本研究旨在探討數學教師改變教學評量模式，以放聲思考法融入形成性評量後，是否對於提升國中學生數學概念理解能力造成影響。其研究目的有三：探討放聲思考法融入形成性評量之評量模式的實施歷程與調整方向；探討放聲思考法融入形成性評量對學生數學概念理解能力之影響；探討放聲思考法融入形成性評量對教師專業成長之影響。
本研究採取行動研究法，以研究者所任教國中的七年級一個班級，共32位學生為研究對象，並且將學生分為高、中、低三種成就組別進行分組分流的探究。配合試探期與實踐期的課程教學進度，形成性評量的試題範圍定錨於「一元一次方程式」與「二元一次聯立方程式」兩個單元。行動規劃有課堂概念教學、課前形成性評量、書面解題篩選、兩階段學生解題回溯放聲思考、評量回饋討論等歷程，用以擴展學生對於新概念學習的理解層面，進而提升對數學概念的理解能力。
將研究過程中所蒐集之質性與量化資料進行彙整與分析後發現：一、在評量次數、題數的精簡與學生的分組分流後，方案實施可以不影響教學，不增加進度壓力；二、不同學習成就學生對數學概念的理解有層面上的落差，透過口述解題與評量回饋能幫助學生提升對於概念的「能說明」、「能應用」與「自我認識」，進而發展「能詮釋」、「有觀點」與「有同理心」的能力，並且提升學習成效；三、行動方案可以幫助教師提升學生學習問題診斷能力，學習評量運用能力與抽象概念的教學能力，並且促使教師在教學態度上產生開放、公平、關懷與包容的正向轉變。
根據研究發現提出的建議有：一、教師以放聲思考法融入形成性評量前，需引領學生進行放聲思考練習，並且營造班級的安全學習氣氛。因應學生學習程度與學習現況，適性地從不同理解層面來培養學生對數學概念的理解能力；二、未來研究者可在不同學科或不同學習階段進行評量與概念理解能力的相關探究。

This study aimed at enhancing students’ understanding of mathematical concepts through using Thinking Aloud Method to conduct formative assessment instead of using traditional ways in junior high school. By conducting mixed-methods research, the study addressed three research objectives: (1) to explore how courses of Thinking Aloud Method with formative assessment are conducted and adjusted (2) to explore how Thinking Aloud Method with formative assessment influences students’ understanding of mathematical concepts and (3) to explore how Thinking Aloud Method with formative assessment influences Teacher Professional Development.
The study is an action research of an actual classroom in the junior high school that the teacher-researcher is at. A total of 32 seventh graders were invited to participate in this study and they were divided into three groups by different proficiency levels which are high, intermediate and low. There are two phases of Thinking Aloud Method with formative assessment, which are Development and Enactment. The study focused on One-variable Linear Equation and Two-Dimensional Linear Systems of Equations. The teaching process contains concepts teaching, following by formative assessment, choice of participants, two-phase orally problem solution and feedback discussion. Through these steps, the facets of students’ understanding were broaden and at the same time students’ abilities of understanding concepts were enhanced.
The data of the study were collected qualitatively and quantitatively. The findings of the study are discussed in three sections. Firstly, after decreasing the number of math problems and assessment frequency as well as grouping students, Thinking Aloud Method with formative assessment didn’t affect the original teaching method and process. Secondly, students in different levels behaved differently in facets of understanding mathematical concepts. Through orally math problem solution, students enhanced their abilities of Explanation, Application and Self-Knowledge. Meanwhile, feedback discussion helped students improve their Interpretation, Perspective and Empathy abilities. Lastly, the study enhanced teachers’ professional abilities of diagnosing students’ learning problems, applying assessments, and teaching abstract concepts. Additionally, the study positively changed teachers’ teaching attitudes to a more open, fair, caring and concerning status.
Two suggestions for teachers and future research were provided. For teachers, they should create a safe environment for students, guide students to practice thinking aloud before conducting Thinking Aloud Method and cultivate students’ understanding of mathematical concepts from different facets based on students’ current learning stage and proficiency. For researchers, they can use Thinking Aloud Method with formative assessment in different subjects and different learning stages in the near future.

中文部份
王文中、呂金燮、吳毓瑩、張郁雯、張淑慧 (1999)。教育測驗與評量：教室學習觀點（初版）。台北市：五南。
江文慈 (2007)。超越測量－評量典範轉移的探索與啟示。教育實踐與研究，20(1)，173-200。
何惠珊 (2015)。控制性語言策略及後編輯策略之對比：探討機器輔助人工翻譯之過程（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/whud59
吳和堂 (1995)。有聲思考法在教育上的應用。研習資訊，12 (3)，14-17 。
吳芝羽 (2018)。沿海濕地保育教育桌遊設計以及該桌遊對國小高年級學生環境知識、態度、技能及學習動機之影響（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/3p92c5
李宜矯 (2018)。遊戲融入教學對國中生數學學習成效之研究—以平面直角坐標系單元為例（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/9y34z6
李長燦 (2003)。發展對話與反省社群的國小數學教學模式之研究：Vygotsky [可能發展區]概念得探討與實踐(博士論文)。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
李政貴 (2002)。從 數學難、數學美 談數學教育。科學教育月刊，253，19-27。
周伯勳 (2016)。訂正跟整理錯誤題目對於國中生在數學的學習成效—以台中市某私立完全中學為例（碩士論文）。取自華藝線上圖書館系統（系統編號U0005-1207201617010200）。
林正昌 (1995)。不同生涯決策型態大學生的決策行為研究—屬性數量變化與訊息主現方式之效果分析。教育心理學報，28，219-250。doi:10.6251/BEP.19960901.9
林生傳 (1998)。建構主義的教學評析。課程與教學，1(3)，1-14。doi:10.6384/CIQ.199807.0001
林宜臻 (2002)。讓促成思考過程之形成性評量在數學課堂生根。研習資訊，19(1)，8-16。
林福來、單維彰、李源順、鄭章華 (2013)。十二年國民基本教育數學領域綱要內容之前導研究。新北市：國家教育研究院。
邱郁庭 (2018)。導入臉部辨識特效相機於推廣病人自主權利法之研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/j5h6gm
邱馨誼 (2014)。運用教學模組進行國民小學一年級數學領域補救教學之行動研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/59872s
洪于雅 (2018)。新北市某國中八年級學生解題歷程分析之研究—以等差數列與等差級數為例(碩士論文摘要)。取自 https://hdl.handle.net/11296/cv82p7
洪蓉宜 (2017)。科學教師對生態系碳循環之後設視覺化（博士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/qgkmr4
范欣茹 (2017)。探究研究生在數學解題的克服固著與變通力的表現（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/vzmy2g
唐淑華 (2013)。帶著希望的羽翼飛翔—談補救教學在十二年國教的定位與方向。教育人力與專業發展，30 (1)，1-12。
徐金君 (2016)。應用放聲思考法探討台中地區高職生之數學解題歷程-以三角函數為例（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/t2c7ns
張景媛 (1994)。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。教育心理學報，27，175-200。doi:10.6251/BEP.19940601.7
張景媛、鄭章華、范德鑫、林靜君 (2012)。「教師學習社群」發展對話式形成性評量實務及其對學習成效之影響。教育心理學報，43 (3)，717-734 。doi:10.6251/BEP.20110318
張新仁 (2006)。學習策略的知識管理。教育研究與發展期刊，2（2），19-42。
張鎮華 (2015)。十二年國教數學課程綱要之我見。數理人文，3，15。
教育部 (2018)。十二年國民基本教育課程綱要總綱。臺北市：作者。
曹博盛 (2012)。Bloom認知領域教育目標分類的修訂版應用於數學領域之命題實例。中等教育，63(4)，38-65。
莊齊珉 (2016)。介面隱喻對於手機遊戲理解之影響研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/kph7x4
郭生玉 (2016)。教育測驗與評量(第四版)。台北市：精華。
郭政良 (2014)。國中數理資優生在排列組合單元的解題歷程分析（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/nu6wv7
陳妍儒 (2017)。台北市國中八年級學生在等差級數應用題之解題歷程分析（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/2c623k
陳政叡 (2017)。探討AR在行動電子商務之使用者介面與經驗（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/8j5vtt
陳偉仁、吳雅萍、陳明聰 (2018)。區分性逆向課程設計的探析與應用。特殊教育季刊，147，25-38。doi:10.6217/SEQ.201806_(147).25-38
陳梅生、吳德邦 (1986)。我國與美國小學教學教育比較研究一美國波斯頓小學數學課程與我國小學數學課程比較。師大學報，31，565-602。
陳聖謨 (2007)。UbD課程設計模式簡介。教師之友，48(2)，11-13。
單維彰 (2016)。素養、課程與教材—以數學為例。國家教育研究院教育脈動電子期刊，5，1-19。
單維彰 (2018)。論知行識作為素養培育的課程架構—以數學為例。臺灣教育評論月刊，7（2），101-106。
喻平、馬再鳴 (2002)。論數學概念學習。數學傳播，26 (2)，89-96。
曾俊豪 (2005)。空間能力、視角以及情緒因素對3D電腦遊戲玩家於尋路行為中認知資源分配之影響(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
黃宇莊 (2017)。PaGamO遊戲式學習平台融入國中數學課後學習成效之研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/3w96d5
黃敏晃 (2019)。談國中、小數學課程的銜接問題。取自http://163.28.10.78/content/primary/math/jm_jh/math/s3high/s313.htm
黃馨霈 (譯) (2015)。W. Thurston 著。數學教育―W. Thurston談美國數學教育。數學傳播，39 (1)，16-25。
楊瑞智 (1994)。國小五、六年級不同能力學童數學解題的思考過程(未出版之博士論文)。國立臺灣師範大學科學教育研究所，臺北市。
董昭君 (2016)。國小六年級學童數學解題研究-因倍數問題(碩士論文)。取自臺灣博碩士論文知識加值系統。
甄曉蘭 (2003)。課程行動研究-實例與方法解析。臺北市：師大書苑。
甄曉蘭 (2008)。促進學習的課堂評量概念分析與實施策略。中等教育，59(1)，
92-109。
劉宜禎 (2017)。從數學任務觀點探討以建構反應題進行二年級形成性評量之行動研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/wy5v6y
劉湘川、許天維與林原宏 (1993)。問題解決的研究與教學。國教輔導，33 (2)，
13-18。
歐滄和 (2002)。教育測驗與評量。臺北市：心理。
蔡清田 (2011)。行動研究的理論與實踐。T&D飛訊，118，1-20 。
鄧善惠 (2014)。以建構反應題進行國小五年級數學課室形成性評量之行動研究（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/v6c272
鄭章華、單維彰 (2015)。素養導向之數學教材初探。論文發表於國家教育研究院舉辦之「邁向十二年國教新課綱的第一哩路：從課綱轉化到學校教育的系統性變革學術研討會」。臺北市。
賴麗珍 (譯) (2008)。J. Mctighe, G. Wiggins合著。重理解的課程設計。臺北市：心理。
薛依寧 (2015)。探討閱讀策略教學對高中生英語閱讀理解力之影響：以台灣五位高中挫折生為例（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/8k6x75
鍾瑞國、康鳳梅 (1997)。提昇五專學生解決工程製圖中正投影試圖問題能力之研究。國科會研究報告( NSC-85-2516-S-003-002-TG)。彰化縣：國立彰化師範大學。
鍾靜、陸昱任 (2014)。以形成性評量為主體的課室評量新趨勢。教師天地，189，3-12。
簡茂發 (1999)。多元化評量之理念與方法。教學評量命題專業知能研習會，飛揚專刊，2，189-197。
簡清華、蔡佳霏 (2012)。結合鷹架教學與非例行性數學問題發展學生數學解題能力之研究。科學教育學刊，20(6)，563-586。
闕妤安 (2018）。以眼球追蹤法分析國中數學幾何試題的解題歷程（碩士論文摘要)。取自https://hdl.handle.net/11296/4wmh38
顏晴榮 (2007)。有聲思考法的應用。中等教育，58 (4)，106-116。
西文部份
Black, P., & Wiliam, D. (2010). Inside the black box: Raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan, 92(1), 81-90.
Ericsson, K. A., & Simon, H. A. (l980).Verbal reports as data. Psychological Review, 87, 215-252. doi:10.1037//0033-295x.87.3.215
Flower, L., & Hayes, J. R. (1980). The cognition of discovery: Defining a rhetorical problem. College composition and communication, 31(1), 21-32.
Freeman, B. (2011). Triggered think-aloud protocol: using eye tracking to improve usability test moderation. Paper presented at the Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems, Vancouver, BC: Canada.

Gipps, C., & Murphy, P. (1994). A fair test ? Assessment, achievement and equity. Buckingham,UK:Open University Press.
Gronlund, N. E. (1976). Measurement and Evaluation in Teaching(3rd ed.). London,UK: Macmillan.
Heritage, M. (2007). Formative assessment：What do teachers need to know and do? Phi Delta Kappan,89(2), 140-145.
Hyrskykari, A., Ovaska, S., Majaranta, P., Raiha, K.-J., & Lehtinen, M. (2008). Gaze Path Stimulation in Retrospective Think-Aloud. Journal of Eye Movement Research, 2(4),1-18.
McDonald, S., Zhao, T., & Edwards, H. M. (2013). Dual Verbal Elicitation: The Complementary Use of Concurrent and Retrospective Reporting Within a Usability Test. International Journal of Human-Computer Interaction,29(10),647-660. doi:10.1080/10447318.2012.758529
McMillan, J. H. (2010). The practical implications of educational aims and contexts for formative assessment. In L.Andrade & J.Cizek (Eds.),Handbook of Formative Assessment (pp.41-58). London,UK: Routledge.
Newell, A.J., & Simon, H. (1972). Human problem solving. Englewood Cliffs,NJ: Prentice-hall.
Nielsen, J. ; Clemmensen, T., & Yssing, C.(2002). Getting access to what goes on in people' heads? Reflection on the think-aloud technique. Retrieved from http://portal.acm. org/ citation.cfm?id=572033
Rowe, H. A. (1985). Problem solving and intelligence. Hillsdale,NY: Academic.
Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando, FL: Academic Press.
Van Den Haak, M., De Jong, M., & Jan Schellens, P. (2003). Retrospective vs.concurrent think-aloud protocols: testing the usability of an online library catalogue. Behaviour & Information Technology,22(5), 339-351.doi:10.1080/0044929031000
Whitehead, A. N. (1967). The aims of education. Retrieved from https://pdfs.semanticscholar.org/1394/9716c250a798377c2e5b81ad47ea5994b188.pdf