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研究生： 蕭宇凱
論文名稱： 高一學生學習廣義角三角函數困難特質研究
指導教授： 謝豐瑞
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2007
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 233
中文關鍵詞： 困難特質 、教材特質 、廣義角三角函數 、學習困難
論文種類： 學術論文
相關次數： 點閱：274  下載：64 
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    • 本研究旨在探討內容的特質對學生學習困難的影響，研究對象為某公立高中一年級學生，共107名。研究過程包含前置研究與正式研究，前置研究採開放式問卷調查，前置研究樣本為同校高三自然組學生共35人，問卷回收後的資料分析，是由研究者進行量性分析後，再由焦點團體討論進行質性分析，歸納出七個預期內容困難特質向度，共分兩大面向：一、內容關係特質面向，包括：定義複雜度、符號多樣化、內容工具多樣化、相容與互斥交織；二、內容連結面向，包括：應用半已知條件、高開放度、不具暗示性，據此發展正式研究問卷。正式研究將研究對象分兩組施測，用於比較有無某項預期內容困難特質對學生答題得分及解題過程的影響。
    主要的研究結果有兩個：第一、各個向度的預期內容困難特質均對學生解題有明顯的影響，使得學生解題產生困難；第二、各個向度內的子項目，均能用以具體表現學生實際解題的困難。由於各個內容困難特質向度的內容相當廣泛，建議後續研究可針對單一內容困難特質向度，進一步了解其向度內各個子項的名稱、類別及影響程度的探討。

    第壹章 緒 論 1 第一節 研究背景 1 第二節 研究目的暨研究問題 4 第三節 名詞界定 5 第貳章 文獻探討 8 第一節 數學概念學習 8 第二節 問題解決(Problem Solving) 18 第三節 學習困難與解題困難 23 第四節 廣義角三角函數學習的相關研究 27 第參章 研究方法 31 第一節 研究設計 31 第二節 前置研究(Pilot Study) 34 第三節 預期內容困難特質向度 39 第四節 研究樣本 61 第五節 研究工具 62 第六節 研究過程與資料分析 77 第七節 研究限制 81 第肆章 研究結果 82 第一節 研究結果報告架構 82 第二節 內容工具的具備探測 87 第三節 先備基礎概念 94 第四節 以一函數表另一函數 103 第五節 兩次平方關係 118 第六節 舉一反五 127 第七節 化為第一象限角 135 第八節 遞增遞減 141 第九節 平方關係與代入消去法 148 第十節 商數關係 158 第十一節 三角恆等式證明 166 第十二節 值域不同 173 第十三節 換角公式 179 第十四節 三角函數配方求極值 189 第伍章 結論與建議 201 第一節 結論 201 第二節 研究建議 208 參考文獻 210 英文部份 210 中文部份 211 附錄 213 附錄3-1. 廣義角三角函數之困難特質探測問卷-A卷 213 附錄3-2. 廣義角三角函數之困難特質探測問卷-B卷 216 附錄3-3. 廣義角三角函數之困難特質探測問卷-C卷 219 附錄3-4. 廣義角三角函數之困難特質探測問卷-D卷 222 附錄3-5. 各預期內容困難特質的子項目 225 附錄4-1. 施測問卷之敘述統計總表 226 附錄4-2. 前測1題目及敘述統計表 227 附錄4-3. 前測2題目及結果敘述統計表 228 附錄4-4. 兩組同學計算題分數對照表 229 附錄4-5. 各預期內容困難特質的對應題分析表 230 表 次 表3-2-1：前置研究結果平均值與答對率表 36 表3-3-1：變數對應函數表 42 表3-3-2：相容與互斥交織的分組關係表 48 表3-4-1：樣本的問卷分配表 61 表3-5-1：問卷題目數量分配表 63 表3-5-2：主題一之預期內容困難特質分布表 64 表3-5-3：主題二之預期內容困難特質表 65 表3-5-4：研究工具的題型分布表 76 表3-6-1：甲、乙兩組t檢定結果比較表 80 表4-1-1：預期困難特質向度對檢測主題及子項分配表 82 表4-1-2：主題對預期困難特質向度分配表 84 表4-1-3：問卷題型分布表 85 表4-2-1：內容工具的具備探測題及檢測方式表 87 表4-2-2：1甲乙答題次數分配表(人數=107) 89 表4-2-3：1甲乙-1對總分的相關分布表(人數=107) 90 表4-2-4：1甲乙-2的信度係數表 91 表4-2-5：1甲乙-2的平均數分布表 91 表4-3-1：內容對應預期內容困難特質的檢測方式表 94 表4-3-2：主題一的計算題答對率分布表 95 表4-3-3：2甲乙-1計算過程分析表（人數=107） 96 表4-3-4：2甲乙-2計算過程分析表（人數=107） 98 表4-3-5：2甲乙-3的勾選分布表 100 表4-4-1：3甲乙-1之預期內容困難特質表 103 表4-4-2：主題二的計算題答對率分布表 104 表4-4-3：3甲-2.的計算結果推測預期困難特質表（人數=54） 106 表4-4-4：3乙-2.的計算結果推測預期困難特質表（人數=53） 108 表4-4-5：3甲乙-1.的計算結果推測預期困難特質表（人數=107） 111 表4-4-6：3甲乙-1.的勾選分布表(人數=107) 114 表4-4-7：3甲乙-1.的「8.其它」之文字敘述表 114 表4-5-1：主題三的計算題答對率分布表 119 表4-5-2：4甲的計算結果推測可能困難特質表（人數=54） 120 表4-5-3：4乙的計算結果推測可能困難特質表（人數=53） 122 表4-6-1：預期檢測困難特質表 127 表4-6-2：主題四的計算題答對率分布表 128 表4-6-3：5甲-1.的計算結果推測可能困難特質表（人數=54） 129 表4-6-4：5乙-1的計算結果推測可能困難特質表（人數=53） 130 表4-6-5：5甲-2的勾選分布表(人數=54) 132 表4-6-6：5甲-2.的「5.其它」之文字敘述表 132 表4-6-7：5甲-2.的勾選結果分布表 133 表4-7-1：題型對應預期困難特質的檢測方式表 135 表4-7-2：主題五的計算題答對率分布表 136 表4-7-3：6甲的計算結果推測可能困難特質表（人數=54） 136 表4-7-4：6乙的計算結果推測可能困難特質表（人數=53） 138 表4-8-1：內容對應預期困難特質的檢測方式表 141 表4-8-2：主題六的計算題答對率分布表 142 表4-8-3：7甲的計算結果推測可能困難特質表(人數=54) 143 表4-8-4：7前的計算結果推測可能困難特質表(人數=54) 145 表4-8-5：7乙的勾選分布表(人數=107) 146 表4-8-6：選項8.「其它」的學生文字敘述 146 表4-9-1：內容對應預期困難特質的檢測方式表 148 表4-9-2：主題七的計算題答對率分布表 149 表4-9-3：8甲的計算結果推測可能困難特質表(人數=54) 151 表4-9-4：8乙–1的計算結果推測可能困難特質表 153 表4-9-5：8乙-2的勾選分布表(人數=53) 155 表4-10-1：9甲乙答題次數分配表(人數=107) 158 表4-10-2：9甲乙的計算過程推測可能困難特質表 159 表4-10-3：9甲乙的勾選分布表(人數=107) 162 表4-11-1：10甲乙答題次數分配表(人數=107) 167 表4-11-2：10甲乙的學生證明過程推測可能困難特質表(人數=107) 167 表4-11-3：10甲乙的勾選分布表(人數=107) 170 表4-12-1：主題十的計算題答對率分布表 173 表4-12-2：11甲的計算過程推測可能困難特質表（人數=54） 175 表4-12-3：11乙(2)的計算結果推測可能困難特質表（人數=53） 176 表4-13-1：主題十一的計算題答對率分布表 180 表4-13-2：12甲的計算過程推測可能困難特質表(人數=54) 181 表4-13-3：12乙的計算過程推測可能困難特質表(人數=53) 184 表4-13-4：12甲的勾選分布表(人數=54) 185 表4-13-5：12甲的「8.其它」之文字敘述表 186 表4-13-6：12甲的選項分布一覽表 186 表4-14-1：主題十二的計算題答對率分布表 190 表4-14-2：13甲-1.計算過程分析表（人數=54） 192 表4-14-3：13乙-1計算過程分析表（人數=53） 194 表4-14-4：13甲-2答題次數分配表(人數=54) 196 表4-14-5：13乙-2答題次數分配表(人數=53) 197 表4-14-6：13甲乙-3的選項分布表(人數=107) 198 表5–1–1：5前的兩次前測平均值分配表 208 圖 次 圖2-1-1：學習認知系統圖 12 圖2-1-2：圓錐形結構概念形成圖 13 圖3-3-1：廣義三角函數定義：多邊長對應單一比 40 圖3-3-2：內容關係特質引發學習困難圖 58 圖3-6-1：研究過程流程圖 77 圖4-10-1：商數關係之困難特質相互關係圖 161

    【英文部分】

    Albanese, M. A., & Mitchell, S. (1993). Problem-based Learning: A Review of Literature on Its Outcomes and Implementation Issues. Academic Medicine, 68(1), 52-81.
    Ausubel, D., Novak, J., & Hanesian, H. (1978). Educational Psychology: A Cognitive View (2nd ed.). New York: Holt, Rinehart & Winston
    Ausubel, D. P. (1968). The psychology of meaningful verbal learning.
    Bruner, J. S., Goodnow, J. J., & Austin, G. A. (1956). A study of thinking. New York: Wiley.
    Chrysikou, & G., E. (2006). When Shoes Become Hammers: Goal-Derived Categorization Training Enhances Problem-Solving Performance. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 32 (4), 935-942.
    Goldin, G. A., & Ellis, J. R. (1983). Performance Difficulties Reported by First-Year Public School Science and Mathematics Teachers in Illinois. (Reports - Research): Northern Illinois Univ., De Kalb.
    Hamachek, A. L. (1990). Memory and Study Strategies for Optimal Learning Paper presented at the the Learning Disabilities Association of America.
    John L. Phillips, J. (1983). 皮亞傑理論初階 (王文科譯, Trans.). 台北: 國立編譯館.
    Keane, M. W. E. M. T. (2005). Cognitive psychology : a student’s handbook (第五版本 ed.).
    Merrill, M. D., & Wood, N. D. (1974). Instructional strategies:A preliminary taxonomy. (Reports - Research). Columbus, Ohio.: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education, Columbus, OH.
    Meyer, L. (1986). Strategies for correcting students’wrong responses. Elementary school Journal, 87, 227-241.
    Nunan, D. K., Ken. (1995). Task Difficulty from the Learner's Perspective: Perceptions and Reality. Hong Kong Papers in Linguistics and Language Teaching, 18 1-12
    Pines, A. L. (1980). On Concepts And Their Acquisition.
    Polya, G. (1945). How to Solve It (2nd ed.). New York: Doubleday.
    Posner, G. J., Strike, K. A., Hewson, P. W., & Gertzog, W. A. . (1982). Accommodation of a scientific conception: toward a theory of conceptual change. . Science education, 66, 211-227.
    Royer, J. M. (2003). Mathematical Cognition: A Volume in Current Perspectives on Cognition, Learning, and Instruction.: Information Age.
    Schwartz, A. E. (2006). Learning Math Takes Attitude,Perseverance,and Courage. The Hispanic Outlook in Higher Education, 16, 35-37.
    Skemp, R. R. (1987). The formation of mathematical concepts. In The psychology of learning mathematics (pp. 9-21). New York: Penguin.
    Tandogan, Ozkardes, R., Orhan, & Akinoglu. (2006). The Effects of Problem-Based Active Learning in Science Education on Students' Academic Achievement, Attitude and Concept Learning Online Submission, Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, v3 n1, p71-81.

    【中文部分】

    王甦、汪安聖. (1992). 認知心理學. 北京: 北京大學出版社.
    吳德邦, & 吳順治. (1989). 解題導向的數學教學策略. 台北: 五南圖書出版公司.
    吳麗玲. (2005). 台灣、美國與新加坡國小五、六年級分數教材內容之分析比較. 嘉義大學.
    李政豐. (2004). 組合計數的方法兩則. 數學傳播, 28卷2期.
    李昭慧. (2003). 利用棣美弗定理解n次方根之概念心像研究. 國立台灣師範大學, 台北.
    周淑梅. (2002). 高二學生對數概念之保留與解題現象. 國立台灣師範大學, 台北.
    林福來. (1990). 比例概念深層結構的了解研究. 師大數學系國科會專案.
    施盈蘭. (1995). 五專生的三角函數學習現象. 國立台灣師範大學, 台北.
    張俊彥, & 翁玉華. (2000). 我國高一學生的問題解決能力與其科學過程技能之相關性研究. 科學教育學刊 Chinese Journal of Science Education, 第八卷第一期, 35-55
    張春興. (1997). 教育心理學: 三化取向的理論與實踐 (第二版 ed.). 台北市: 東華書局.
    張美珠. (2003). 動態環境中廣義角概念學習之研究.
    張琇涵. (2006). 台灣與新加坡三角函數課程之教科書比較. 國立中央大學, 中壢.
    張鳳燕. (1989). 從概念學習談國小數學教育. 師友月刊.
    陳忠雄. (2003). 高中學生三角函數概念學習錯誤類型研究.
    陳建蒼. (2001). 高一學生對數函數概念層次教學成效研究. 國立高雄師範大學, 高雄.
    陳建蒼. (2005). 高二學生橢圓概念教學成效研究. Paper presented at the 中華民國第21屆科學教育學術研討會(民94年), 國立彰化師範大學.
    陳敏皓. (2003). 閱讀文章感想. HPM 通訊, 第六卷第五期.
    陳澤民. (1995). 數學學習心理學. 台北: 九章出版社.
    黃光雄. (1981). 課程的界說與模式. 國教世紀, 第16卷7-8期, 3-11.
    黃建興. (2004). 國小教師數學單元教學之探討─以圓周率教學為例.
    黃振乾. (2005). 高一學生解反函數問題之研究.
    黃純杏. (2001). 高中學生廣義角的三角函數運算錯誤概念類型之研究.
    賴潔芳. (2004). 二階段評量應用在高中生三角函數學習成效之研究.
    簡志明. (2004). 高一學生銳角及廣義角三角函數基本概念應用運算錯誤類型之研究.
    蘇俊鴻. (2004). 參加「歷史、文化與資訊時代的數學教育」研討會的論文摘要與心得. HPM 通訊, 第七、八期合刊

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