明朝末年，因曆法改革的需求，使得西學經由傳教士得以有機會傳入中國。清初之際，康熙皇帝對曆法與算學知識的濃厚興趣，使得清初中算家投注許多心力於中西數學的會通與研究，直到雍正皇帝禁教，西方數學停止傳入，算學家研究的焦點逐漸從西學反身轉向中算。清中葉時期，乾隆皇帝開四庫館修纂《四庫全書》，散佚的《算經十書》及宋元算書才能再度現世，這是傳統中算與西方數學進行互動的良機。
本文討論的主角李潢(？－1812)，正處於清中葉復興中算的顛峰時期，與同屬「中法派」的李銳，並稱「南李北李」。李潢在朝為官，由翰林官至工部左侍郎，因此，能有機會看見戴震輯錄的《算經十書》；另外，李銳、焦循、汪萊等三人，合稱「談天三友」，他們對於算學創作，有相互往來；故李潢亦能得知當時的學術風氣。而在乾嘉學派主導算學的全盛時期之環境下，以「復興中法」為志的李潢，是這個年代研究中國古代數學最重要的代表人物之一。故若想要對此一時期的算學活動有一更細緻、深入的瞭解，那麼，李潢將是一個不可忽略的算學家。
李潢的著作有《九章算術細草圖說》九卷、《海島算經細草圖說》一卷、《緝古算經考注》二卷。其中，李潢撰寫《九章算術細草圖說》，是用孔刻版（微波榭本）《九章算術》作為底本，並校正了很多錯誤文字。戴震所謂「舛誤不可通」而無法校勘的文句，經過李潢校訂後，一般都能文從字順，容易理解。李潢嘗言：「陳其數者，下學之言也；知其義者，上達之功也。有數先有象，有象皆可繪。」這句話，恰可以與劉徽的「析理以詞、解體用圖」相通。因此，李潢的《九章算術細草圖說》，是後人學習《九章算術》的最佳選擇。尤其是李潢對《九章算術》的每一道題目都作「細草」，與適時正確的補「圖」，這些圖比戴震的補圖，是更準確的反應了劉徽、李淳風注的本意，且非常細緻，可以說是在古圖失傳之後，人們所能看到最好的圖。如此一來，使得後世學者能較容易讀懂《九章算術》這本中國古代名著。
本文將透過對李潢的《九章算術細草圖說》內容分析，試圖去瞭解李潢的算學成就，與其作這本書所含的教育意義。同時，也以一位數學教育工作者的觀點，期待教師對數學史與數學教學，能有更多的啟發與省思。

（一）史料

1. 魏‧劉徽等注，《九章算術》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
2. 魏‧劉徽，《海島算經》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
3. 《孫子算經》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
4. 唐‧王孝通，《緝古算經》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
5. 南宋‧秦九韶，《數書九章》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
6. 南宋‧楊輝，《詳解九章算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
7. 南宋‧楊輝，《楊輝算法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
8. 清‧康熙御製，《數理精蘊》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
9. 清‧李潢，《九章算術細草圖說》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
10. 清‧李潢，《海島算經細草圖說》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
11. 清‧李潢，《緝古算經考法》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
12. 清‧駱騰鳳，《藝游錄》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
13. 清‧沈欽裴，《重差圖說》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
14. 清‧羅士琳，《疇人傳續編》，收入周駿富編，《清代疇人傳》，台北：明文書局，1991年。

（二）近人著作

1. 王文佩，《楊徽算書探微：一個HPM的觀點》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2002年。
2. 王錫熙，《清代算學家梅啟照及其算學之研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
3. 李俊坤，《《中西算學合訂》內容之研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
4. 李繼閔，《九章算術及其劉徽注研究》，台北：九章出版社，1992年。
5. 李繼閔，《九章算術校證》，台北：九章出版社，2002年。
6. 李儼、杜石然，《中國古代數學簡史》，台北：九章出版社，2000年。
7. 李儼、錢寶琮，《科學史全集》，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
8. 阮錫琦，《清代徐有壬之研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2002年。
9. 林倉億，《中國清代1723~1820年間的借根方與天元術》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2002年。
10. 林旻志，《清代算學家張作楠及其算學研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
11. 洪萬生主編，《談天三友》，台北：明文書局，1993年。
12. 洪萬生，《從李約瑟出發－數學史、科學史文集》，台北：九章出版社，1999年。
13. 洪萬生，《孔子與數學》，台北：明文書局，1999年。
14. 洪萬生、林倉億、蘇惠玉、蘇俊鴻，《數之起源－中國數學史開章《筭數書》》，台北：臺灣商務印書館，2006年。
15. 郭書春，《匯校九章算術》，瀋陽：遼寧教育出版社，1990年。
16. 郭書春，《中國古代數學》，台北：臺灣商務印書館，1994年。
17. 郭書春，《古代世界數學泰斗－劉徽》，台北：明文書局，1995年。
18. 郭書春、劉鈍點校，《算經十書》，台北：九章出版社，2001年。
19. 郭書春，《匯校九章算術》，台北：九章出版社，2004年。
20. 郭慶章，《羅士琳及其數學研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2006年。
21. 陳彥宏，《清代算學家安清翹之《矩線原本》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
22. 陳啟文，《清代算學家戴煦及其算學研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
23. 陳鳳珠，《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2001年。
24. 楊玉星，《清代算學家方中通及其算學研究》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2003年。
25. 楊淑玲，《顧觀光的《九數存古》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，2006年。
26. 劉鈍，《大哉言數》，瀋陽：遼寧教育出版社，1993年。
27. 錢寶琮，《九章算經點校》，台北：九章出版社，1991年。
28. 韓琦，《康熙時代傳入的西方數學及其對中國數學的影響》，北京，中國科學院自然科學史研究所博士論文，1991年。
29. 蘇俊鴻，《焦循《加減乘除釋》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，1996年。

（三）期刊或專文

1. 何紹庚，〈《數書九章》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁431－438。
2. 洪伯陽、宋述剛，〈關於李潢生平的幾個問題考証〉，收入《中國科技史料》第十五卷第一期（北京：中國科學技術出版社，1994年），頁89－91。
3. 高宏林，李小娟，〈《揚輝算法》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁1045－1046。
4. 郭書春，〈《九章算術》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁79－94。
5. 郭書春，〈《詳解九章算法》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁943－948。
6. 郭書春，〈《九章算術細草圖說》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁945－946。
7. 郭書春，〈《海易算經細草圖說》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁1197－1198。
8. 郭書春，〈《緝古算經考注》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁1215－1216。
9. 郭書春，〈《藝游錄》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁141－142。
10. 鄒大海，〈《重差圖說》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁213－214。
11. 劉興祥，〈《九章算術細草圖說》研究之－版本、細草、圖、說的研究〉，收入李迪主編，《數學史研究文集》第六集（內蒙古：內蒙古大學出版社，1998年），頁70－76。
12. 劉興祥，〈對李潢出生年代的考証〉，收入《中國科技史料》，第十五卷第三期（北京：中國科學技術出版社，1994年），頁93－95。
13. 錢寶琮，〈《海島算經》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁215－216。
14. 錢寶琮，〈《孫子算經》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁225－226。
15. 錢寶琮，〈《緝古算經》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁353－356。
16. 韓琦，〈《數理精蘊》提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第三分冊（鄭州：河南教育出版社，1993年），頁1－10。