拉格朗日插值多項式自99年加入高中數學課綱，其公式較為龐大複雜，學生容易流於硬背結論，教師教授與學生學習都較為棘手。而視其結構，拉格朗日插值多項式與中國剩餘定理有著相同的概念與精神。若將之利用在教學上，學生學完中國剩餘定理後可類比到拉格朗日插值多項式，以豐富其本身的意義並且讓學生欣賞數學之美。
本研究主要分成三個部分：
（一）分析高中數學課程綱要與各版本教科書之拉格朗日插值多項式的內容。（二）以問卷方式了解高中教師對拉格朗日插值多項式教學的看法。
（三）學生『以算數類比到多項式，運用在拉格朗日插值多項式』的學習情形。
本研究的結果如下：
1.教科書的結構上，翰林版及康熹版與其他版本的方式較不相同。
2.教師認為拉格朗日插值多項式與其他單元相較下，在課堂教學上是偏困難的。而「不易將拉格朗日插值多項式概念闡述清楚」是教師在教學上遇到較多的情況。
3.教師認為拉格朗日插值多項式與其他單元相較下，學生在學習上是偏困難的。而「過程繁雜，難以清楚架構，流於強記」是教師認為學生學習拉格朗日插值多項式會遇到的情況。
4.學生在習得中國剩餘定理--《孫子算經》〈物不知數〉後，大部分學生可靠自己或提示類比到拉格朗日插值多項式，完成例題；但僅有部分學生能推導出公式。
5.學生從中國剩餘定理--《孫子算經》〈物不知數〉類比到拉格朗日插值多項式例題中，映射是較為容易處理的，而調適是較大的難點。

中文部分
王婉馨（2005）。國一學生數學類比遷移現象的探討—「以等量公理解一元一次方程式」為例。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文，未出版，台北市。
王溢然、張耀久著（2001）：中學物理思維方法叢書----類比。新竹：凡異。
朱亮儒、陳材河（2010）。99 課程中的 Lagrange插值多項式。教育部高中數學學科中心電子報，47 。
李虎雄等。高中數學第一冊。新北市：康熹文化事業股份有限公司。
呂益昇（2005）。國三學生三角形外心與內心概念學習之困難因素及類比教學實驗的探討。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文，未出版，台北市。
林福來等（2014）。高中數學第一冊。台南市：南一書局企業股份有限公司。
洪蘭（譯）（1999）。R. J. Sternberg 著。活用智慧：超越IQ 的心智訓練。台北市：遠流。
殷堰工（1997）：發現數學真理的一把鑰匙–老調新彈類比法。數學傳播，21（1），67-74。
教育部（2009）。普通高級中學課程綱要。台北市：作者。
許志農（主編）（2014）。高中數學第一冊。新北市：龍騰文化事業股份有限公司。
黃幸美（1995）。類比推理思考及其在教學上的應用。教育研究資訊，3（3），128-142。
黃幸美（2001）。兒童解決數學及自然科學問題的問答討論與類比推理思考之研究。國立臺灣師範大學教育心理學報，32（2），121-142。
游森棚（主編）（2015）。高中數學第一冊。台南市：翰林出版事業股份有限公司。
單維彰、鄭惟厚（主編）（2013）。高中數學第一冊。台北市：三民書局股份有限公司。
楊壬孝、蔡天鉞（主編）（2014）。高中數學第一冊。新北市：全華圖書股份有限公司。
楊瓊茹（2001）。中國剩餘定理。HPM通訊，4（10）。
蔡聰明（1998）。談韓信點兵問題。科學月刊，29（9）。
蘇惠玉（2010）。插值多項式的教與學問題及其學習單設計。HPM通訊，13（6），3-8。

英文部分
Bowdle, B. F., & Genter, D. (2005). The career of metaphor. Psychological Review,112,193-216.
Brown,D.E.(1992).Using examples and analogies to remediate misconceptions in physics:Factors influencing conceptual change. Journal of Research in Science Teaching, 29(1),17-34
Catrambone, R., & Holyoak, K. (1989). Overcoming contextual limitation on problem-solving transfer. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 6, 1147-1156.
Dagher, Z. R. (1994). Does the use of analogies contribute to conceptual change?, Science Education, 78(6), 601-614.
Duit, R. (1991). On the role of analogies and metaphors in learning science. Science Education, 75(6), 649-672.
Gentner, D. (1983). Structure-mapping: A theoretical framework for analogy. Cognitive Science, 7, 155-170.
Gentner, D. (1988). Metaphor as structure-mapping: The relational shift. Child Development, 59, 47-59.
Gentner, D. (1989). The mechanisms of analogical reasoning. In S. Vosniadou, & A. Ortony (eds.), Similarity and analogical reasoning, 197-241. Cambridge: Cambridge University Press.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J. (1980). Analogical problem solving.Cognitive Psychology, 12,306-355.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J. (1983).Schema induction and analogical transfer. Cognitive Psychology,15.1-38.
Gick, M. L., & Holyoak, K. L. (1987). The cognitive basic of knowledge transfer. In S. M. Cormier & J. D. Hagman (eds.), Transfer of learning: Contemporary research and application, 9-46. San Diego, CA: Academic Press.
Gilbert,S.W.(1989).An envaluation of the use analogy,simile,and metaphor in science text. Journal of science education, 26(4),315-327.
Glynn, S. M., Britton, B. K., & Muth, K. D. (1989). Analogical reasoning and problem solving in the textbooks. In J. A. Glocer, R. R. Ronning, & C. R. Reynolds (eds.), Handbook of creativity: assessment, theory, and research (pp.383-389). New York: Plenum.
Harrsion,A.G.& Treagust, D.F. (1993).Teaching with analogies:a case study in grade-10 optics.Journal Research in Science Teaching, 30(10),1291-1307.
Holyoak, K. J. & Koh, K.(1987).Surface and structual similarity in analogical transfer. Memory and Cognition,15(4), 332-340.
Holyoak, K. J. & Thagard, P.(1990).A onstraint-satisfaction approach to analogue retrieval and mapping. In K.J. Gilhooly., M.T.Keane., R.Logie. & G.Erdos.(Eds.) Lines of thinking : Reflection on the psychology of though (Vol.1.1). New York:Wiley Press.
Koh, K.(1987).Surface and structual similarity in analogical transfer. Memory and Cognition,15(4), 332-340.
Keane, M. T. (1990). Incremental analogizing: Theory and model. In K. J. Gilhooly, M. T.Keane, R. Logie, & G. Erdos (eds.), Lines of thinking: Reflections on the psychology of thought (Vol. 1). New York: Wiley.
Novick, L.R. (1992).The role of expertise in solving arithmetic and algebra word problems by analogy.In J.I.D. Campbell(Ed.),The Nature and Origins of Mathematical Skills,(p.155-188).Amsterdam;New York:North-Holland.
Novick, L. R. & Holyoak, K. J. (1991). Mathematical problem solving by analogy, Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. 17(3), 398-415.
Ross, B. H. (1987). This is like that: The use of earlier problems and separation of similarity effects. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 13(8), 629-635.
Ross, B. H. (1989).Remindings in learning and instruction.In S.Vosniadiou & A.Ortony(Eds.). Simility and analogical reasoning(p.438-469).Cambridge University.
Sternberg, R. J. (1977). Component process in analogical reasoning. Psychological Review,84(4), 353-378.
Sternberg, R. J. & Nigro, G. (1980). Developmental patterns in the solution of verbalanalogies. Child Development, 51, 27-38.
Stepich, D.A.,& Newby, T.(1988).Analogical instruction within the information processing paradigm:Effective means to facilitate learning. Journal of Science Education, 17, 129-144.