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| 研究生： |
卓彰賢 Zhuo, Zhang-Xian |
|---|---|
| 論文名稱： |
在巴拿赫空間最近似解為唯一之集合 |
| 指導教授： |
顏啟麟
Yan, Qi-Lin |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 68 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 巴拿赫空間 、數學 、統計 |
| 英文關鍵詞： | MATHEMATICS, STATISTICS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：204 下載：0 |
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在逼近論常論及最近距離和最佳近似，兩個觀念。設Ｘ為賦範空間，Ｍ為其子集。
定義：
ＵM ＝｛ｘ│ＰM ｘ為單點或空集合｝
ＴM ＝｛ｘ│ＰM ｘ為單點
本論文主題是提出局部勻凸空間之刻劃性質。再引用該性質，找出對空間Ｘ之任意
子集（閉子集），其對應之ＵM （ＴM ）必為第一類範疇之餘集，空間之修件。
第一節為簡介，說明作此篇論文的動機，並敘述有關歷史背景。第二節為符號介紹
，以及有關基本命題。第三節為全文之主題，描述局部勻凸空間之刻劃性質。並用
此引理證明了有關的兩個定理。指出在局部勻凸空間任意ＵM 為第一範疇為餘集。
在勻凸空間任意閉集Ｍ，其所對應之ＴM 亦為第一類範疇之餘集。第四節為結論，
探討研究成果。並和過去學者結論比較，並找出未解決的問題，供有關學者繼續研
究。
