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| 研究生： |
江金城 Jin-Ching Jiang |
|---|---|
| 論文名稱： |
Minkowski維度和擬共形變換 Minkowski dimensoin and quasiconformal mapping |
| 指導教授： |
林義雄
Lin, I-Hsiung |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
數學系 Department of Mathematics |
| 畢業學年度： | 83 |
| 語文別： | 中文 |
| 中文關鍵詞： | Cantor集 、Minkowski維度 、擬共形變換 |
| 英文關鍵詞： | Cantor set, Minkowski dimension, quasiconformal mapping |
| 論文種類： | 學術論文 |
| 相關次數： | 點閱：246 下載：0 |
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F.W.Gehring和J.Vasisala在他捫的論文"Hausdorff dimension and
quasiconformal mapping"中，探討了一個集合的Hausdorff維度經過擬共
形變換後，會發生怎樣的變化。由於Minkowski維度在研究擬共形時，是
良好的幾何刻劃條件，因此本文就[G.V.]的結果為參考，探討 Minkowski
維度和擬共形變換的關係。我們證明了一個集合的Minkowski維度在０維
時，經擬共形變換後，像集的維度仍是０維。對任意介於０和ｎ的兩個
數.alpha.和.beta.我們證明可找到擬共形及集合Ａ和Ｂ其Minkowski維度
分別為.alpha.和.beta.，而擬共形將Ａ映成Ｂ。並給出一個集合的
Minkowski維度在具有固定的Ｋ的擬共形變換下的像集維度的上下界。
