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| 研究生： |
姚盈孜 |
|---|---|
| 論文名稱： |
Groebner basis的一個應用：計算index of reducibility An Application of Groebner Basis: computing the index of reducibility |
| 指導教授： | 劉容真 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2009 |
| 畢業學年度： | 97 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 38 |
| 中文關鍵詞： | 計算index of reducibility |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：162 下載：4 |
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對任意自然數n，令q_n是多項式環Q[x,y,z]中的理想< x^{2n},y^{2n},(xy+z)^n,z^n >。首先，我們找出q_n的一組Groebner basis，再利用這組Groebner basis計算(q_n:m)，其中m=< x,y,z >。最後利用index of reducibility和socle dimension的關係給出這個結論：
N_R(q_n)=<n 若 n is even，
N_R(q_n)=<2n 若 n is odd。
[AM] M.F. Atyiah, and I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, 1969.
[CLO] David Cox, Jonh Little, and Donal O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verge, Heidelberg, Berlin, 1992.
[L] L.-M. Li, Some Algorithms of Corner-Elements in Monomial Ideals, master thesis, National Taiwan Normal University, 2007.
