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研究生: 黃惠禪
論文名稱: 國小一年級學童數學能力之研究
指導教授: 鍾志從
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 人類發展與家庭學系
Department of Human Development and Family Studies
論文出版年: 2003
畢業學年度: 91
語文別: 中文
論文頁數: 99
中文關鍵詞: 一年級學童數學能力
論文種類: 學術論文
相關次數: 點閱:357下載:50
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  • 國小一年級學童數學能力之研究
    摘要
    本研究之目的在檢測「幼兒數學能力測驗-第二版」對我國國小一年級學童的適用性,並瞭解國小一年級學童在「幼兒數學能力測驗-第二版」的數學能力表現情形。研究方法以一對一施測方式進行,並輔以觀察、書面記錄,以及錄影、錄音等方式蒐集資料。研究對象以台北市公立小學一年級學童為主,合計受試學童共84位,本研究主要發現如下:
    (一)「幼兒數學能力測驗-第二版」對我國國小一年級學童而言,經研究發現具有51﹪的顯著試題效度、47﹪的試題平均難度,以及與國外常模之比較亦有相當程度之表現,足見該工具確實適用於檢測我國國小一年級學童之數學能力表現,唯難度方面較為偏易。
    (二) 研究結果發現,我國國小一年級學童的數學能力表現,在非正式數學能力方面發展已臻成熟,學童已經具有100以下唱數、計數、心算數線的能力,以及20以內的具體加法也多反應正確,但是在心算題項上,學童仍需花費相當的時間解題。
    (三) 在正式數學能力方面,我國國小一年級學童在數字的讀寫部分表現良好,已經具有讀寫二位數字的能力,然而,在直式加減計算、十進位及位數概念部分,多數受試學童其能力表現尚未完全發展完熟。
    研究者發現,國小一年級學童的數學能力是未來學習高層次數學能力及知識的基礎,因此具有相當之重要性。本研究針對上述研究發現討論其意義並提出數學教育相關人員、家長及未來研究的建議。
    關鍵詞:一年級學童、數學能力。

    目 錄 第一章 緒論 第一節 研究動機……………………………...…………………………1 第二節 研究目的…………………………...……………………………3 第三節 名詞釋義……………………………………...…………………4 第四節 研究限制………..……………………………………………….4 第二章 文獻探討 第一節 兒童數學能力發展的理論基礎………………………………...5 第二節 兒童數學能力發展的內容………...……………………..……16 第三節 兒童數學能力的相關研究…...………………………………..30 第三章 研究方法 第一節 研究對象……………………...………………………………..41 第二節 研究工具……………………………………………………….42 第三節 研究實施程序………………………………………………….45 第四節 資料處理……………………………………………………….53 第四章 研究結果 第一節 「幼兒數學能力測驗-第二版」 -對我國國小一年級學童之適用性………………………….54 第二節 我國國小一年級學童在「幼兒數學能力測驗 -第二版」的數學能力表現情形…………………………….59 第三節 第三節 我國國小一年級學童在「幼兒數學能力測驗 -第二版」各類題項對與錯的表現特徵…………………….70 第五章 結論與建議 第一節 結論…………………………………………………………….79 第二節 建議……………………………………………………….……85 參考文獻 一、中文部分…………………………………………………………….87 二、英文部分…………………………………………………………….90 附錄 附錄一 「幼兒數學能力測驗-第二版」工具同意書……………….97 附錄二 「國小低年級數學科篩選測驗」工具同意書……………….98 附錄三 家長同意函………………………………………………….…99 表 目 錄 表3-1:研究樣本及同意函回收率統計……...…………………….…..41 表3-2:台北市國小一年級數學教材各校使用版本一覽表………..…47 表3-3:A版一年級數學領域教材分布….…………………. . . . . . .….48 表3-4:觀察與訪談題型…………. .…….…………………. . . . . . .….50 表3-5:研究進度表…………….……………. .………. . . . . . …….….53 表4-1:我國國小一年級學童在「幼兒數學能力測驗-第二版」 之各試題鑑別係數與試題難度…….………………………….56 表4-2:國小一年級受試學童之數學商數所佔人數、百分比………..58 表4-3:我國國小一年級學童數學能力表現各分項、合項能力 之平均數、標準差…….……………………………………….59 表4-4:學童直式加法運算進位概念的表現類型………………….….77表4-5:學童直式減法運算借位概念的表現類型……. . . . . . …….….78 表5-1:我國過去數學課程標準、九年一貫數學課程 與NCTM(1988)概念的比較……………………………….81 圖 目 錄 圖2-1:訊息處理心理歷程圖…………..…...……..……………...….…10 圖2-2:Flavell後設認知處理模式….……....…………………......…12 圖2-3:心理數線圖…..…………………………………………..….….23 圖2-4:兒童比較數字歷程圖…………………………………..…...….33 圖2-5:Klahr & Wallace數量比較圖………………………..…...….34 圖3-1:研究過程流程圖………………….……….……………. ..……52 圖4-1:我國國小一年級學童數學商數….……….……………. ..……58 圖4-2:我國國小一年級學童跳數各題項答對百分比…..……. ..……60 圖4-3:我國國小一年級學童接龍各題項答對百分比…..……. ..……61 圖4-4:我國國小一年級學童具體數算各題項答對百分比……. ……62 圖4-5:我國國小一年級學童心算加法各題項答對百分比……. ……62 圖4-6:我國國小一年級學童心算減法各題項答對百分比……..……63 圖4-7:我國國小一年級學童心算數線各題項答對百分比……. ....…64 圖4-8:我國國小一年級學童讀數字各題項答對百分比…....…. ……64 圖4-9:我國國小一年級學童寫數字各題項答對百分比………..……65 圖4-10:我國國小一年級學童加法符號運算各題項答對百分比…….66 圖4-11:我國國小一年級學童減法符號運算各題項答對百分比…….66 圖4-12:我國國小一年級學童乘法符號運算各題項答對百分比…….67 圖4-13:我國國小一年級學童直式運算概念題各題項答對百分比….68 圖4-14:我國國小一年級學童直式加法運算各題項答對百分比….…68 圖4-15:我國國小一年級學童直式減法運算各題項答對百分比…….69 圖4-16:我國國小一年級學童十進位各題項答對百分比………….…69

    參 考 文 獻
    壹、中文部分
    中文百科大辭典(民75)。台北:日昇。
    王文科(民84)。教育研究法。台北:五南。
    何美慧(民76)。學習障礙兒童記憶策略教學效果之研究。國立台灣教育學院特殊教育研究所碩士論文,未出版,台北市。
    周淑惠(民85)。當前幼兒數學研究及其教育意涵。國民教育研究學報,2,255-284。
    林生傳(民87)。建構主義的教學評析。課程與教學季刊,1(3),1-14。
    林亮宜(民72)。學前兒童的數概念:數數字與比較數字。國立台灣大學心理學研究所碩士論文,未出版,台北市。
    林美珍(民85)。兒童認知發展。台北:心理。
    姜忠信(民79)。學前兒童的數量概念。國立台灣大學心理學研究所碩士論文,未出版,台北市。
    胡志偉、繆龍驥、趙曉燕、黃麗玲、王興家、吳曉蓉、莊凱安(民86)。看數詞、寫數字--語言對國小學生使用數字的影響。中華民國第十三屆科學教育學術研討會會議手冊及短篇論文彙編,73-78。
    孫扶志(民85)。認知解題策略對國小數學成就學童文字解題能力之實驗研究。測驗統計年刊,國立台中師範學院教育測驗評量與統計方法研究發展中心。
    涂金堂(民85)。國小學生後設認知與數學解題表現之相關研究。國教學報,8,133-164。
    張建妤(民74)。學前兒童的數能力。國立台灣大學心理學研究所碩士論文,未出版,台北市。
    張春興(民83)。教育心理學----三化取向的理論與實踐。台北:東華書局。
    張淑怡(民84)。加減問題之解題活動類型:一個國小低年級兒童的個案研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄市。
    許惠欣(民81)。幼兒「該」如何學習數概念?--統合模式。台南:私立光華女子高級中學。
    許惠欣(民84)。我國傳統與蒙特梭利教育之幼兒數學能力比較研究。台南師院學報,28,533-568。
    許惠欣(民86)。我國幼稚園幼兒數算策略之研究。台南師院學報,30,339-372。
    許惠欣譯(民89)。幼兒數學能力測驗TEMA-2。台北:心理。
    陳東陞(民83)。國小低年級數學科篩選測驗。台北:心理。
    游家政(民87)。建構主義取向課程設計的評析。課程與教學季刊,1(3),31-46。
    黃永和(民87)。數學哲學及其對數學教育的影響啟示。教育研究資訊,6(1),91-105。
    黃秀瑄、林瑞欽譯(民80)。認知心理學。台北:師大書苑。
    黃政文、謝堅(民88)。國小學生數學學習個案研究:二年級。行政院國家科學委員會專題研究計畫報告(報告編號NSC87-2511-S-024
    -001)。台北:行政院國家科學委員會。
    甯自強(民87)。國小低年級兒童數概念發展研究(一)--「數概念」類型研究二。行政院國家科學委員會專題研究計畫報告(報告編號NSC83-0111-S-023-001A)
    甯自強(民87)。顏淑茹的數概念。嘉義師院國民教育研究學報,4,231-264。
    楊明憲(民86)。學習障礙。特教叢書第二十九輯。國立台南師範學院特殊教育中心。
    楊瑞智(民80)。國小新生的數概念。中華民國第八屆科學教育學術研討會論文集,279-297。
    蔣建忠(民91)。K~六年級學童長度迷思概念的直觀規律類型之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文,未出版,台北市。
    蔡克容(民87)。建構主義對教育改革的啟示。課程與教學季刊,1(3),47-60。
    蔡亞倫(民90)。學前與國小一年級兒童數字符號表徵能力與數能力的關係。國立中正大學心理學研究所碩士論文,未出版,嘉義縣。
    鄭麗玉(民82)。除法概念行成歷程中的錯誤分析對教學的啟示。高雄:復文。
    謝如山(民89)。從數的概念看九年一貫新課程教學設計。學校行政,7,48-55。
    鍾 靜(民84)。親師手冊--國小低年級數學新課程。國立台北師範學院附設實驗國民小學。
    鍾政廷(民90)。國小數學解題歷程及後設認知之研究。國立台中師範學院教育統計研究所理學碩士論文,未出版,台中市。
    鍾聖校(民79)。認知心理學。台北:心理。
    簡楚瑛(民82)。幼兒數學知識結構及其發展趨勢之文獻探討。新竹師院學報,7,17-57。
    貳、英文部分
    Ashcraft, M. H.(1987). Children’s knowledge of simple arithmetic: A developmental model and simulation. In J. Bisanz, C. J. Brainerd, &R. Kail(Eds.), Formal methods in developmental psychology: Progress in cognitive development research(pp.302-338). New York: Springer- Verlag.
    Ashcraft, M. H.(1990). Strategic processing in children’s mental arithmetic:A retiew and proposal. In D. F. Bjorklund(Ed.), Children’s strategies:Contemporary views of cognitive deveolpment(pp. 185-212.)Hillsdale, NY:Erlbaum.
    Baroody, A. J. & Gannon, K. E.(1983). The use of economical mental addition strategies by young children. Paper presented at Annual Meeting of the American Educational Research Association.(ED 229 147).
    Baroody, A. J. & Ginsburg, H. P.(1982). Preschoolers’ informal mathematical skills: Research and diagnosis. American Journal of Diseases of Children, 136, 195-197.
    Baroody, A. J.(1983). The development of procedural knowledge: An alternative explanation for chronometric trends of mental arithmetic. Developmental Review, 3, 225-230.
    Baroody, A. J.(1984). The case of Felicia: A young child’s strategies for reducing memory demands during mental addition. Cognition and Instruction, 1(1), 109-116.
    Baroody, A. J.(1987). Children’s mathematical thinking: A developmental framework for preschool, primary, and special education teachers. New York: Teachers College.
    Baroody, A. J.(1992). The Development of kindergartners’ mental- addition strategies. Learning and Individual Differences, 4, 215-235.
    Baroody, A. J.(1992). The Development of preschooler’s counting skill and principles. In J. Bideaud, C. Meljac, & J. P. Fischer(Eds.), Pathways to number: Children’s developing numerical abilities. Hillsdale, N. J.: Lawrence Erlbaum Associates.
    Belmont, J. M.(1989). Cognitive strategies and strategic learning: The socio-instructional approach. American Psychologist, 44, 142-148.
    Bialyston, E.(1992). Symbolic representation of letters and numbers. Cognitive Development, 7, 301-316.
    Briars, D., & Siegler, R. S.(1984). A featural analysis of preschooler’s counting knowledge. Developmental Psychology, 20, 607-618.
    Carpenter, T. P., & Moser, J. M.(1982). The development of addition and substracuion problem-solving skills. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg(Eds.), Addition and aubtraction:A cognitive perspective(pp. 9-24). Hillsdale, NJ:Erlbaum.
    Case, R., & Sowder, J. T.(1990). The development of computational estimation: A neo-Piagetian analysis. Cognition and Instruction, 7, 79-104.
    Fuson, K. G.(1982). An analysis of the counting-on solution procedure in addition. In T. P. Carpenter, J. M. Moster, & T. Romberg(Eds.), addition and subtraction:A cognitive perspective(pp. 67-81). Hillsdale, NJ:Erlbaum.
    Fuson, K. G., & Hall, J. W.(1983). The acquisition of early number word meanings: A conceptual analysis and review. In H. P. Ginsburg(Ed.), The development of mathematical thinking. NY: Acdemic Press.
    Fuson, K. G., & Richards, J.(1980). Children’s construction of act of counting. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association. Boston.
    Garner, R.(1987). Metacognition and reading comprehension. New Jersey: Ablex Publishing Corporation.
    Geary, D. C., Bow-Thomas, C. C., & Yao, Y.(1992). Counting knowledge and skill in cognitive addition: A comparison of normal and mathematically disabled children. Journal of Experimental Child Psychology, 54, 372-391.
    Geary, D.(1994). Children’s mathematical development:Research and practical applications. Washington, DC:American Psychological Association.
    Gelman, R. & Gallistel, C. R.(1978). The child’s understanding of number. Cambridge: Harvard University.
    Gelman, R., & Greeno, G.(1989). On the nature of competence: principles for understanting in a domain. In L. B. Resnick(Ed.), Knowing, learning and instruction: Essays in honor of Rober Glaster. Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum Associates.
    Gelman, R., & Meck, E.(1983). Preschooler’s counting: Principles before skill. Cognition, 13, 343-359.
    Gelman, R., & Meck, E.(1986). The notion of principle: The case of counting. In J. Hiebert(ED.), Conceptual and procedral knowledge: the case of mathematics. Hillsdae, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
    Gelman, R., & Meck, E.(1992). Early principle aid initial but not later conceptions of number. In J. Bideaud, C. Meljac & Fischer(Eds.), Pathway to number. Hillsdale, NJ : Lawrence Erlbaum Associates.
    Ginsburg, H. P.(1980). Children’s surprising knowledge of arithmetic. Arithmetic Teacher, 28(1), 42-44.
    Ginsburg, H. P.(1989). Children’s arithmetic: How they learn it and how you teach it(2nd Ed.). Austin, TX:Pro-Ed.
    Ginsburg, H. P., & Allardice, B. S.(1984). Children’s difficulties with school mathematics. In J. Lave&B. Rogoff(Eds.). Everyday cognition: Its development in social context(pp. 194-219). Cambridge, MA: Harvard University Press.
    Ginsburg, H. P., & Baroody, A. J.(1983). Test of early mathematics ability. Austin, TX: Pro-Ed.
    Ginsburg, H. P., & Baroody, A. J.(1990). Test of early mathematics ability, TEMA-2. Austin, TX: Pro-Ed.
    Ginsburg, H. P., & Russell, R. L.(1981). Social class and racial influences on early mathematical thinking. Monographs of the Society for Research in Child Development, 46(6, Serial No.193).
    Ginsburg, H. P., Klein, A., & Starkey. P.(1994). The development of children’s mathematical thinkimg: Connecting research with practice. Handbook of Child Psychology. In W. Damon(Eds.). Handbook of child psychology(pp. 401-468). John Wiley & Sons, Inc.
    Ginsburg, H. P., Posner, J. K., & Russell, R. L.(1981). The development of mental addition as a function of schooling and culture. Journal of Cross-Cultural Psychology, 12, 163-178.
    Griffiths, J. A., Shantz, C. A., & Sigel, I. E.(1967). A methodological problem in conservation studies: The use of relational term. Child Development, 38, 841-848.
    Groen, G., & Resnick, L. B.(1977). Can preschool children invent addition algorithms? Journal of Educational Psychology, 69, 645-652.
    Hsu, H. H.(1987). An integrated model for learning number concepts at the preschool level in Taiwan(Doctoral dissertation, George Peabody College for Teachers of Vanderbilt University.)Disseration Abstracts International, 48(8), 1977A.(University Microfilms No. 8723888)
    Hughes, M.(1986). Children and Number--Difficulties in learning Mathematics. New York: Basil Blackwell.
    John, S. V., & Mahn, H.(1996). Sociocultural approaches to learning and development: A Vygotsky framework. Educational Psychologist, 31(3 & 4),191-206.
    Jones, M.(1981). Children’s written representations of number and arithmetical operations. Unpublished MA thesis, University of Edinburgh.
    Klahr, D., & Wallace, J. G.(1976). An Information Processing View. Cognition Development, Hillsdale, N. J.: Erlbaum.
    Larsen, G. Y., & Flavell, J. H.(1970). Verbal factors in compensation performance and the relation between conservation and compensation. Children Development, 41, 965-977.
    National Council of Teachers of mathematics(1998). Principles and standards for school mathematics:Discussion draft. Reston, VA:Author.
    Ohlesson, S., & Rees, E.(1991). The function of conceptual understanding in the learnng of arithmetic procedures. Cognition and Instruction, 8, 103-179.
    Piaget, J.(1952). The origins of intelligence in children. New York: Noton.
    Pollio, H. R. & Whitacre, J.(1970). Some observations on the use of natural numbers by preschool children. Perceptual and Motor Skills, 1970, 30, 167-174.
    Resnick, L. B.(1983). A developmental theory of number understanding. In Ginsburg, H. P.(ED.), The development of mathematical thinking. NY: Academic Press.
    Saxe, G. B.(1979). Developmental relations between notational counting and number conservation. Child Development, 50(1), 180-187.
    Schaeffer, B., Eggleston, V. H, & Scott, J. L.(1974). Number development in young children. Cognitive Psychology, 6, 357-379.
    Siegler, R. S.(1986). Unities across domains in children’s strategy choices. In M.Perlmutter(Ed.), Perspectives for intellectual development: The Minnesota Symposia on Child Psychology(Vol.19, pp.1-48). Hillsdale. NJ: Erlbaum.
    Siegler, R. S.(1987). The perils of averaging data over strategies: An example from children’s addition. Journal of Experimental Psychology: General, 116, 250-264.
    Siegler, R. S.(1989). Mechanisms of cognitive development. Annual Review of Psychology, 40, 353-379.
    Siegler, R. S., & Jenkins, E.(1989). How children discover new strategies. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
    Siegler, R. S., & Robinson, M.(1982). The development of numerical understanding. In H. W. Reese&L. P. Lipsitt(Eds.). Advances in child development and behavior(Vol. 16). New York: Academic Press.
    Sophian, C.(1988). Early development in children's understanding of number: Inferences about numerosity and one-to-one correspondence. Child Development, 59, 1397-1414.
    Steffe, L. P., & Wood, T.(Eds.).(1990). Transforming children’s mathematics education: International perspectives. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
    Steinburg, R. M.(1985). Instruction on derived fact strategies in addition and subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 16, 337-355.
    Sun, W., & Zhang, J. Y.(2001). Teaching addition and subtraction facts: A chinese perspective. Teaching children mathematics(Vol. 8, pp.28-31).
    VanLehn, K.(1983). On the representation of procedures in repair theory. In Ginsburg, H. P.(Ed.), The development of mathematical thinking. NY: Academic Press.
    von Glasersfeld(1980). The concept of equilibration in a constructivist theory of knowledge. In F. Benseler, P. M. Hejl, & W. K. Kock(Eds.), Autopoiesis, comunication and society. New York:Campus.

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