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| 研究生： |
費毓港 FEI, TONG-ZHAN |
|---|---|
| 論文名稱： |
關於均勻域和JOHN- 領域的一些結果 |
| 指導教授： |
林義雄
Lin, I-Hsiung |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 76 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 24 |
| 中文關鍵詞： | 均勻域 、JOHN- 領域 、雙曲邊界 |
| 英文關鍵詞： | UNIFORM-DOMAIN, JOHN-AREA, MARTIO-O., SARVAS-J., GEHRING |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：138 下載：0 |
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均勻域（uniform domain）是由O.Martio及J.Sarvas在１９７９年引進的，他們給出
〝定義在這種領域上之變換為１－１〞的一些充分條件：當時，均勻域的定義乃藉助
於另一類領域：John－領域。
及後，Gehring 與Martio 證明D 是均勻域的充要條件為：D 滿足『擬雙曲有界性質
』：
ｋP＜ｃｊP ＋d ．
本文首先推廣了上面的條件：
（i ）將d 去掉
（ii）將(圖表省略)
接著，我們定義了兩種新的領域族ｖ及ｗ，連同前面的均勻域族Ｕ，我們證明：
(圖表省略)
稍後，再將較此結果稍弱的類推到John－領域上，利用此重證了若干已知的結果，包
括：
『有界均勻域必為John－領域』
『John－－領域必滿足擬雙曲邊界條件』
我們並猜測：
『ｖ中滿足擬雙曲邊界條件的領域都是John－領域』
最後，我們探討在擬保角變換之下，ｒP 與ｋP 的改變行為，並利用了最近的一個結
果，證明了一個跟『維度』無關的事實，即均勻域在擬保角變換之下仍為均勻域。
