本研究目的在探討高中學生學習完成排列組合的課程內容後，在解排列組合，會出現的錯誤類型有哪些，並針對這些學生的錯誤類型，去設計有效的補救教學活動。在本研究中，研究者選擇針對「球與箱子題型」進行補救教學教材的設計，並在補救教學課程設計完成後， 以研究者所在之學校的學生為實驗樣本，進行補救教學活動 。最後分析補救教學實驗中所獲得的資料，確認補救教學的實施成效。

　　根據本研究，高中生在面對排列組合解題時，常見的錯誤類型可細分成 30項，研究者將錯誤類型發生的原因歸納成下列四個類型：(一) 看不懂題目的要求、(二) 未具備對應的解題基模或不能選擇適當的解題基模、(三) 能選擇適當的解題基模但不能順利依照解題基模執行解題、(四) 計算錯誤。

　　對於補救教學活動，研究者的設計方向有以下五點：(一) 減少符號的使用、(二) 使用圖示協助讀題、(三) 固定化的解題流程、(四) 根據題型分類示範解題方法、(五) 在教材中加入題目的分類圖表。

　　補救教學活動實驗的前測與後測結果顯示， 對於前測中答對率不佳的題型，後測時大部分學生皆能有顯著的進步 。 但若是前測答對率已達七成之題型， 後測時學生的進步情形不顯著。而分析學生的解題過程，可知除了答對率，補救教學活動也確實提升了學生解題時的判斷題型的能力 、使用圖示協助解題的比率和正確使用公式解題的比率。

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