學生在解廣義角三角函數題目時，往往受到銳角三角函數影響而產生錯誤。如果變更教材安排順序，先教廣義再教銳角三角函數，是否可行呢？本研究發展了先教廣義再教銳角三角函數的順序教學活動教材，並對國中沒學過銳角三角函數的53位高一學生實施不同教材順序的教學實驗，一組以傳統教材順序，另一組以先教廣義再教銳角三角函數的順序教學。以學習成效、情意、教學順利與否來探討可行性問題。同時也探討兩種順序下的學習遷移現象。資料收集乃透過課間成就測驗、情意問題、學習遷移測驗及教師紀錄等為之。
研究結果發現：
一、 研擬與實施先教廣義再教銳角順序教材時，應注意下列各階段的概念發展，並輔以適當的教學活動：引入廣義角三角函數定義、認識六個三角函數符號的歷程、特殊化到銳角三角函數定義時，處理各種不同擺放位置的直角三角形的引導。
二、 從「學習成效」的角度來看，學習先教廣義再教銳角順序的學生整體表現優於學習傳統順序的學生。學習先教廣義再教銳角順序的學生在廣義角三角函數「正弦函數值之範圍」的概念上表現顯著優於傳統順序的學生。
三、 在「數學態度」上，關於學習三角函數的困難，學習先教廣義再教銳角順序的學生對『三角函數』單元的記憶負擔感覺比較少，且主動表達正面態度的比例較學習傳統順序的高。
四、 學習先教廣義再教銳角順序的學生在「學習遷移」的表現上，整體成功率較高，且在品質上有下列特點:
(1)能自發產生「平移、旋轉、鏡射的思維方式」的遷移；
(2)在「將角度或三角形疊合」的遷移表現很好。

1. 杜聲鋒(民80)：皮亞傑及其思想。台北：遠流出版事業有限公司。
2. 鄭毓信、肖柏榮、熊萍(民94)：數學思維與數學方法論。四川教育出版社。
3. 李虎雄、李政貴、陳昭地、黃登源、林礽堂、儲啟政(民94)：高中數學教科書第二冊。康熙圖書網路股份有限公司。
4. 李虎雄、李政貴、陳昭地、黃登源、林礽堂、儲啟政(民94)：高中數學教科書第二冊教師手冊。康熙圖書網路股份有限公司。
5. 田万海(民81)：數學教育學。浙江教育出版社。
6. 施盈蘭(民84)：五專生的三角函數學習現象。台灣師範大學數學研究所碩士論文。
7. Morris Kline：古今數學思想(張理京、張錦炎、江泽涵 譯，民94)。上海：上海科學技術出版社。
8. 廖文武(民79)：皮亞傑教育的基礎理論。台北：五南圖書出版公司。
9. John D. Bransford：學習原理：心智、經驗與學校 (鄭谷苑、郭俊賢 譯，民93)。台北：遠流出版事業股份公司。
10. Robot M.Gagné：學習與教學(趙居蓮譯，民86)。心理出版社。
11. 克魯切茨基：中小學生數學能力心理學(九章出版社 譯，民89)。台北：九章出版社。
12. John B. Best：認知心理學 (黃秀瑄、林瑞欽 譯，民80)。台北：師大書苑有限公司。
13. 邱皓政(民94)：量化研究與統計分析：SPSS中文化視窗版資料分析範例解析。台北：五南圖書出版公司。
14. 蔡仲彬(民90)：國中生無理數之概念感及情意現象。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
15. 林和田(民92)：數學連結教材與活動研究---相似形。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
16. 張美珠(民91)：動態環境中廣義角概念學習之研究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
17. 謝世杰(民95)：有關三角函數圖形的平移和單向伸縮變換之電腦輔助補救教學之相關研究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
18. 林依伊(民94)：反三角函數錯誤類型分析之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
19. 黃純杏(民90)：高中學生廣義角的三角函數運算錯誤類型之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
20. 陳忠雄(民92)：高中學生三角函數概念學習錯誤類型研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
21. 阮錫琦(民93)：HPM 在課堂上的應用-以「三角函數」教學活動為例。翰林數學天地，第十五期，第二～五版。
22. 張春興(民84)：教育心理學─三化取向的理論與實踐。台灣東華書局。
23. Richard Johnson & Gouri Bhattacharyya：統計學(方世榮 譯，民77)。台北：五南圖書出版公司。
24. Richard R. Skemp：數學學習心理學 (林義雄、陳澤民 譯，民77)。台北：九章出版社。
25. Robert C. Bogdan & Sari Knopp Biklen：質性教育研究：理論與方法 (黃光雄、李奉儒、高淑清、鄭瑞榮、林麗菊、吳芝儀、洪志成、蔡清田 譯，民94)。台北：濤石文化。
26. Ada Boufi. From Formal to Semi-informal Algorithms：The Passage of A Classroom into a New Mathematical Reality. Edited by Frosso Skaftrourou University of Athens, Vol 2 pp151-158.
27. Blackett N., & Tall, D.O. (1991). Gender and the versatile learning of trigonometry using computer software. In F.Furinghetti(Ed.), Proceedings of the 15th conference of the Intemational Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol 1,pp 141-151.Assisi, Italy:PME.
28. Dossey, J.A.,(1992).The nature of mathematics: its role and its influence. In D.A.Grouws (ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning(NY:Macmillan),pp83-96.
29. Evans, Jeff 1998 'Reflections on the Transfer of Mathematics Learning between School and Outside Contexts'; paper for ESRC Seminar: The Production of a Public Understanding of Mathematics, University of Birmingham, 5-6 June.
30. Ernest, Paul.(1996) Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics. C. Asina, J.M. Alvarez, B. Hodgson, C.Laborde & A .Perezi (ed.), 8th ICME selected Lectures (1996), 153-171.
31. Fischbein,E.,(1996)The psychological nature of concepts. Mathemetics for tomorrow’s young children. Edited by Mansfield ed al.Printed in the Netherlands.pp.102-119.
32. Gray, E.M. & Tall, D.O.(1994). Duality, ambiguity, and flexibility: A proceptual view of elementary arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education,26(2),114-141.
33. Keith Weber. Students’ Understanding of Trigonometric Functions. Mathematics Education Research Journal (Vol.17, No.3,91-112).
34. Kendal, M., & Stacey, K.(1997). Teaching trigonometry. Vinculum, 34(1),4-8. National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM] (1989). Curriculum and education standards for school mathematics. Reston, VA:NCTM.
35. McLeod, D.B.(1992).Research on affect in mathematics education :A reconceptualization. A.Grouws (ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (New York:Macmillan),pp.575-596.
36. Michael Quinn Patton.(1990). Qualitative Evaluation and Research Methods. Printed by Sage.
37. National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA:NCTM.
38. Quinlan, Cryil(2004) Sparking Interest in Trigonometry. Australian Mathematics Teacher, v60 n3 p17-20 .
39. Schwarz, B. B. & Hershkowitz, R. (1999). Prototypes: Brakes or Levers in Learning the Function Concept? The Role of Computer Tools. Journal for Research in Mathematics Education, 30(4), 362-389.
40. Tall,D.O. & Vinner,S.,(1981),Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity.E.S.M.,12(2),pp.151-169.
41. V. A. Krutetskii.(1976).The Psychology of Mathematical Abilities in Schoolchildren. Translated from the Russian by Joan Teller. Edited by Jeremy Kilpatrick and Izaak Wirszup. Printed in the United States of America.
42. Victor R. Lee & Bruce L. Sherin. What Makes Teaching Special? Edited by Northwestern University,2120 Campus Drive, Evanston,IL60208,pp303-309.
43. .Vinner, S.(1983).Concept definition concept image and the notion of function. International Journal of mathematical Education in Science and Technology, 14,pp. 239-305.