模糊集合是由 L． A．Zadeh 於１９６５年創立，此後模糊集合在許多科學領域有著
顯著的影響與發展。自１９７５年起已有多位學者如Tran Trong Ninh．Rosenfeld，
A．L．T．Yen和S．Y．Bang等人〔１〕〔３〕〔４〕〔７〕在模糊圖形的領域中研究
，其中Tran〔１〕定義出模糊超圖形，路線，強度，最強路線及最強強度；也討論到
可用表示的模糊圖形（Representative fuzzy graph）來求取模糊超圖形中的最強路
線。超圖形近年來普受重視，因為它已經運用在fields of databases 〔１０，１１
〕，和Knowledge representation〔１２〕等方面。
Higucchi＆Tanaka〔７〕曾導出此結果：對於模糊圖形，具有n 個頂點時K ≦n ，
M ＜M ＜………M ＝M ，其中M 是模糊圖形的等級矩陣。Tasi〔３〕曾探討有向
模糊圖形中任意二頂點的最強路線與最強強度的問題。當２≦K ≦n-１，M^K≧M^k-1
，當P ≧n ，則M^p＝M^n-1，其中M 是模糊有向圖形的等級矩陣。任意二頂點x ，y
其最強強度等於x 和y 之模糊關係的n-１次冪；最強度矩陣等於等級矩陣的n-１次冪
，其中n 是頂點的個數。
本篇論文探討線性模糊超圖形中，任意二頂點之間的最強路線和最強強度等問題，並
有下列結果：任意二頂點x ，y 之間的最強線之路線強度等於x ，y 的最強強度，即
S （P*）＝μ（x ，y ）（定理２．２）。若線性模糊超圖形有n 個頂點，m 個邊，
當m 大於或等於n ，則x 和y 二頂點的最強強度等於其模糊關係的n-１次冪，當m 小
於n ；x 和y 的最強強度等於其模糊關係的m 次冪（定理２．６）。若M 是線性模糊
超圖形的等級矩陣，當m 大於或等於n ，則最強度矩陣等M 的n-１次冪，當m 小於n
，則最強度矩陣等M 的n-次冪（定理２．１０）。並討論二點之間的最強路線及最強
強度演算法。