MathCAL的資料庫設計
MathCAL是一套網路化的電腦輔助學習系統，可供學生練習數學解題之用。系統的設計理念在於強調學習者進行數學解題時的邏輯推演能力，而非解題的最後結果。MathCAL以派翠西網路逐步記錄學習者的解題過程，而當學習者遇到解題僵局時，系統即可根據其所記錄的解題過程推斷其思考方式，並提供適當的提示與引導。MathCAL同時提供了同步與非同步的網路溝通功能，使學習者在遭遇困難時可尋求教師或系統中其他學習者的協助。
本研究的目的在於建立MathCAL的資料庫系統，以儲存教材內容、解題知識、學習狀況等各項資料。具體而言，我們希望透過資料庫系統的建立，提供MathCAL的四個模組所需的資料：(1)專家模組：動態地記錄與儲存派翠西圖形，讓系統的學習教材與專家知識能夠與時俱增，活化系統的教學資源；(2)學生模組：建立MathCAL的診斷機制，在學習者的解題過程中，動態地擷取學習者對系統函式的認知情況，並據以判別解題僵局的類別；(3)教學模組：依專家模組和學生模組的內容變更做必要的調整，取得適合學生學習的教材及引導學生突破僵局的專家知識，以矯正學生的迷失概念；及(4)介面模組：藉由派翠西動態追蹤與判斷的能力，取得學生解題過程中的相關資訊，並據以設計個別化、人性化的介面模組。

MathCAL's Database Design
MathCAL is an Internet-based computer-assisted-learning system that provides a distance-learning environment for learners to do exercise on mathematical problems. A learner' problem-solving steps are recorded dynamically and stored as Petri net graphs in the system's database, which will be used in MathCAL's diagnostic subsystem to determine his/her learning difficulties and offer suitable guidance when s/he requests system's help. MathCAL also provides communication functions which allow users to ask for assistance from other users over the Internet.
In this research our efforts concentrate on constructing MathCAL's database system. Data related to content knowledge, pedagogical knowledge, and users' learning profiles are all kept in the database. These data are essential to the proper functioning of MathCAL's four interacting modules as described in the following. (1) The Expert Module: Experts' problem-solving knowledge is recorded and stored as Petri net graphs. MathCAL is capable of automatic acquisition of new solution paths. (2) The Student Module: Users' learning profiles are kept by the system, which form the basis of MathCAL's diagnostic capability. (3) The Tutoring Module: By matching a learner's problem-solving procedure against expert knowledge, MathCAL attempts to achieve a best guess about the learner's thinking process and to offer suitable guidance to the learner. (4) The Interface Module: Based on the data maintained by the student module, MathCAL tries to provide a learner-centered, user-friendly interactive interface.

參考著作
一、中文部分
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