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| 研究生： |
黃金雄 Huang, Ching-Shong |
|---|---|
| 論文名稱： |
對稱加權矩陣行列式理想的重數 Multiplicity of Ideals of Minors of a Weighted Symmetric Matrix |
| 指導教授： | 洪有情 |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 84 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 32 |
| 中文關鍵詞： | 重數 、對稱矩陣 、子行列式 、單純複形 、齊次理想 、子對稱矩陣 |
| 英文關鍵詞： | Multiplicity, Minor, Groebner, ladder, Symmetric, Weighted |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：172 下載：0 |
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本篇論文探討的是加權對稱矩陣行列式理想的重數,設Xij,1≦i≦j≦
n為變數且X=(Xij)是n*n的對稱矩陣(Symmetric Matrix),R=K[Xij∣1≦i
≦j≦n]是佈於體K上的多項式環,It(X)是X的所有t-子行列式生成的理想,
而Rt(X)是其對應的商環,即Rt(X)=R/It(X)。設F為R的自同態(
endomophism)定義為F(Xij)=Xij^aij,aij>0或0,aij≦0,我們稱F(X)為X的
加權矩陣(Weighted matrix) 。利用Herzog-Trung計算一般加權矩陣行列
式理想重數的方法及Conca計算對稱矩陣行列式理想重數的方法,我們運用
到加權矩陣行列式理想得到[定理3.9]及[推論3.10],並處理具有子對稱的
加權矩陣行列式理想得到[定理4.2]及[推論4.3]。
