簡易檢索 / 詳目顯示

研究生: 李宜蓉
YI-JUNG LEE
論文名稱: 一~九年級數學教科書中代數符號及等號概念之發展設計
The design of developing the algebraic symbols and the equal sign concept in mathematics textbooks from 1ST to 9TH Grade
指導教授: 曹博盛
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2010
畢業學年度: 98
語文別: 中文
論文頁數: 217
中文關鍵詞: 有意義的學習論孩童文字符號使用層次理論代數符號教科書等號概念
英文關鍵詞: meaningful learning theory, children’s interpretations of the letters, algebraic symbols, textbooks, the equal sign concept
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:196下載:36
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報
  • 本研究對三個版本國中、小數學教科書進行九年(共54冊)的課程分析,僅對數學教科書中的代數符號及等號概念發展,整理出一套類目歸類,進行版本間的互相比較。本研究以Ausubel(1963)的「有意義的學習論」、Küchemann(1981)的孩童文字符號使用層次理論為主要的理論架構,使用內容分析法進行分析。得到以下結果:
    一、此概念之課程發展過程,三個版本主要差異性為題目數與引入時間點。
    二、概念啟蒙例的呈現上,三個版本有情境佈題與描述方式上的差異性。
    三、先備知識的複習上,三個版本課程內容的表現有安排與呈現方式上的差異。
    四、課程內容與九年一貫能力指標的對應程度,有出現教材內容與指標不相符的情況。

    The purpose of this study is to analyze the design of developing the algebraic symbols and the equal sign concept in mathematics textbooks from 1st to 9th Grade. The theoretical model in my thesis is based on Ausubel’s(1963)meaningful learning theory and Küchemann’s (1981) Children’s interpretations of the letters. The objects of study include three editions mathematics textbooks which were adopted the examination of National Institute for Compilation and Translation, and the contents of these textbooks are analyzed by the content analysis method. The thesis investigates four aspects.
    The result of this study includes: (1) On the contents design of developing the algebraic symbols and the equal sign concept, the differences among these editions are the amount of examples and the introduced timing. (2) On the expression of generic examples of the algebraic symbols and the equal sign concept, the differences among these editions are the example posing way and the description. (3) On the design of prior knowledge of the algebraic symbols and the equal sign concept, the differences among these editions are arrangement and expression. (4) On the correspondence between the designed order of the algebraic symbols and the algebraic competence indicators, some parts did not correspond with the indicators.
    At last, there are some suggestion about the results of study and methodology for the future study.

    目錄 I 圖目錄 III 表目錄 VII 第壹章 緒論 1 第一節 研究動機與背景 1 第二節 研究目的與待答問題 5 第三節 名詞釋義 5 第四節 研究限制 6 第貳章 文獻探討 7 第一節 代數符號及等號概念之發展背景 7 第二節 代數符號的相關研究 10 第三節 等號概念的相關研究 18 第三節 有意義學習理論 22 第叁章 研究方法 27 第一節 內容分析法 27 第二節 研究對象 40 第三節 研究流程 41 第四節 資料分析 42 第肆章 結果與討論 49 第一節 教科書中代數符號及等號概念課程發展脈絡之異同 49 第二節 教科書中代數符號及等號概念啟蒙例呈現方式之異同 110 第三節 教科書中代數符號及等號概念先備知識鋪陳之差異性 166 第四節 教科書中代數能力指標與教材內容的對應程度 180 第伍章 結論與建議 199 第一節 結論 199 第二節 建議 211 參考文獻 213 中文部分 213 英文部分 216

    中文部分
    九年一貫教科書審定資訊網。取自:http://dic.nict.gov.tw/~textbook/dic/97(1).html(2008.9.30)
    http://dic.nict.gov.tw/~textbook/dic/97(2).html(2009.3.28)
    王石番(1989)。傳播內容分析法:理論與實證。台北:幼獅。
    王石番(1991)。傳播內容分析法:理論與實證。台北:幼獅。
    余民寧(1997)。有意義的學習:概念構圖之研究。台北:商鼎文化。
    李咏吟(1985)。教學原理。台北:遠流。
    周珮儀(2003)。教科書研究的現況分析與趨勢展望。載於中華民國課程與教學學會(主編),教科書之選擇與評鑑(p. 178-207)。高雄:復文。
    周祝英(2003)。從一綱多本看教改迷思。教育研究月刊,112,4-13。
    林士哲(2004)。台南縣地區國二生學習乘法公式與商高定理單元錯誤類型之調查研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    林清山(1977)。數學課程設計和數學教學的理論基礎。科學教育月刊,11,10-20。
    林寶山(1988)。教學原理。台北:五南。
    林寶山(1990)。教學論-理論與方法。台北:五南。
    南一書局(2008)。國民小學數學備課用書第一~十二冊。張英傑(主編)。台南市:南一。
    南一書局 (2009)。國民中學數學備課用書第一~六冊。陳冒海(主編)。台南市:南一。
    洪有情(2003)。子計劃四:青少年的代數運算概念發展研究。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告。2009, 03,11. 取自:http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/mathedu/me3/alge_operate.doc
    凃佩瑜(2003)。國中生解二元一次聯立方程式錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    徐于婷(2008)。台灣、香港、中國國小數學教科書代數教材之內容分析。國立屏東教育大學應用數學研究所碩士論文,未出版,屏東市。
    康軒文教事業(2009)。國民小學數學備課用書第一~十二冊。楊瑞智(主編)。臺北市 : 康軒文化。
    康軒文教事業(2008)。國民中學數學備課用書第一~六冊。洪有情(主編)。台北市:康軒。
    張春興(1996)。教育心理學:三化取向的理論與實踐。台北市:東華。
    教育部(2001)。國民中學九年一貫課程暫行綱要。台北市:教育部。
    教育部(2003)。國民中學九年一貫課程綱要。台北市:教育部。
    曹博盛(2003)。子計劃十:青少年的變數與線型函數概念發展研究。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告。2009, 03, 12. 取自:http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/_private/mathedu/me3/linear_function.doc
    許正諭(2004)。九年一貫體制下國中生文字符號運算概念認知理解情形之研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    許秀如(2007)。國中生文字符號概念的發展。國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文,未出版,彰化市。
    郭汾派(1989)。國中生文字符號概念的發展追蹤研究。台北:國立台灣師範大學數學系。國科會專題研究計畫報告。計畫編號NSC76-0111-S003-0
    郭汾派、林光賢和林福來(1989)。國中生文字符號概念的發展。國科會專題研究計畫報告(計畫編號NSC76-0111-S003-08、NSC77-0111-S003-05A)。
    陳仁輝(2007)。台灣、美國與新加坡國中一年級代數教材內容之分析比較。國立嘉義大學數學教育研究所碩士論文,未出版,嘉義市。
    陳昭蘭(2008)。高雄市國小六年級學生文字符號概念與代數文字題解題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    陳盈言(2000)。國二學生變數概念的成熟度對其函數概念發展的影響。國立台灣師範大學科學教育研究所碩士論文,未出版,台北市。
    陳浙雲(2006)。九年一貫課程教科書版本分析研究與應用。2010, 06, 27. 取自:http://share.tpc.edu.tw/neo/DocLib17/Forms/AllItems.aspx
    游家政(1998)。教科書選用的問題與改進。北縣教育,21,75-83。
    黃寶彰(2003)。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文,未出版,屏東市。
    楊孝濚(1978)。內容分析。社會及行為科學研究法(下冊)。楊國樞、文崇一、吳聰賢、李亦園(編),809-833。台北:東華。
    楊喻惟(2009)。等號概念對國中生一元一次方程式解題策略與解題表現的影響。國立台中教育大學數學教育學系研究所碩士論文,未出版,台中市。
    楊絮媛(2010)。國小三年級學童的等號概念對加減計算題與加減文字題的表現差異之研究。國立台中教育大學數學教育學系研究所碩士論文,未出版,台中市。
    廖學專(2002)。初探國中生等號概念之心像。國立台灣師範大學科學教育研究所碩士論文,未出版,台北市。
    蔡清文(2006)。先備知識與不同程度線索對於程式語言陣列結構之學習成效探討。國立台灣師範大學資訊教育學系研究所碩士論文,未出版,台北市。
    鄭英豪(2000)。學生教師數學教學概念的學習:以「概念啟蒙例」的教學概念為例。台北市:國立臺灣師範大學數學系博士班博士學位論文(未出版)。
    鄭智元(2007)。國小六年級學生使用代數文字符號之研究。國立台北市立教育大學數學資訊教育學系研究所碩士論文,未出版,台北市。
    翰林出版事業股份有限公司(2008)。國民小學數學備課用書第一~十二冊。許瑛珍(主編)。台南市:翰林。
    翰林出版事業股份有限公司(2009)。國民中學數學備課用書第一~六冊。張幼賢(主編)。台南市:翰林。
    謝和秀(2001)。國一學生文字符號概念及代數文字題之解題研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    Berlinhoff, W. P., Gouvea, F. Q.(2008)。溫柔數學史:從古埃及到超級電腦(洪萬生、英家銘、蘇惠玉、蘇俊鴻等譯)。台北:博雅。(原著出版年﹕2004)
    Kline M.(1983)。數學史-數學思想的發展-上冊(林炎全、洪萬生、楊康景松譯)。台北:九章。(原著出版年﹕1972)
    Weber, R. P.(1989)。內容分析法導論(林義男主譯、陳淳文譯)。台北:巨流。(原著出版年﹕1985)

    英文部分
    Ausubel, D., Novak, J., & Hanesian, H.(1978). Educational Psychology: A Cognitive View(2nd Ed.). New York: Holt, Rinehart & Winston.
    Berelson, B.(1971). Content analysis in communication research. New York, Hafner.
    Booth, L.R.(1984). Algebra: Children’s strategies and errors. Windsor, UK: NFER-Nelson.
    Booth, L.R.(1988). Children's Difficulties in Beginning Algebra. In A. F. Coxford & A. P. Shulte(Eds.), The Ideas of Algebra, K-12(pp.20-32). Reston, VA NCTM.
    Boulton-Lewis, G., Cooper, T., Atweh, B., Pillay, H., Wilss, L., & Mutch, S.(1997). Processing load and the use of concrete representations and strategies for solving linear equations. Journal of Mathematical Behavior, 16(4), 379-397.
    Chazan, D. & Yerushalmy, M.(2003). On appreciating the cognitive complexity of school algebra: Researcher on algebra learning and directions of curricular change. In J. Kilpatrick, , D. Schifter, & G. Martin(Eds.), A Research Companion to the Principles and Standards for School Mathematics (pp.123-135). Reston, VA: NCTM.
    Harel, G. & Tall, D.(1989). The general, the abstract, and the generic in advanced mathematics. Learning of Mathematics, 11(1), 38-42.
    Herscovics, N., & Kieran, C.(1980). Constructing meaning for the concept of equation. Mathematics Teacher, 73(8), 572-580.
    Kieran, C.(1988). Two different approaches among algebra learners. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The Ideas of Algebra, K-12 (pp. 91-96). Reston, VA: NCTM.
    Kieran, C.(1992). Cognitive Process Involved. In Learning School Algebra. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. A Project of the NCTM. New York:Macmillan Publishing Company. 2009, 03, 28. download from:http://dme.ufro.cl/pmat/images/Documentos/aprendizaje%20del%20algebra%20en%20el%20liceo.pdf
    Kieran, C.(2007). What Do Students Struggle with When First Introduced to Algebra Symbols? Brief. 2009, 03, 28. download from: http://www.nctm.org/uploadedFiles/Research_News_and_Advocacy/Research/Clips_and_Briefs/research%20brief%2008%20-%20%20initial%20symbols.pdf
    Kieran, C.(1981), Concepts Associated with the Equality Symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 317-26. 2009, 03, 15. download from: http://www.springerlink.com/content/q4131132760670g0/
    Krippendorff, K.(1980). Content Analysis: An Introduction to Its Methodology. Beverly Hills, Calif.: Sage.
    Küchemann, D. E.(1981). Algebra. In The CSMS Mathematics Team(Eds.), Children’s Understanding of Mathematics: 11-16. (pp.102-119). London: John Murray.
    Linchevski, L.(1995). Algebra with numbers and arithmetic with letters: A definition of pre-algebra. Journal of Mathematical Behavior, 14, 113-120.
    Kline, M.(1972).Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. New York: Oxford Univ. Press.
    Mac Lane, Saunders, & Garrett, B.(1967). Algebra. New York: Macmillan.
    McNeil, N. M., Grandau, L., Knuth, E. J., Alibali, M. W., Stephens, A. C., Hattikudur, S., and Krill, D. E..(2006) Middle-school students’ understanding of the equal sign. The books they read can’t help. Cognition and instruction, 24(3),367-385
    Sfard, A.(1995). The development of algebra: Confronting historical and psychological perspectives. Journal of Mathematics Behavior, 14, 15-39.
    Usiskin, Z.(1988). Conception of school Algebra and Uses of Variables. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The Ideas of Algebra, K-12 (pp.8-19). Reston , VA: NCTM.
    Van Amerom, B.A.(2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics, 54, 63-75.
    Wagner, S.(1981). Conservation of equation and function under transformations of variable. Journal for Research in Mathematics Education, 12(2), 107-118.
    Wagner, S.(1983). What are these things called variables? Mathematics Teacher, 76(7), 474-79.

    下載圖示
    QR CODE