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研究生： 廖炎靈
論文名稱： 凱瑞修正模型的探討與應用
On Extended Carriere Parametric Model and Its Applications
指導教授： 張少同
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 數學系
Department of Mathematics
論文出版年： 2000
畢業學年度： 88
語文別： 中文
論文頁數： 64
中文關鍵詞： 死亡率 、信賴區間 、安全加碼 、純保費
論文種類： 學術論文
相關次數： 點閱：127  下載：11 
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    • 生命表在計算年金、保費、責任準備金等扮演極重要的角色，而歷年來如Gompertz(1825)、Heligman and Pollard(1980)[參16]和
    Carriere(1992、1994)[參13、14]等已發展出很好的死亡率模型，而後也陸續被林麗芬(1996)[參6]、張士傑(1998)等應用在台灣地區國民生命表上，但他們都只有配適(fit)單一年度生命表，後來葉福糧(2000)[參9]修改了Carriere 1994 Model來配適多年度的生命表，以此修正模型去預估未來(如民國90年)之國民生命表及人壽表的死亡率可說是相
    當合理。
    雖然葉福糧(2000)的方法預估效果不錯，但是並沒有討論估計誤差，本文以其Carriere修正模型為出發，提出區間估計的方法，進而算出民國90年國民生命表及人壽表死亡率的95%信賴區間，除了可作為估計誤差外又可作為壽險業者「安全加碼」[參2]的參考，最後以民國90年人壽表的死亡率的預估區間的上界來計算純保費，並進而提供保費應採生命表信賴區間之上界的建議，且與現行以90%之1989 TSO所算出來的純保費作一比較，以了解其間的差異。

    第一章 緒論…………………………………………………………. 1 第一節 研究動機與目的……………………………………….. 1 第二節 相關文獻……………………………………………….. 1 第三節 研究內容簡介………………………………………….. 3 第二章 生命表的簡介………………………………………………. 4 第一節 生命表的意義………………………………………….. 4 第二節 生命表的種類………………………………………….. 4 第三節 生命表的項目………………………………………….. 5 第四節 生命表的演進………………………………………….. 6 第三章 死亡率的參數模型…………………………………………. 9 第一節 參數模型的簡介……………………………………….. 9 第二節 Carriere 1992參數模型的應用……………………….. 11 第三節 Carriere 1994修正模型……………………………….. 15 第四節 Carriere 1994修正模型的應用……………………….. 16 一、預估民國90年國民生命表………………………….. 16 二、預估民國90年人壽表……………………………….. 19 第四章 死亡率的預測誤差及信賴區間…………………………… 21 第一節 理論背景…………………………………………….… 21 一、線性迴歸模型………………………………………. …21 二、非線性迴歸模型……………………………………….22 三、加權最小平方法……………………………………….23 第二節 實例分析………………………………………………..25 一、幾何平均法…………………………………………….25 二、Carriere 1994修正模型…………………………….. …30 三、預估人壽表的信賴區間……………………………. …36 第五章 Carriere修正模型對保費的影響………………………….. 41 第一節 壽險數理簡介……………………………………….….41 第二節 Carriere修正模型預估保費……………………………43 一、死亡率比較…………………………………………. …43 二、計算純保費………………………………………….…47 第六章 結論………………………………………………………… 49 附錄…………………………………………………………………. 51 附錄一………………………………………………………….. 51 附錄二………………………………………………………….. 55 附錄三………………………………………………………….. 57 附錄四………………………………………………………….. 59 附錄五………………………………………………………….. 61 參考文獻………………………………………………………….. 63

    一、 中文部份：
    1. 內政部統計處，「中華民國臺灣地區國民生命表」，民國83年12月。
    2. 方明川，「年金保險新論」，作者自印，民國84年1月。
    3. 李家泉，「實用壽險數理」，作者自印，民國83年7月增訂十版。
    4. 何宜珍，「我國個人年金評價生命表編製之探討」，逢甲大學保險學研究所碩士論文，民國83年6月，p.46。
    5. 余清祥、連宏銘，「台灣地區死亡率現況的實證研究」，壽險季刊，第111期，民國88年3月，p.2-3。
    6. 林麗芬，「個人年金生命表預測調幅研究」，壽險季刊，第101期，民國85年9月。
    7. 洪維恩，「Mathematica 3.0版入門指引」，松崗電腦圖書資料股份有限公司，民國88年10月。
    8. 張正鵬，「台灣地區高齡人口死亡率之預測」，政治大學統計研究所碩士論文，民國88年6月。
    9. 葉福糧，「混成參數模型預估生命表之研究」，師範大學數學研究所碩士論文，民國89年6月。
    10. 鄭榮治，「壽險數理要義精算師入門基石」，2版，華泰書局，民國88年7月。
    11. 劉應興 編譯，「應用線性迴歸模型」，華泰書局，民國86年7月初版。
    二、英文部份：
    12. Clarke,G. P. Y. , (1980),"Moments of the Least Squares Estimators in a Non-linear Regression Model'',J. R. Statist. Soc. B,42,No.2, p227-237.
    13. Carriere,J. F. , (1992),"Parametric Model for Life Tables'',
    Transactions of the Society of Actuaries, 44, 77-99.
    14. Carriere,J. F. , (1994),"A Select and Ultimate Parametric Model''
    ,Transactions of the Society of Actuaries,46, 75-93.
    15. Dick London,FSA, (1997),"Survival Models and Their Estimation
    '',Third Edition,ACTEX Publications,Inc..
    16. Heligman,L.M.A. and Pollard,J.H., (1980),"The Age Pattern of Mortality'',Journal of the Intitute of Actuaries 107, 49-82.
    17. Neter,J. , Kutner,M. H., Nachtsheim,C. J. ,Wasserman,W. , (1989),"Applied Linear Statistical Models'',Fourth Edition,
    RICHARD D. IRWIN,Inc..
    18. Myers,Raymond H. ,(1990), "Clssical and Modern Regression
    with Applications'',Second Edition,PWS-KENT publishing Company.
    19. Wetterstrand,W.H., (1981),"Parametric Models for Life Insurance Mortality Data:Gompertz's LawOver Time'', Transactions of the Society of Actuaries, 33,159-179.
    20. Yuen,Kam C. (1997),"Comments on Some Parametric Models for Mortality Tables'',Journal of Actuarial Practice ,Vol.5,No.2,253-
    266.

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