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研究生: 葉福糧
論文名稱: 混成參數模型預估生命表之研究
指導教授: 張少同
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 數學系
Department of Mathematics
論文出版年: 2000
畢業學年度: 88
語文別: 中文
論文頁數: 38
中文關鍵詞: 死亡率混成參數模型幾何平均法預估
論文種類: 學術論文
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  • 自從Gompertz(1825)介紹了死亡率的模型函數以來,參數模型快速的發展,並廣泛的應用在不同國度的生命表。林麗芬(1996) [參4]使用Carriere 1992 Model (混成參數模型) [參9]分別分析台灣地區國民生命表死亡率,並對各生命表相對應的模型參數變動做迴歸分析找出個別參數相對於時間的變動趨勢,以預估死亡率;張士傑(1998) [參13]利用Carriere 1992 model分別分析台灣地區國民生命表死亡率,並討論各生命表相對應模型參數的變動性,以分析死亡率結構。他們使用的Carriere 1992 Model只適合配適(fit)單一年度生命表,而Carriere 1994 Model (混成參數模型之時間參數模型) [參10]結合混成參數模型與時間參數可同時配適多個年度生命表,並可直接預估未來年度生命表死亡率。
    林麗芬(1996)的方法較不具一般性,模型容易受資料影響,而Carriere 1994 Model較具一般性,但預估效果比不上林麗芬(1996)的方法。本文以台灣國民生命表出發,修改Carriere 1994 Model使模型參數不必隨時間同步増減,並比較幾種可能的預估方法及其預估誤差。結果以修改之Carriere 1994 Model預估精確性最佳,比林麗芬(1996)所做的預估方法精確,且預估的精確性類似一般常用的幾何平均法[參2]。最後以此修改之模型預估民國90年台灣國民生命表死亡率,及利用國民生命表和人壽表之高度相關性預估民國90年台灣人壽表死亡率。

    第一章 緒論................................... 1 一、生命表簡介 二、混成參數模型之相關文獻 三、動機及目的 四、各章內容介紹 第二章 生命表................................. 7 一、台灣地區國民生命表 二、壽險業經驗生命表 第三章 參數模型 ............................. 10 一、Heligman and Pollard Model 二、Carriere 1992 Model 三、Carriere 1994 Model 四、修改之Carriere 1994 Model 第四章 參數模型實證分析 ..................... 17 一、Heligman and Pollard Model 二、Carriere 1992 Model 三、Carriere 1994 Model 四、修改之Carriere 1994 Model 第五章 參數模型預估分析 ..................... 26 一、可能的預估方法及其預估誤差 二、預估民國90年國民生命表死亡率 三、預估民國90年人壽表死亡率 第六章 結論 ................................. 35 附錄 ....................................... 36 附錄一:Heligman and Pollard Model參數估計程式(S-Plus) 附錄二:修改之Carriere1994 Model(Carriere1992 Model) 參數估計程式(Matlab) 附錄三:預估之民國90年台灣地區國民生命表及人壽表0歲至90歲單一年齡死亡率

    1. 內政部統計處,「中華民國臺灣地區國民生命表」,民國83年12月。
    2. 方明川,「個人年金保險新論」,作者自印,民國84年1月。
    3. 李家泉,「實用壽險數理」,作者自印,民國83年7月。
    4. 林麗芬,「個人年金生命表預測調幅研究」,壽險季刊,民國85年9
    月,第101期,頁82-103。
    5. 張士傑,「台灣壽險業第三回經驗生命表混成參數模型分析」,保險
    專刊,民國84年12月,第42輯,頁112-118。
    6. 張正鵬,「台灣地區高齡人口死亡率之預測」,政治大學統計研究所
    碩士論文,民國88年6月。
    7. 張智星,「Matlab程式設計與應用」,清蔚科技,民國89年2月。
    8. 壽險公會,「臺灣壽險業第三回經驗生命表」,民國78年11月。
    9. Carriere,J.F., 1992, Parametric Models for Life Tables”,
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    10.Carriere,J.F., 1994,“A Select and Ultimate Parametric
    Model”, Transactions of the Society of Actuaries 46, 75-93.
    11.Heligman,L.M.A. and Pollard,J.H., 1980, “The Age Pattern
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    12.Yuen,Kam C., 1997, “Comments on Some Parametric Models for
    Mortality Tables”, Journal of Actuarial Practice 5, no.2,
    253-266.
    13.Chang, Shin-Chieh, 1998, “Using Parametric Statistical
    Models to Estimate Mortality Structure:The Case of
    Taiwan”, Journal of Actuarial Practice 6, no.2, 197-219.
    14.S-Plus Help, “S-Plus Programmer's Guide”
    15.Wetterstrand,W.H., 1981, “Parametric Models for Life
    Insurance Mortality Data:Gompertz Law over Time”,
    Transactions of the Society of Actuaries 33, 159-179.

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