本研究旨在探討一元一次方程式單元等量公理概念教具的設計與實作，並比較實體教具融入教學與傳統教學對於學習者的數學學習感受度以及學習成效 有何差異。操弄變項分為兩個維度，分別為教學方法(實驗組、對照組)以及數學程度(高分組、低分組)。主要研究提出兩個問題:(1)如何設計與實作出等量公理教具來學習一元一次方程式?(2)在此學習工具下學生學習成效與學習感受 度為何?
本研究採準實驗研究法，研究者針對國一的一元一次方程式內容設計實體教具，以 APOS 理論結合多重表徵融入教學設計中，希望能讓學生在學習等量公理解一元一次方程式時，透過實際操作教具建立數學概念，並且在正式教學活動時搭配活動學習單，讓學生有機會做各種表徵之間的轉換。
研究者以新北市某公立國中七年級學生作為研究對象，學生均為常態分班， 男女合班，挑選兩個班級，分別進行實驗組及對照組的施測，實驗組學生 (25 人)進行教具融入教學，對照組學生 (20 人)進行傳統教學。並利用前測測驗總 分為依據，滿分為 17 分，將實驗組與對照組中的學生再分為高分組與低分組， 進行教學實驗。並且針對兩組進行前後測與學習感受度問卷，分析學生在教學 活動前後之學習成效與學習感受。
主要研究結果如下:
(1) 在學習表現上實驗組與對照組的高程度學生在兩種不同教學介入之下，學習成效沒有皆沒有顯著的進步，實驗組低程度學生在實體教具融入教學介入下，學習成效達顯著進步。
(2) 在學習感受上實驗組與對照組的不同程度學生在認知感受、信心、自我效能、情意、主動性、學習策略表現均顯著高於對照組。
由上述的研究結果得知，研究者設計之一元一次方程式等量公理實體教具有助於低程度的學生提升學習成效，學習者藉由實際的操作教具有助於概念的學習與各表徵間整合。而對於高程度的學生，適合在教具融入教學中加入更多代數運算規則與概念，才能促使學生做更高層次的思考。未來可以針對不同的教學策略以及引入數位工具之虛擬教具，探討如何讓學生在學習一元一次方程式提高學習成效。

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