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研究生: 李俊坤
論文名稱: 《中西算學合訂》 內容之研究
指導教授: 洪萬生
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2003
畢業學年度: 91
語文別: 中文
論文頁數: 130
中文關鍵詞: 中西算學合訂晏聯奎中西算學
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:161下載:33
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  • 《中西算學合訂》三篇,為晏聯奎(1820?-1890?)的數學著作,成書於1880年。內容共分三篇,分別是
    上篇:以「九章」名為分類依據,內容則是蒐集相關的數學題材,放入<方田>、<粟布> 、<衰分> 、<少廣>、<商功>、<均輸>、<盈朒>、<方程>及<勾股>之中。
    中篇:主要是討論算數、代數的數學知識。包括了<筆算>、<比例術>、<天元術>、<四元術>、<借根方>、<代數術>、<對數術>及<開方術>等單元
    下篇:包括了<平三角>、<弧三角>、<割圓八線>以及天文知識等章節,是探討測量、三角學的問題。
    由上可知,《中西算學合訂》是結合了西方傳入的初等數學知識與中國傳統的數學而成,這不僅迎合當時的學術環境,也符合了晏聯奎為初學之士著書的初衷。
    除此之外,再由晏聯奎在自序中所說:「(《中西算學合訂》)其間無體不備,無法不載,庶幾初為之士,得而讀之,依法循繩,一隅三反,未必非登高自卑之一助也」也可看出此書的評價與期許。
    透過本論文論述,可以看出晏聯奎是在當時古無教本的環境之下,興起著書的念頭,因此藉由研究此書內容不僅可以了解當時的數學教材,也可以將此教材所呈現的教授方式,應用於現今的數學教育之上。

    第一章 導論 1 第二章 晏聯奎的歷史脈絡 4 第一節、西學的吸收與消化 4 第二節、中算的復興與研究 10 第三節、西學的捲土重來 15 第三章 晏聯奎的生平 23 第一節、晏聯奎的生平 23 第二節、取材的來源 27 第四章 《中西算學合訂》之上篇內容分析 39 第一節、方田 39 第二節、粟布 52 第三節、衰分 55 第四節、少廣 62 第五節、商功 67 第六節、均輸 69 第七節、盈朒 71 第八節、方程 74 第九節、<勾股> 76 第五章 《中西算學合訂》中下篇內容分析 79 第一節、筆算 80 第二節、比例術 84 第三節、「天元術」與「四元術」 87 第四節、「借根方」、「代數術」與「對數術」 91 第五節、開方術 93 第六節、「平三角」與「弧三角」 97 第七節、割圓八線 102 第六章、結論 107 第一節、《中西算學合訂》的特色 107 第二節、《中西算學合訂》對數學教學的啟發 109 附錄-學習單 121 參考書目: 127

    一、史料:
    1 明‧程大位,《算法統宗》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    2 清,梅文鼎,《少廣拾遺》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    3 清,梅文鼎,《方程論》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    4 清,梅文鼎,《筆算》,收入《梅氏叢書輯要》,台北:藝文印書館,1971年
    5 清,梅文鼎,《平三角舉要》,收入《梅氏叢書輯要》,台北:藝文印書館,1971年
    6 清,梅文鼎,《弧三角舉要》,收入《梅氏叢書輯要》,台北:藝文印書館,1971年
    7 清,梅瑴成,《赤水遺珍》,收入《梅氏叢書輯要》,台北:藝文印書館,1971年
    8 清,康熙御製,《數理精蘊》,王雲五主編共5本,台灣商務,
    9 清,吳嘉善,《算書二一種》,收入《白芙堂算學叢書》,收藏於傅斯年圖書館、台灣大學圖書館。
    10 清,李銳,《開方說》,收入《白芙堂算學叢書》,收藏於傅斯年圖書館、台灣大學圖書館。
    11 清,李銳,《開方說》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    12 清,徐有任,《湔圓密率》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
    13 清,丁取忠,《數學拾遺》,收入《白芙堂算學叢書》,收藏於傅斯年圖書館、台灣大學圖書館。
    14 清,丁取忠,《對數詳解》,收入《白芙堂算學叢書》,收藏於傅斯年圖書館、台灣大學圖書館。
    15 清,馮蘭森、陳卿雲,《中國地方志集成,江西府縣志輯,重修上高縣志》,江蘇古藉出版社,1996年。
    16 清,劉啟泰等修、李凌漢等纂,《上高縣志 六卷》,台北市 : 成文出版社, 1989年。
    17 清,楊松兆、孫毓秀修、彭鍾華等纂,《同治瀘溪縣志 十四卷》,南京市 : 江蘇古籍出版社,1996年。
    二、近人專著:
    1. 洪萬生主編,《談天三友》,台北:明文書局,1993。
    2. 洪萬生,《孔子與數學》,台北:明文書局,1999。
    3. 李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
    4. 李儼,《中算史論叢》,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
    5. 李兆華,《中國數學史》,台北:文津出版社,1995年。
    6. 郭世榮,《算法統宗導讀》,湖北教育出版社,1999年。
    7. 郭書春,《古代世界數學泰斗-劉徽》,台北:明文書局,1995年。
    8. 丁福保, 周雲青編《四部總錄-算法編》,北京市: 文物出版社,1984年。
    9. 桑兵,《晚清學堂學生與社會變遷》,台北縣新莊市 : 稻禾出版社,1991年。
    10. 熊月之著,《西學東漸與晚清社會》,上海:人民出版社,1994年。
    11. 劉兆璸 《清代科舉》,東大圖書公司,1977年。
    12. 趙良五,《中西算學史的比較》,臺灣,商務出版社,1995年。
    13. 鄧宗琦,《數學家辭典》,湖北教育出版社,1990年。
    14. 李迪主編,《中華傳統數學文獻精選導讀》,湖北教育出版社,1999 年。
    15. 吳文俊主編,《中國數學史大系》第七卷-明末到清中葉,北京師範大學出版社,2000年。
    16. 吳文俊主編,《中國數學史大系》第八卷-清中期到清末,北京師範大學出版社,2000年。
    三、期刊論文
    1. 洪萬生,<古荷池精舍的算學新芽-丁取忠學圈與西方代數>,收入漢學研究,第14卷第2期,(漢學研究中心,1996),頁135-158。
    2. 洪萬生,<同文館算學教習李善蘭>,收入楊翠華, 黃一農編輯《近代中國科技史論集》(台北市 : 中央研究院近代史研究所,國立清華大學歷史研究所,1991),頁215-259。
    3. 許康,<丁取忠和《白芙堂算學叢書》>,收入《中國科技史料》(1993),頁34-43。
    4. 陳鳳珠,《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001年。
    5. 鄭鳳凰,《李銳對宋元算學研究— 從算書校注到算學創作》,新竹:國立清華大學歷史研究所碩士論文,1996 年。
    6. 陳威男,明代算書《算法統宗》內容分析,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001年。
    7. 陳敏皓,《同文算指》內容分析,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001年。
    8. 阮錫琦,清代算學家徐有壬及算學研究,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001年。
    9. 劉鈍,<平三角舉要提要>,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁459。
    10. 劉鈍,<弧三角舉要提要>,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,數學卷第四分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁565。

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