如何運用數學史教授數學已是一種國際數學教學趨勢，然而，對於國內高中數學教育來說，相關的研究依然有限。本研究希望從函數發展的歷史資料與現今高中函數的教材內容作比較研究，以作為高中函數教材的另一種教學方向。研究方法採用內容分析法，針對民國97年教育部公布的99課綱，以及民國102年教育部公布的103課綱中的高中函數教材內容，挑選市占率最高的三個版本討論HPM(History and Pedagogy of Mathematics)如何介入高中數學的函數課程之中。研究結果如下：
1. 根據文獻，有部分中學生學習函數的認知困難和函數概念發展
時所遭遇的困難一致。
2. 目前這三本教科書，僅有一個版本的教師手冊在介紹函數發展
史，其餘的版本皆是使用給予一個實例，然後定義名詞。
3. 三個版本的教科書均沒有介紹函數概念的起源，以及為了解決
什麼問題才發展函數概念。
4. 三個版本的教科書僅有一個版本有統整這些特定函數(指對數
函數、三角函數)的一致性，並在這些特定函數中抽象化函數
的定義。
5. 狄利克雷函數不管是在歷史上還是在現代高等數學都極具代表
性，不過僅有甲版本的教師手冊有提到狄利克雷函數，三個版
本的教科書完全沒有提到此函數。
　　根據研究結果，研究者建議：在函數教材的設計上，可以循歷史的發展脈絡，完整呈現函數發展過程的每個階段。教材內容也應鋪陳歷史發展上所遭遇的問題，進而引起學生動機。另外提供教師的數學史進修課程以及發行「HPM」的相關刊物以落實數學史的教學，使HPM的精神、理念被更多人瞭解。

中文部分
呂永聰（2003）。學生之函數相關概念的形成與發展。行政院國科學委員會專題研究計畫成果報告。計畫編號：NSC92-2521-S-149-001

呂坤明（2015）。從HPM的觀點看99課綱高中數學行列式教材。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

林福來等編著（2014）。高中數學第一冊、第六冊。台南：南一

吳玫瑤（2001）。教學對高中生學習和數概念的影響。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

吳家起（2003）。函數單元學習前後的概念成長探討。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

洪萬生（2000）。發刊詞。HPM通訊，1(1)

洪萬生（2006）。此零非彼０：數學、文化、歷史與教育文集。台北市：台灣商務。

陳玉芬（2006）。從HPM觀點看九年一貫國中數學幾何教材。國立台北教育大學數學教育研究所碩士論文。

陳盈言（2001）。國二學生變數概念的成熟度對其函數概念發展的影響。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

教育部（1995）。高級中學數學課程標準。台北：作者

教育部（2004）。普通高級中學必修科目「數學」課綱。台北：作者

教育部（2004）。普通高級中學選修科目「數學（II）」課程綱要。台北：作者

教育部（2008）。普通高級中學必修科目「數學」課程綱要。台北：作者

教育部（2008）。普通高級中學選修科目「數學（II）」課程綱要。台北：作者

教育部（2008）。普通高級中學數學科課程綱要補充說明。台北：作者

教育部（2013）。普通高級中學必修科目「數學」課程綱要。台北：作者

教育部（2013）。普通高級中學選修科目「數學（II）」課程綱要。台北：作者

許志農等編著（2014）。高中數學第一冊、第六冊。台北：龍騰

黃俊瑋（2007）。數學史值得融入數學教學嗎？。HPM通訊，10(6)

單維彰（2013）。99數學課綱的前期檢討與微調建議。國立中央大學師資培育中心

游森棚等編著（2014）。高中數學第一冊、第六冊。台南：翰林

蘇意雯（2005）。數學教師專業發展的一個面向：數學史融入數學教學之實作與研究。國立台灣師範大學數學研究所博士論文。

英文部分
Fauvel & van Maanen.(2000).History in Mathematics Education, 221-295.

Fasanelli, F. (2000)The Political context. In J. Fauvel and J.V.Maanen(Eds.), History in Mathematics Education. Mathematical Association of America.

Israel Kleiner(1989). Evolution of the Function Concept: A Brief Survey. The College Mathematics Journal, September 1989, Volume 20,Number 4, pp. 282–300.

Kleiner, I. (2007). A History of Abstract Algebra. Boston:Birkhauser

Katz, V. J. (2009). A history of mathematics. An introduction. Boston:Addison-Wesley.

Lovell, K. (1971). Some aspects of the growth of the concept of function. In M. F. Rosskopf, L. P. Steffe, & S. Taback(Eds.),Piagetian cognitive-development research and mathematical education(pp, 12-33). Washington, DC：National Council of Teachers of Mathematics.

Lu ̈tzen, J. (1983). Euler’s vision of a general partial differential calculus for a generalized kind of function. Mathematics Magazine, 56(5), 299–306.

Markovits, V. & Eylon, B. & Bruckheimer, M.(1986). Function Today and Yesterday. For the learning of mathematics, 6(2), Canada.

Markovits, Z. (1988). Difficulties Students Have with the Function Concept. Arthur, F. Coxford 1988 yearbook Editor, The ideas of algebra, K-12, University of
Michigan.

Muir, T. (1906). The theory of determinants in the historical order of development. London: Macmillan and Co., Limited.

National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for School Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Petersen, P.H. (2011). Potentielle vindinger ved inddragelse af matematikhistorie i matematikundervisningen.Master Thesis in mathematics, Roskilde University, Denmark.

Siu, M. K.,& Tzankis, C. (2004). History of Mathematics in Classroom Teaching – Appetizer? Main Course? Or Dessert?. Mediterranean Journal for Research in
Mathematics Education Volume 3, No. 1-2(pp. v-x). U.S.A, Cyprus:An International Journal of Cyprus Mathematical Society.

Skemp, R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77,(P20-26).

Tinne Hoff Kjeldsen & Jesper Lu ̈tzen(2015). Interactions Between Mathematics and Physics:The History of the Concept of Function—Teaching with and About Nature of Mathematics. Published : 14 February 2015. Springer
Science+Business Media Dordrecht 2015.

Tinne Hoff Kjeldsen & Pernille Hviid Petersen(2013). Bridging History of the Concept of Function with Learning of Mathematics: Students’ Meta-Discursive Rules, Concept Formation and Historical Awareness. Published : 14
August 2013. Springer Science+Business Media Dordrecht 2013

Vinner, S. & Dreyfus, T. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for Research in Mathematics Education, 20(4), 356-366.

Wilson, M. & Krapfl, C. (1994). The impact of graphics calculators on students' understanding of function. Journal of Computers in Mathematics and Science
Teaching, 13, 252 - 264.