在〔６〕，〔７〕中，Joubert 和Schoeman兩位教授分別在１９８４和１９８５年提
出超誠實子模（Q －超誠實子模）的概念：設R 是左R －模R 的子模，若所有a A-B
且ra B(qa B), r R(q Q)則r=O(q=O)此時我們稱B 是A 的超誠實子模（B 是A 的Q －
超誠實子模，他們用這個概念來研究撓理論（Torsion Theorem ）。
在〔1 〕中，Mau-Hai cheng 利用閉子模來研究超誠實子模；若R 是R 的子模c τ B
={a A∣(B:a) 'R}, (B:a)={r R∣ra B}(B:a) 'R 表示（B :ａ） 是R 的本質左理想
，當cτB=B時，我們稱B 是A 的閉子模，Mau-Hai Cheng 得到B 是A 的超誠實子模
B 是A 的閉子模且T (A/B) Z(A/B)當R 是擬入射模時，A=P⊕P ，P 是A 的最小
超誠實子模，P 是P 在A 中的一個餘子模（complement submodule ）。
我們推廣閉子模的概念定義Q －閉子模：R R , {O} Q R, cτB={a A ∣(B:a)' R且
(B:a) Q≠O} , 當c τ B=B時，我們稱B 是A 的Q －閉子模。我們得到下列的結果：
B 是A 的Q －超誠實子模 B 是A 的Q －閉子模且T (A/B) Z (A/B) 這裏的Z (A
/B)={a+B A/B∣(B:a+B) 'R 且(B:a+B) Q≠O}。 當R 是左Q 域時，Q 超誠實子
模和Q －閉子模 是等價的。 當R 是擬入射模時，R 中具有非零的左理想Q ，且Q
－｛0 ｝是左可換集時，則A=T (A)⊕B，這里B 是A 中最大的Q －無撓子模。Q R,
Q
稱為Ｒ的左可換集（left permutable set ） （甲）Q 對於乘法運算具有封閉性（
乙） q Q, r R, q' R, r' R, 使得ｑ'ｒ＝ｒ'ｑ若R 是擬入射模，Q 是R 的非零
左理想，則Ａ的最小Q －超誠實子模P =cτD D 是由T （A ）所生成的子模，T (A)=
{a A∣ O≠r Q 使得ｒａ＝0｝。