本文共分三章，在第一章中，我們介紹有關隨機算子（random operator ）的一些定
義，符號和我們所需要知道的一些基本知識。
在第二章中，我們利用Ha〔２〕的定理（參見定理B ）來探討有關單值算子和多值算
子的問題，我們證出了下述定理：
定理１：
設X 為巴納赫空間（Banach space）E 的非空緊緻凸子集（nonempty compact conv-
ex subset ），若T ：Ω×X →C （E ）為多值的連續隨機算子且為凸值，f ：Ω×
X→E為連續隨機算子，滿足下列條件：
（a ）：對每固定ω Ω，T （ω，x ）∩f （ ，X ）≠Φ， x X ；
（b ）：設ω Ω，定義函數 fω：X→E為 fω（x ）＝f （ω，x ）且 fω滿足 f
ω （C ）是凸集（或空集），其中C 表E 的閉凸子集。
則存在單值可測映射Φ：Ω→X 滿足對每ω Ω，f （ω，Φ（ω）） T （ω，Φ
（ω））。
在第三章更進一步探討出兩多值算子具有同值點的充分條件（coincident theorem）
，我們利用Fan 〔１〕的定理來證明了下述的結果：
設X 為實一巴納赫空間E 的非空緊緻凸子集，令F ，G 為定義Ω×X 上的兩u ．d ．
c ．多值隨機算子且對每固定ω Ω，F （ω，˙）和G （ω，˙）滿足下述條件：
（１）：對每x X ，存在三點y X ，u F （ω，x ），v G （ω，x ）和實
數λ＞０，使得y-x ＝λ（u-v ）；
（２）：對每x X ，F （ω，x ）和G （ω，x ）均為E 的非空閉凸子集，且其中
至少有一個為緊緻。
則存在單值可測映射Φ：Ω→X ，使得F （ω，Φ（ω））∩G （ω，Φ（ω））≠
Φ， ω Ω。