這篇文章主要的內容是探討當環R 為左Ore 域時，布於R 上的擬入射模自同態環的結
構。
在Joubert 和Schoeman的“superhonesty for Modules and Abelian guoups ”論文
里引進超戟子模的概念：A 是一個模，其子模B 若有下面性質就叫做超越子模：對於
所有的x A, x B，而有r R，使得rx B時，則ｒ只有＝0。
在陣冒海教授的“Note on Superhonest Submodules”論文里提出：
（１）擬入射模的最小超越子模為此模的一個直和因子。
（２）當R 為左Ore 域時，佈於R 上之擬入射模A 的所有撓元素（記為T (A) 形成一
個A 的子模，且剛好等於A 的最小超越子模。故A 為T (A) 與一個非撓子模Ｆ的直和
。
所以我們在考慮佈於左Ore 域上之擬入射模的同態環（記為 =Hom (A,A))且F ≠0 時
，很自然地會想到 與Hom (T (A), T (A)), Hom (F, T (A)), Hom (T (A), f) 和
Hom (F, F)的直和為群同體。雖這只是群的直和，但在我們討論環A 的結構及性質時
，它提供了許多的幫助。我們證明Hom (T (A), F)恆等於O； 而Hom (F,T (A)在一般
的情況下是不為O 的，且每個f Hom (F, T (A))，F 的核都是F 的本質子模。又考慮
的子集Hom (A, T (A))時，我們發現它是 的一個雙邊理想, 且 的傑克森根J( )
Hom (A,T (A))但不等於Hom (A, T (A))。C.Faith 和Y.Utumi 兩位大家考慮的是商
環 ／J （ ）的結構，我們在本文中則考慮商環 /Hom (A,T (A))的結構，並發現
了以下的結果：
（１）J( ) 是Hom (A, T (A)) 的一個本質子模，且在右 一模 裏，
Hom (A,T (A)) 是J ( ) 的極大本質擴張模。
（２）商環 /Hom (A, T (A)) 與Hom (F,F) 環同構。
（３）Hom (F,F) 是一個正則環，且Hom (F,F) 是一個左自入射環。
（４）Hom (F,F) 是一個質環。
（５）在商環 /Hom (A,T (A)) 裏，所有有限，且其和等於 /Hom (A,T (A))單位元
素的正交冪等元素，都可以被提升。