本文的主要目的，在於探討擬函數之間的相互推導；變形函數之間的相互推導；以
及擬函數與變形函數之間的相互推導。
由於J.Vaisala 將η-QS 函數推導成θ-QM 函數；並且也將θ-QM 函數推導成QC函
數。也因為J.Vaisala 的這些結果的啟發，便引發我們想推展出更多函數之間的相
互推導。於是，本文的主要結果，就是在於探討函數之間相互推導的各種情形。
在本文中；首先，我們簡介各種擬函數的定義及L-BLD 函數的定義；並且也舉了一
些擬函數的實例，以期對擬函數的行為能更了解。接著，我們便將L-QI函數推廣而
成 -QI 函數；也將L-BLD 函數推廣而成 -BLD函數；而且也定義出兩種新的變形
函數；即：BID 函數與BIF 函數。也對這些新廣的函數及新定義的函數的性質做了
進一步的探討，以期能更熟悉它們；並且也進一步推廣了關於擬函數與變形函數的
一些結果如： -QI 函數之反函數及合成函數亦為 '-QI函數；s-QS函數能保持有
界領域，並且導出生s-QS函數作用之下其有界定義域與值域之間的相互關係；局部
的s-QS函數可推導成大域的s'-QS 函數；變形函數之反函數及合成函數亦為變形函
數；以及L-變形函數對ICA 領域及IDP 領域的保持性等。
此後，便進入本文的主要結果。並且在擬函數之間的相互推導過程中，我們證得了
η-QS 函數可推導成 -QI 函數；H-QS函數可推導成QC函數；s-QS函數可推導成L-
QI函數；以及s-QM函數可推導成s-QS函數等結果。在變形函數之間的相互推導過程
中，我們證得了 -BLD函數可推導成 -BIF函數； -BLD函數可推導成 -BID函數
；以及 -BIF函數與 -BID函數在擬凸域（域均勻域，或擬圓盤）之下的等價性等
結果。而在擬函數與變形函數之間的相互推導過程中，我們證得了各種L-變形函數
皆可推導成局部L-QI函數，亦可推導成QC函數；並且各種 - 變形函數皆可推導成
局部 -QI 函數，亦可推導成QC函數等結果。
而在最後，我們以一簡圖來做為本文的總結。