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| 研究生： |
鄭淑文 SHU-WEN CHENG |
|---|---|
| 論文名稱： |
The Power-Moments of Polynomial Kloosterman Sums (mod P) The Power-Moments of Polynomial Kloosterman Sums (mod P) |
| 指導教授： | 許志農 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 10 |
| 中文關鍵詞： | Kloosterman sum 、多項式環 |
| 英文關鍵詞： | Kloosterman sum, polynomial ring |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：158 下載：3 |
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在古典的情況下，我們已知classical Kloosterman sum 之k次power-moment 當k最多為4時明顯的公式。在這篇論文中，我們探討polynomial Kloosterman sum和它對應的power-moment。當有限體的特徵值為奇數時，我們得到跟古典情況下類似的公式，而在有限體的特徵值為偶數時，我們也提供在多項式情況下明顯的公式。
For the classical Kloosterman sums, it is known the explicit formulas of the k-th power-moment for k being at most 4. In this thesis, we explore the polynomial Kloosterman sums and the corresponding power-moments. When the characteristic of the finite field is odd, the explicit formulas analogous to the formulas in the classical case are given. Moreover, we also provide the explicit formulas in the polynomial case when the characteristic of the finite field is 2.
[1] C.-N. Hsu and T.-T. Nan, On Polynomial Gauss Sums ( mod P^n), n > 1, Acta
Arithmetica, vol. 143, no. 4 (2010), 393-401.
[2] H. Iwaniec, Topics in Classical Automorphic Forms, Graduate Studies in Math-
ematics, Vol. 17, American Mathematical Society (1997).
[3] R. Lidl and H. Niederreiter, Finite Fields, Cambridge University Press (1997).
