近代研究計算機科學及管理科學的科學家，常應用迷離集合的觀念來解決問題，但在
這方面的論文卻多缺乏嚴密性及結構性，所以乃多方面的蒐集資料並整理之，更加入
更多的好代數性質。使其他非數學專家能便於應用。另一方面，為了要研究圖形學，
肴望拿迷離集合的觀念來當工具，以便研究之。
資料來源：〞圖形論及其應用〞"Lattic THOEORY" 一書Harary, F.Graph Theo
ry,Cerruit, U.,"Graphs and fuzzy graphs" ,（論文）Rosefeld, A."Fuzzy
graphs"（論文）.......等。
本論文的研究第一部份將迷離集合的所有代數性討論並補充證之，即熟悉迷離集合的
一切運算其特性。第二部份並且深入的研讀圖形理論，然後進入第三部份把迷離集合
與有向圖形結合創造所謂的迷離有向圖形，並且得到以下的結果：
定理3.1 令q,q 是S 的兩個迷離有向圖形，則我們可得：
p≦p v q p≦p v q p≦p v q p≦p v q p⊕p ≦p v q≦p v q (pvp
)c=(q)cv(q)c,(pvp )c=(q)cv(q)c, (pvp )c≦(q)c.(q)c, (p⊕p )c≦(q)c⊕
(q)c, (p⊕p )c≦(q)c⊕(q)c, (p⊕p )c≦(q)c⊕(q)c, (p⊕p )c≦(q)c⊕(q)p。
定理3、2 令p、q、R 是S 的三個迷離有向圖形，則我們可得：
pv(qvR)=(pvq)v(pvR) pv(qvR)=(pvq)v(pvR) p‧(q⊕R)=(pvq)⊕(pvR) p⊕
(q⊕R)=(p⊕q)v(p⊕R) 。
定理3、4 令D、g 是二個S 的較佳離有向圖形，則I(Dog,a)=I(D,a)*I(g,a)