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| 研究生： |
洪藝芳 Hong,Yi-Fang |
|---|---|
| 論文名稱： |
勾股定理幾何證明教材初探 勾股定理幾何證明教材初探 |
| 指導教授： | 許志農 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2015 |
| 畢業學年度： | 103 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 160 |
| 中文關鍵詞： | 勾股定理 、魯米斯(Elisha Scott Loomis) 、幾何證明 、中學數學 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：201 下載：43 |
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勾股定理是歐氏平面幾何的核心結果，但學生通常將此定理訴諸於代數式子的操弄，忽略了其背後的幾何意義，本研究以勾股定理為題材，在魯米斯(Elisha Scott Loomis)所著作的《勾股定理》(The Pythagorean Proposition)這本書蒐集的眾多勾股定理中，選取50個幾何證明做為研究範圍，以提升學生的幾何學習層面為出發點，修補《勾股定理》書中證明的不完整，並與數位教材團隊合作開發互動數位教材，不論是透過書面嚴密的邏輯證明或是動畫展示、互動拼圖、歷史典故等方式呈現勾股幾何藝術，目的為加強學生視覺化的思考能力藉此加深幾何概念，也藉此填補教科書在勾股定理證明的單一性，期望讓學生具體的體會數學之美，更進一步藉由網路分享，提升國人的數學素養。
一、 中文部份
左台益（2014）。國民中學數學課本（第三冊）。臺南：南一。
李俊儀（2004）資訊科技融入數學教學模組之開發與研究-以國中平面幾何基礎課程教學為例。碩士論文。新竹：國立交通大學理學院網路學習碩士專班
林炎全、洪萬生、黃俊瑋、蘇俊鴻（譯）（2015）。畢氏定理四千年（原作者：Eli Maor）。台北市：三民書局。
洪有情（2014）。國民中學數學課本（第三冊）。臺北：康軒。
張幼賢（2014）。國民中學數學課本（第三冊）。臺南：翰林。
陳雅華、楊凱琳(2010)。自行閱讀與文本編排對國一學生有關勾股定理的概念、程序與解題表現之影響。教育科學研究期刊55（2），141-166
二、 英文部份
Loomis, Elisha Scott. The Pythagorean Proposition. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 1968.
John C. Sparks (2008). The Pythagorean Theorem. Indiana: AuthorHouse.
三、 網路資源
中國數學史上最先完成畢氏定理證明的數學家趙爽，中國科普博覽。取自 http://159.226.2.2:82/gate/big5/www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/3/3_24/3_24_1002.htm
洪萬生（2004），HPM隨筆（三）：2004勾股定理的『非常』遐想，HPM通訊，7(1)。取自 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol7no1a.htm
洪明賢（2001），畢氏定理探源，HPM通訊，4(10)。取自
http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol4no10c.htm
教育部（2013），提升國民素養專案計畫報告書(初稿)，台北：教育部。取自
http://w3.math.sinica.edu.tw/nsc_mathedu/mathbook.docx.pdf
畢氏定理（商高定理）的介紹，數學科學習補帖，8。取自 http://www.kut.com.tw/upload/faq/%E5%AD%B8%E7%BF%92%E8%A3%9C%E5%B8%96%288%29_20061208.pdf
蘇俊鴻（2011），畢氏定理，《科學發展》，459，12-17。取自 http://203.145.193.110/NSC_INDEX/Journal/EJ0001/10003/10003-02.pdf
蘇意雯（1999），畢氏定理淺談，HPM通訊，2(7)。取自 http://math.ntnu.edu.tw/~horng/letter/vol2no7a.htm
Alexander Bogomolny(2006). Pythagorean Theorem and its many proofs, from http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/
