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| 研究生： |
劉雅茵 |
|---|---|
| 論文名稱： |
關孝和《括要算法》之內容分析 |
| 指導教授： |
洪萬生
Horng, Wann-Sheng 陳創義 Chen, Chuang-Yi |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2011 |
| 畢業學年度： | 99 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 147 |
| 中文關鍵詞： | 關孝和 、括要算法 、垛積 、剪管 、角術 、圓理 |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：124 下載：34 |
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《括要算法》的成書時間發生在江戶時期，此時社會生產力提升與經濟的繁榮，使得町人文化成為江戶文化的主流，知識、藝能開始滲透到民間，人民逐漸重視文化生活，因此也產生了遺題繼承、如同藝道般的算道、寺廟中的算額等特殊的日本數學文化，這促使當時許多和算家投入各方面的數學研究，進而促使和算由實用數學走向高等的數學研究。
關孝和是關流的始祖，著作繁多，而《括要算法》是關孝和的弟子荒木村英與孫弟子大高由昌在關孝和去世之後，將其數學遺稿加以整理並出版，其中記載著關孝和幾項重要研究成果。本論文將從政治背景、經濟發展、教育與數學，來描繪《括要算法》的歷史文化背景的輪廓，其次針對作者關孝和的生平、數學學習、著作與數學成就作概要性的論述，並且在前述這些脈絡下，對《括要算法》的元卷、亨卷、利卷與貞卷的四卷進內容行分析，其單元包含：累裁招差法、垛積術、剪管術、角術、圓周率、弧長近似公式、球體積公式等，內容十分豐富。最後，探討在歷史背景影響下，《括要算法》各卷內容與中國傳統數學之關係，以及關孝和的延拓與發展，與本書的結構。
史料
1. 徐澤林，《和算選粹》，北京：科學出版社，2008年。
2. 房總數學文庫http://ref-ap.library.pref.chiba.lg.jp/gazou/gazou_frm_syosai.php?q=175410797&id=12
近人專著
1. 李永熾，《日本史》，台北市：牧童出版社，1972年。
2. 平山 諦，《關孝和全集》，東京：恆星出版社，1981年。
3. 李繼閔，《《九章算術》及其劉徽注研究》，臺北市：九章出版，1992年。
4. 郭熙漢，《楊輝算法導讀》，漢口市：湖北教育出版社出版，1997年。
5. 李信明，《中國數學五千年》，台北市：台灣書店，1998年。
6. 杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第五卷，瀋陽：遼寧出版社，1998年。
7. 孔國平，《李冶朱世傑與金元數學》，石家莊：河北科學技術出版社，2000年。
8. 陳威男，《明代算書《算法統宗》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學系所碩士論文，2002年。
9. 董芳成，《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》，台北：國立台灣師範大學數學系所碩士論文，2003年。
10. 王渝生，《中國算學史》，上海：上海人民出版社，2006年。
11. 楊永良，《日本文化史─日本文化的光與影》，臺北市：致良出版社，2008年。
12. 馮立昇，《中日數學關係史》，山東：山東教育出版社，2009年。
13. 烏云其其格，《和算的發生─東方學術的藝道化發展模式》，上海：上海辭書出版社，2009年。
期刊論文
1. 曲安京，〈唐宋曆法中的交食周期與連分數算法〉，《數學傳播》第19卷第4期。
2. 徐澤林，〈江戶時代的算額與日本中學數學教育〉，《數學傳播》第31卷第3期。
3. 烏云其其格，〈論和算發生的社會文化基礎〉，《自然科學史研究》第20卷第2期，頁106～119。
4. 蘇意雯，〈遺題繼承，串起中日代數史〉，洪萬生等《當數學遇見文化》，頁174。
5. 蘇意雯，〈探索日本寺廟的繪馬數學〉，洪萬生等《當數學遇見文化》，頁186-188。
6. 城地茂，〈關孝和之故居與他的《楊輝算法》抄本〉，《第七屆科學史研討會彙刊》頁35~58。
7. 城地茂，〈論日本數學史研究方法─位日本數學家關孝和(1642？－1708)歿後300週年而作〉，2011年搜尋http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~jochi/jochi2009hoho.pdf 。
8. 蘇意雯，〈天元術vs.點竄術〉，《HPM通訊》第三卷第二、三期合刊，亦收入《當數學遇見文化》。
9. 曹亮吉，〈和算──日本的傳統數學（一）〉，科學月刊第18卷第2期。
10. 張建偉，〈關孝和與關流學派〉，《內蒙古師範大學學報》第35卷第1期。
11. 洪萬生，〈從開四方根談起〉，《科學月刊》第13卷第2期。
12. 文耀光，〈大衍求一術與二元一次不定方程〉，《數學傳播》第23卷第3期。
13. 洪萬生，〈中國π的一頁滄桑〉，《科學月刊》第8卷第5期。
14. 楊瓊茹，〈中國剩餘定理〉，《HPM通訊》第4卷第10期。
15. 邱佩瑜，〈解說《括要算法》亨卷「剪管術」〉，《HPM通訊》第13卷第7、8期合刊。
16. 竹之內脩，〈数学乗除往来のもたらしたもの〉，《數理解析研究所講究錄》，2005年。
17. 竹之內脩，〈研幾算法第1問について〉，《數理解析研究所講究錄》，2006年。
18. 竹之內脩，〈關孝和「括要算法 巻元」朶積術〉，《數理解析研究所講究錄》，2007年。
19. 竹之內脩，〈関孝和、人と業績〉，2011年搜尋http://mathsoc.jp/meeting/kikaku/2008aki/2008_aki_takenouchi.pdf。
20. 小川束，〈関孝和によるベルヌーイ数の発見〉，《數理解析研究所講究錄》，2008年。
21. 沈康身，〈關孝和列和解高次方程典型算例賞析〉，數學史研究文集第四輯，呼和浩特市 : 內蒙古大學出版社出版，1990年。
22. 陳敏皓，〈中西數學史比較：賈憲三角vs.巴斯卡三角形〉，高中數學電子報第35期。
23. 徐澤林、周暢，〈建部賢弘的業績與關孝和的影響〉，《內蒙古師法大學學報》第39卷第6期。
