簡易檢索 / 詳目顯示
| 研究生： |
蔣永延 JIANG, YONG-YAN |
|---|---|
| 論文名稱： |
緊緻黎曼面的自守函數與Weierstrass點 |
| 指導教授： |
林福來
Lin, Fou-Lai |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 74 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | 緊緻黎曼面 、自守函面 、函數 |
| 英文關鍵詞： | WEIERSTRASS |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：183 下載：0 |
| 分享至: |
| 查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報 |
設M 為一個緊緻黎曼面，虧數Ｇ≧２，設Ｐ Ｍ，若存在一個M 上的非常數半純函數
Ｆ，使得Ｐ為Ｆ在Ｍ上唯一的極點，且１／Ｆ在Ｐ點的重數（ORDER ）ORD1/f≦g ，
則稱Ｐ為Ｍ上的WEIERSTRASS 點（WEIERSTRASS POINT ），本文中，簡稱Ｐ為Ｍ上的
Ｗ點。
令AUTM為Ｍ的自守函數群（AUTOMORPHISM GROUP）。設Ｔ AUT Ｍ，且Ｐ Ｍ，若Ｔ
（Ｐ）＝Ｐ，則稱Ｐ為Ｔ的固定點，設Ｔ AUT Ｍ，且Ｔ不為Ｍ的恒等映射（IDENTI
TY MAPPING），令ν（Ｔ）為Ｔ的固定點個數，Ｏ（Ｔ）為Ｔ的階（ORDER ）。FARK
AS與KRA 所著之RIEMANN SURFACES的２６８頁證明了：若Ｏ（Ｔ）為質數，且Ｏ（Ｔ
）＞Ｇ，則Ｏ（Ｔ）＝Ｇ＋１，或Ｏ（Ｔ）＝２Ｇ＋１；而且Ｍ／＜Ｔ＞的虧數為０
，＜Ｔ＞為Ｔ所生成的循環群。且
當Ｏ（Ｔ）＝Ｇ＋１時，ν（Ｔ）＝４；
當Ｏ（Ｔ）＝２Ｇ＋１時，ν（Ｔ）＝３；
本文的目的是，就Ｏ（Ｔ）＝Ｇ＋１與Ｏ（Ｔ）＝２Ｇ＋１兩種情形，分別檢驗Ｔ的
固定點是否是Ｗ點。
