清初算學家杜知耕，數學上「會通中西」的要角之一。他身處在中學式微、西學東傳的時代背景下。他以歐幾里得《幾何原本》為基礎，用圖文並列之方式說明刪削的原理，作成《幾何論約》一書。本文透過對杜知耕生平、學習情形的研究，及對《幾何論約》文本題目的分析，試著勾勒出清初「會通中西」算學家研究的風貌，並找出《幾何原本》的內容及公理化思想，與《幾何論約》一書的關聯性。
最後，本論文將對杜知耕及其算學著作《幾何論約》作全面的分析與研究，期能給杜知耕在中算的發展中一個歷史定位。另外，我們也探討杜知耕為何要做此刪修，以及刪修的標準為何，並作深入的解析。
綜觀《幾何論約》這本著述，筆者所得即是：只要能夠直觀由圖形之觀察便能知命題者，「解曰」及「論約」便捨去，只留命題。若是圖形只須配合一些解釋便能使人清楚明瞭者，便保留「解曰」，刪除「論約」。若是命題本身尚須理論基礎、或是探討之命題較艱深難懂，則「解曰」及「論約」就保留或是只作刪減。關鍵字：幾何原本（The Elements）、杜知耕（Du Zhigeng）。

一、史料
明‧徐光啓，《勾股義》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
明‧徐光啓，《測量法義》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第四分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
清‧杜知耕，《數學鑰》，收入靖玉樹主編，《中國歷代算學集成》中卷，濟南：山東人民出版社，1994年。
清‧元淮等重纂修，《柘城縣志》十卷，清光緒丙申(二十二)年(1896年)刊本。
清‧李善蘭、偉烈亞力編譯，《幾何原本》，收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第五分冊，鄭州：河南教育出版社，1993年。
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二、近人著作
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李迪主編，《數學史研究文集》第一輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1990年。
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李迪主編，《數學史研究文集》第三輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1992年。
李迪主編，《數學史研究文集》第四輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993年。
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李儼、錢寶琮，《科學史全集》第二卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼，《科學史全集》第三卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼，《科學史全集》第六卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼，《科學史全集》第七卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼，《科學史全集》第八卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
李儼，《科學史全集》第十卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
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吳文俊主編，《中國數學史大系》副卷第二卷，北京：北京師範大學出版社，2000年。
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錢寶琮，《科學史全集》第四卷，瀋陽：遼寧教育出版社，1998年。
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