宋元數學經過隋唐時代，在知識體系的累積中逐步建立起來，站上了中國算學發展史上的顛峰時期，呈現出的是綜合算學之後的豐富樣貌。有宋一代，商業興盛、貿易往來頻繁，促使人們對於籌算的速度要求更高，實用數學成為算學家們重視的主題之一。除了當代在經濟上的高度發展之外，印刷技術的精進，也促使民間學習的風潮更加盛行。在理學思想的映照之下，學術風氣更顯得開放創新，算學當然也成為其中非常重要的一環。而楊輝正是處在此一黃金時代（宋末元初）的南方算學家之一。
現存楊輝的著作中，除了重要的算書《詳解九章算法》（1261）之外，尚有《日用算法》及《楊輝算法》二部。雖然楊輝算書是以普及實用民生數學知識為其目的，但卻不因此而稍稍減其對數學知識深度及內涵的探索與重視，故而在中國數學史上仍佔有極其重要的歷史地位，並對後代算學產生了一股不可忽視的影響力。誠然，楊輝對於普及實用民生數學知識的觀點及作法，的確可提供今日數學教育上的重大啟發。
楊輝算書在實用民生數學方面，有他獨到的見解及方法論方面的特色。在多位數學史家對於楊輝算書的研究與考證分析之下，筆者才得以對楊輝算書的內容有一初步但是全面的認識。在此一基礎上，從身為中學數學教師的角度出發，因著楊輝算書於初等數學中有如此重要的標杆地位，筆者乃有將它引入數學教學課程之中的構想。因此，筆者遂採用HPM (Relations between History and Pedagogy of Mathematics) 的觀點，來撰寫本論文。希望楊輝的算書風格，可以幫助我們反思目前數學教學的一些理念與作法。同時，以楊輝為師，我們或許也可以在中學數學教學的情境中，恰當地融入古代數學文本，以便提升教學成效。

一、 原始文獻：
1. 魏．劉徽著、唐．李淳風釋，《九章算術》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
2. 南宋．楊輝，《詳解九章算法及纂類》，《宜稼堂叢書》本，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
3. 南宋．楊輝，《楊輝算法》，明初洪武古杭勤德書堂新刊，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，河南教育出版社，1993。
4. 元．朱世傑，《算學啟蒙》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
5. 明．《永樂大典》，收入《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
6. 明．程大位，《算法統宗》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
7. 明．吳敬，《九章算法比類大全》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
8. 明．王文素，《算學寶鑑》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
9. 清．阮元，《疇人傳》，收入楊家駱主編，《疇人傳彙編》，台北：世界書局，1982。
10. 清．羅士琳，《疇人傳續編》，收入楊家駱主編，《疇人傳彙編》，台北：世界書局，1982。
11. 《諸家算法及記序》，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊，鄭州：河南教育出版社，1993。
二、 近人著作
1. 王孝通，《中國商業史》，台北：台灣商務印書館，1965。
2. 吳慧，《中國古代商業史》，台北：台灣商務印書館，1994。
3. 吳慧，《中國商業政策史》，台北：文津出版社，1995。
4. 李兆華，《中國數學史》，台北：文津出版社，1994。
5. 李弘祺，《宋代教育散論》，台北：東昇出版社，？？。
6. 李弘祺，《宋代官學教育與科舉》，台北：聯經出版公司，1994。
7. 李迪主編，《數學史研究文集》第一輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1990。
8. 李迪主編，《數學史研究文集》第二輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1991。
9. 李迪主編，《數學史研究文集》第三輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1992。
10. 李迪主編，《數學史研究文集》第四輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993。
11. 李迪主編，《數學史研究文集》第五輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993。
12. 李迪主編，《數學史研究文集》第六輯，呼和浩特：內蒙古大學出版社，1995。
13. 李瑞良，《中國目錄學史》，台北：文津出版社，1993。
14. 汪建平、聞見軍，《中國科學技術史綱》，高雄：高雄復文圖書出版社，1999。
15. 杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》，瀋陽：遼寧教育出版社，1998。
16. 李秀卿，《二次方程式的幾何思維之歷史研究：以中國與回教世界為例》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，1997。
17. 李儼、杜石然，《中國古代數學簡史》，台北：九章出版社，1973。
18. 洪萬生，《孔子與數學－一個人文的懷想》，台北：明文書局，1999。
19. 洪萬生，《格物與成器》，台北：聯經出版公司，1982。
20. 洪萬生，《從李約瑟出發－數學史、科學史文集》，台北：九章出版社，1999。
21. 柏楊，《中國人史綱》下冊，台北：星光出版社，1982。
22. 孫宏安，《楊輝算法譯註》，瀋陽：遼寧教育出版社，1997。
23. 郭書春，《九章算術譯注》，瀋陽：遼寧教育出版社，1990。
24. 郭書春，《中國古代數學》，台北：臺灣商務印書館，1995。
25. 郭書春，《古代世界數學泰斗劉徽》，濟南：山東科學技術出版社，1992。
26. 郭熙漢，《楊輝算法導讀》，湖北：湖北教育出版社，1996。
27. 許雪珍，《明代算書《算學寶鑑》內容分析》，台北：國立台灣師範大學數學研究所碩士論文，1997。
28. 陳致平，《中國通史》第五冊，台北：教育部社會教育司，1963。
29. 曾雄生等，《中國科技史》，劉如仲、李澤俸 主編，台北：文津出版社，1998。
30. 斯波義信，宋代江南經濟史研究，江蘇人民出版社，2001。
31. 劉鈍，《大哉言數》，瀋陽：遼寧教育出版社，1997。
32. 錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》，北京：科學出版社，1966。
33. 錢穆，《國史大綱》下冊，台北：國之編譯館，1969。
34. 藪內清，《中國數學史》，陳瑞明譯，台北：南宏圖書出版社，1984。
35. Lam Lay Yong, A Critical Study of The Yang Hui Suan Fa, Singapore: Singapore University Press, 1977.
36. George Polya原著，閻育蘇譯，《怎樣解題》（How to Solve It），台北：九章出版社，1996。
37. George Polya原著，李心燦等譯，《數學與猜想》（Mathematics and Plausible Reasoning），台北：九章出版社，1998。
三、 期刊或專文：
1. 王桂芹，〈對〈習算綱目〉的初步研究〉，收入《數學史研究文集》第四輯，1993，頁114-116。
2. 王榮彬，〈對劉正負開方術的新研究〉，收入《自然科學史研究》，第十八卷第一期（1999），頁28-35。
3. 孔國平，〈楊輝〉，收入杜石然主編，收入《中國古代科學家傳記》上集（北京：科學出版社，1992），頁654-662。
4. 孔國平，〈楊輝《詳解九章算法》初探〉，收入《數學史研究文集》第四輯，1993，頁36-41。
5. 沙娜，〈楊輝《詳解九章算法纂類》研究〉，收入《數學史研究文集》第五輯，1993，頁38-41。
6. 李兆華，（《算法統宗》初探），收入《自然科學史研究》，第九卷第四期（1990），頁308-317。
7. 李國偉，〈證明的流變－一個數學哲學與數學史的綜合觀察〉，收入《台灣哲學研究》第三期（1990年3月），頁1-22。
8. 李儼，〈宋楊輝算書考〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第六卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁441-458。
9. 李儼，〈楊輝引用賈憲、劉益數理學說〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第三卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁182-205。
10. 佟健華、劉善修，〈楊輝的數學教育思想方法〉，收入《數學教育學報》第六卷第三期（1997），頁101-104。
11. 周瀚光、徐靈芳，〈楊輝評傳〉，收入周瀚光、孔國平等著，《劉徽評傳》，（南京：南京大學出版社，1994），頁237-272。
12. 城地 茂，〈日中的方程論再考—楊輝算法與古今算法記〉，收入《數學史研究》第128號，頁23-35，1991。
13. 城地 茂，〈東亞解高次方程式的變遷：從《楊輝算法》（1275年）到《古今算法記》（1671年）〉，收入《科學史通訊》，第十四期，頁34-42，1995。
14. 洪萬生，〈HPM隨筆（一）〉，收入《HPM台北通訊》第一卷第二期（1998），頁1-4。
15. 洪萬生，〈HPM隨筆（二）〉，收入《HPM台北通訊》第二卷第四期（1999），頁1-3。
16. 洪萬生，〈《九章算術》與面積公式〉，收入洪萬生著，《孔子與數學－一個人文的懷想》（台北：明文書局，1999），頁19-27。
17. 洪萬生，〈重視證明的時代－魏晉南北朝的科技〉，收入洪萬生主編，《格物與成器》（台北：聯經出版公司，1982），頁105-164。
18. 洪萬生，〈數學典籍的一個數學教學的讀法：以《赤水遺珍》為例〉，收入《中國科技史同好》第一卷第二期（2000年7月），頁35-43。
19. 洪萬生，〈《無異解》中的三案初探：一個HPM的觀點〉，收入《科學教育學刊》第八卷第三期（2000），頁215-224。
20. 特古斯，〈劉益及其佚著《議古根源》〉，收入《數學史研究文集》第一輯（呼和浩特：內蒙古大學出版社，1990），頁56-63。
21. 高宏林、李小娟，〈楊輝算法提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993），頁1045-1046。
22. 張永春，〈〈習算綱目〉是楊輝對數學課程論的重大貢獻〉，收入《數學教育學報》，第二卷第一期（1993），頁45-49。
23. 梅榮照，〈唐中期到元末的實用算術〉，收入錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》（北京：科學出版社，1966），頁10-35。
24. 梅榮照，〈賈憲的增乘開方法－高次方程數值解的關鍵一步〉，收入《自然科學史研究》，第八卷第一期（1989），頁1-8。
25. 郭世榮，〈論《算法統宗》的資料來源〉，收入《數學史研究文集》第四輯（呼和浩特：內蒙古大學出版社，1993），頁165-170。
26. 郭書春，〈賈憲《黃帝九章算經細草》初探－《詳解九章算法》結構試析〉，收入《自然科學史研究》第七卷第四期（1988），頁328-334。
27. 郭書春，〈詳解九章算法提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993），頁943-948。
28. 郭書春，〈諸家算法及序記提要〉，收入郭書春主編，《中國科學技術典籍通彙》數學卷第一分冊（鄭州：河南教育出版社，1993），頁1429。
29. 黃寬重，〈略論南宋時代的歸正人〉上，收入《食貨月刊》，第三期（1977），頁15-24。
30. 黃寬重，〈略論南宋時代的歸正人〉下，收入《食貨月刊》，第四期（1977），頁22-33。
31. 劉昭明，〈理性的發皇－燦爛的宋金元科技〉，收入洪萬生主編，《格物與成器》（台北：聯經出版公司，1982），頁165-226。
32. 錢寶琮，〈九章問題分類考〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第一卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁7-15。
33. 錢寶琮，〈楊輝〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學史全集》第一卷（瀋陽：遼寧教育出版社，1998），頁311-318。
34. 錢寶琮，〈增乘開方法的歷史發展〉，收入錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》（北京：科學出版社，1966），頁36-59。
35. 嚴敦傑，〈宋楊輝算書考〉，收入錢寶琮等著，《宋元數學史論文集》（北京：科學出版社，1966），頁149-165。
36. Constantions Tzanakis and Abraham Arcavi, “Integrating history of mathematics in the classroom:an analytic survey”, John Feuvel and Jan Van Maanen (eds.), History in Mathematics Education:ICMI stusy (Dordrecht: Kluwer, 2000), pp. 201-240.