體」。
第二章主要是利用初等工具證明「若K ＝C ，H 為R 的有限、交換、｛X ，……， x
｝一線性的自同構群，則R 是C 的純超越擴張體」。
第三章引入現代的抽象工具（Hilbert 函數、Hilbert 級數、Cohen-Macalay 代數、
pseudo-reflection,syzygies），以便於深入探討P 的代數結構。
第四章主要是將近幾十年國內外學者在這方面所作的論文、書籍，作較有系統的編排
，以例利欲研究此方面的研究生。
（注：本論文所探討的C 、H ，皆限制為較特殊的群，因此「如何擴展G 、H ? 如何
更清楚地掌握P 、R ? 」是這方面開放的問題，也是有趣的問題。）